高三数学二轮专题复习--数列ppt课件

1、 数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的根数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的根底，所以在高考中占有重要的位置，是高考数学的主要调底，所以在高考中占有重要的位置，是高考数学的主要调查内容之一，试题难度分布幅度大，既有容易的基此题和查内容之一，试题难度分布幅度大，既有容易的基此题和难度适中的小综合题，也有综合性较强对才干要求较高的难度适中的小综合题，也有综合性较强对才干要求较高的难题。大多数是一道选择或填空题，一道解答题。解答题难题。大多数是一道选择或填空题，一道解答题。解答题多为中等以上难度的试题，突出调查考生的思想才干，处多为中等以上难度的试题，突出调查考生的思想才干，处理问题

2、的才干，试题经常是综合题，把数列知识和指数函理问题的才干，试题经常是综合题，把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，探求性问题是高数、对数函数和不等式的知识综合起来，探求性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。运用问题有时也要用考的热点，常在数列解答题中出现。运用问题有时也要用到数列的知识。到数列的知识。试题特点试题特点 高考命题趋势高考命题趋势1、以客观题调查等差数列、等比数列的概念、以客观题调查等差数列、等比数列的概念、性质、通项公式，前性质、通项公式，前n项和公式、数列极限的四项和公式、数列极限的四那么运算法那么等。那么运算法那么等。2、解答题将以等差、等比数列的根本问题

3、为、解答题将以等差、等比数列的根本问题为主，突出数列与函数、数列与方程、数列与不等主，突出数列与函数、数列与方程、数列与不等式、数列与解析几何的综合运用，数列与导数、式、数列与解析几何的综合运用，数列与导数、平面向量、概率等新知识相结合也不可忽视。更平面向量、概率等新知识相结合也不可忽视。更要特别注重数列的运用性问题。要特别注重数列的运用性问题。复习备考方略复习备考方略1、了解数列的概念，特别留意递推数列，熟练掌握等差数列、等比数列的性质、公式及公式的延伸，运用性质解题，往往可以逃避求首项和公差或公比，使问题得到整体处理，可以减少运算量，应引起考生注重。2、处理数列综合问题要留意函数思想、分类

4、论思想、等价转化思想等。注重数列与函数、方程、不等式、解析几何等其他知识的综合。数列与导数、平面向量、概率等新知识相结合也不可忽视。3、注重递推数列和数列推理题的复习。4、数列运用题留意增长率、银行信贷、养老保险、环保、土地资源等，首先要分析题意，建立数列模型，再利用数列知识加以处理。 5、数列试题形状多变，时常有新颖的试题入卷，学生时常觉得难以把握。为了在高考中获得好成果，必需复习、掌握好数列这一板块及其相关的知识技艺，了解近几年来高考中数列试题的才干调查特点，掌握相关的应对战略，以培育提高处理数列问题的才干。复习备考方略复习备考方略考题分析考题分析一、数列的概念与简单表示一、数列的概念与简

5、单表示1、课标要求、课标要求1经过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简经过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法列表、图象、通项公式。单的表示方法列表、图象、通项公式。2了解数列是一种特殊函数了解数列是一种特殊函数2、解题方法指点、解题方法指点并不是一切的数列都有通项公式，就象并不是一切的并不是一切的数列都有通项公式，就象并不是一切的函数都能用解析式表示一样；数列的通项公式实践上就是函数都能用解析式表示一样；数列的通项公式实践上就是相应函数的解析式，求通项公式的方法：察看法、由递推相应函数的解析式，求通项公式的方法：察看法、由递推公式求通项等。公式求通项等。考题分析考题分析

6、例1、按一定的规律陈列的一列数依次为：，按此规律陈列下去，这列数中的第7个数是 .解：留意察看，可以发现：第1个数字是：，第2个数字：，第3个数字是：，第4个数字是：，第5个数字是：，第6个数字是：，因此，第7个数字应是：。1 11111,2 3 10 15 26 3521111231121210113121511412261151235116121712501点评此题的数列主要是经过察看法找到规律，察看法是找数列点评此题的数列主要是经过察看法找到规律，察看法是找数列通项的常用方法。通项的常用方法。考题分析考题分析例例2、2021深圳模拟图深圳模拟图1、2、3、4分别包分别包含含1个、个、5个

7、、个、13个、个、25个第二十九届北京奥运会桔祥物个第二十九届北京奥运会桔祥物“福娃迎迎，福娃迎迎，按同样的方式构造图形，设第按同样的方式构造图形，设第n个图形包含个图形包含f(n)个个“福娃迎迎，那么福娃迎迎，那么f(5)=；f(n)-f(n-1)= 解：第解：第1个图个数：个图个数：1第第2个图个数：个图个数：1+3+1第第3个图个数：个图个数：1+3+5+3+1第第4个图个数：个图个数：1+3+5+7+5+3+1第第5个图个数：个图个数：1+3+5+7+9+7+5+3+1=41所以，所以，f541由于：f(2)-f(1)= ，f()-f()=，f()-f()=，f()-f()=所以，f(

