手指上的数学――浅议“手”在数学教学中的妙用

1、1/ 6手指上的数学 浅议 “手”在数学教学中的妙用每个人都有一双手，这双手不但可以用来拿东西，也可以称得上是一种最 简易最有效的学习工具，在数学教学上的功效妙不可言。无论是在 “数与代 数”、“图形与几何”、还是“统计与概率 ”等知识领域中，只要教师善于开发、挖 掘、利用，让学生手、口、眼、脑各种感官并用，使学生置身于轻松的氛围之 中，学生的 “手”就会变成一张会说话的 “嘴”；一双会观察的 “眼睛 ”，一把能破解 疑难的 “钥匙”，一架传递情感的 “桥梁”，此时的数学课堂定当是情趣横生，魅力