8、n)-f(n-1)=4(n-1)点评：由特殊到普通，调查逻辑归纳才干，分析问题和处理问题的才干，此题的第点评：由特殊到普通，调查逻辑归纳才干，分析问题和处理问题的才干，此题的第二问是一个递推关系式，有时候求数列的通项公式，可以转化递推公式来求解，表二问是一个递推关系式，有时候求数列的通项公式，可以转化递推公式来求解，表达了转化与化归的数学思想。达了转化与化归的数学思想。考题分析考题分析二、等差数列相关问题二、等差数列相关问题1、课标要求、课标要求1经过实例，了解等差数列的概念，掌握等差数列经过实例，了解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，前的通项公式，前n项和公式。项和公式。2能在详细问题

9、中，发现数列的等差数列关系，并能在详细问题中，发现数列的等差数列关系，并能用有关的知识处理相应的问题。能用有关的知识处理相应的问题。3掌握等差数列的一些性质，并能灵敏运用解题；掌握等差数列的一些性质，并能灵敏运用解题；4领会实践生活中的等差数列，并能处理一些实践领会实践生活中的等差数列，并能处理一些实践问题。问题。2、解题方法指点、解题方法指点1等差数列的通项公式：等差数列的通项公式：ana1n1d，前前n项和公式：项和公式：sn= =na1+ .2一些性质：一些性质：假设假设m+n=p+q,那么那么am+an=ap+aq,(m,n,p,q为正整数；为正整数；成等差数列成等差数列1()2nn

10、aa(1)2n nd () ()nmaanm d mnN，232kkkkkSSSSS， 考题分析考题分析 例3、2021海南宁夏卷知数列an是一个等差数列，且，。1求an的通项；2求an前n项和Sn的最大值。解：解：1设的公差为设的公差为d，由知条件，由知条件，解出解出a13，d =2，所以，。所以，。21a 55a 11145adad 1(1)25naandn 21(1)42nn nSnadnn 2所以当n2时时，sn取到最大值为424(2)n 点评此题主要调查等差数列的通项公式及前点评此题主要调查等差数列的通项公式及前n 项项和公式，了解数列的通项公式与函数之间的关系。和公式，了解数列的通

11、项公式与函数之间的关系。考题分析考题分析例4、(2021重庆文)知an为等差数列， a2+a8=12，,那么a5等于 (A)4 (B)5(C)6(D)7解：由知，由等差数列的性质，有a2+a8=2a5，所以，a56，选C。点评此题直接利用等差数列的性质，由等差中项点评此题直接利用等差数列的性质，由等差中项可得，属容易题。可得，属容易题。考题分析考题分析 例5、2021北京文数列an满足当a2=-1时，求及a3的值；数列an能否能够为等差数列？假设能够，求出它的通项公式；假设不能够，阐明理由；解：解：由于且由于且a1=1，所以当所以当a2=-1时，得时，得, 故故从而从而数列数列an不能够为等差

12、数列不能够为等差数列.证明如下：证明如下：由由a1=1，得，得假设存在假设存在 ，使，使an为等差数列，那么为等差数列，那么a3-a2=a2-a1,即即解得解得 =3.于是于是这与这与an为等差数列矛盾，所以，对恣意为等差数列矛盾，所以，对恣意 ，an都不能够是等差数列都不能够是等差数列. 点评证明一个数列是等差数列，须证明这个数列的第点评证明一个数列是等差数列，须证明这个数列的第n项与第项与第n1项的差是常数。项的差是常数。2111,()(1,2,),.nnaanna n是常数21()(1,2,),nnanna n12 3. 23(223)( 1)3.a 21()nnanna2342,(6)

13、(2),(12)(6)(2).aaa(5)(2)1 ，214312,(11)(6)(2)24.aaaa 考题分析考题分析三、等比数列相关问题三、等比数列相关问题1、课标要求、课标要求1经过实例，了解等比数列的概念，掌握等比数列经过实例，了解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，前的通项公式，前n项和公式。项和公式。2能在详细问题中，发现数列的等比数列关系，并能在详细问题中，发现数列的等比数列关系，并能用有关的知识处理相应的问题。能用有关的知识处理相应的问题。3掌握等比数列的一些性质，并能灵敏运用解题；掌握等比数列的一些性质，并能灵敏运用解题；4领会实践生活中的等比数列，并能处理一些实践领会实

14、践生活中的等比数列，并能处理一些实践问题。问题。2、解题方法指点、解题方法指点1等差数列的通项公式：等差数列的通项公式：ana1q n1，前前n项和公式：项和公式：sn=.2一些性质：一些性质：假设假设m+n=p+q,那么那么aman=apaq,(m,n,p,q为正整为正整数；数；当当q-1时为等比数列；时为等比数列；当当q=-1时，假设时，假设k为偶数，不是等比数列假设为偶数，不是等比数列假设k为奇数，为奇数，是公比为是公比为-1的等比数列的等比数列 1(1)(1)1naqqq 232kkkkkSSSSS， (0)n mnmaqmnqaN，考题分析考题分析 例6、2021浙江知是等比数列，那

15、么= A16 B16 C D解：由，解得：解：由，解得：数列仍是等比数列数列仍是等比数列:其首项是，公比为其首项是，公比为所以所以,应选应选C。 点评此题主要调查等比数列通项的性质。点评此题主要调查等比数列通项的性质。 na41252aa，13221nnaaaaaan41n21332n41332n 213352124aaqq1.2q 1nna a128,a a 1.412231181 ( ) 324(1 4)1314nnnna aa aa a考题分析考题分析 例7、(2021福建理)设an是公比为正数的等比数列，假设a1=1,a5=16,那么数列an前7项的和为 A.63B.64C.127 D

16、.128解：由解：由a1=1,a5=16,及及an是公比为正数的等比数列，得是公比为正数的等比数列，得公比公比q2，所以，因此，选，所以，因此，选C。 点评此题调查等比数列的通项公式及前点评此题调查等比数列的通项公式及前n 项和，项和，属容易题。属容易题。771 21271 2S考题分析考题分析 例8、2021湖北知数列an和bn满足：a1=,an+1=其中为实数，n为正整数.对恣意实数，证明数列an不是等比数列；试判别数列bn能否为等比数列，并证明他的结论；()证明：假设存在一个实数 ，使an是等比数列，那么有a22=a1a3,即矛盾.所以an不是等比数列.24,( 1) (321),3nn

17、nnanban , 094949494)494()332(222考题分析考题分析()解：由于bn+1=(-1)n+1an+1-3(n-1)+21=(-1)n+1( an-2n+14)= (-1)nan-3n+21=- bn又b1=-(+18),所以当18，bn=0(nN+),此时bn不是等比数列：当18时，b1=(+18) 0,由上可知bn0， (nN+).故当-18时，数列bn是以18为首项， 为公比的等比数列. 点评本小题主要调查等比数列的定义、如何证明点评本小题主要调查等比数列的定义、如何证明一个数列是等比数列，调查综合分析问题的才干和推理一个数列是等比数列，调查综合分析问题的才干和推理

18、认证才干，认证才干， 232323321nabb23考题分析考题分析四、等差数列与等比数列综合调查四、等差数列与等比数列综合调查1、课标要求、课标要求掌握等差数列、等比数列的通项公式、前掌握等差数列、等比数列的通项公式、前n 项和公式，项和公式，会由公式列出方程组，经过解方程组求解问题。会由公式列出方程组，经过解方程组求解问题。2、解题方法指点、解题方法指点1数列的综合题方式多样，解题思绪灵敏，但万变数列的综合题方式多样，解题思绪灵敏，但万变不离其宗，就是离不开数列的概念和性质，离不开数学思不离其宗，就是离不开数列的概念和性质，离不开数学思想方法，只需能把握这两方面，就会迅速打通解题思绪想方法

19、，只需能把握这两方面，就会迅速打通解题思绪2解综合题的成败在于审清标题，弄懂来龙去脉，解综合题的成败在于审清标题，弄懂来龙去脉，透过给定信息的表象，抓住问题的本质，提示问题的内在透过给定信息的表象，抓住问题的本质，提示问题的内在联络和隐含条件，明确解题方向，构成解题战略联络和隐含条件，明确解题方向，构成解题战略3根据数列的公式列出相关的式子，留意察看，找根据数列的公式列出相关的式子，留意察看，找到解题思想。到解题思想。 考题分析考题分析 例9、2021惠州三模数列an的前n项和记为Sn， I求an的通项公式;II等差数列bn的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn解：解：I由可得

20、，两式相减得由可得，两式相减得 又又 ，故，故an是首项为是首项为1，公比为公比为3得等比数列得等比数列 .111,211nnaaSn315T 112233,ab ab ab121nnaS1212nnaSn112,32nnnnnaaa aan21213aS 213aa13nna考题分析考题分析II设bn的公差为d，由得，可得，可得， 故可设 ，又由题意可得解得 等差数列bn的各项为正， 点评此题既调查了等差数列又调查了等比数列的点评此题既调查了等差数列又调查了等比数列的知识，只需利用所学知识求解即可，难度属中等。知识，只需利用所学知识求解即可，难度属中等。315T 12315bbb25b 135,5bd bd1231,3,9aaa251 5953dd10, 221dd 0d 2d 213222nn nTnnn 点评此题调查等差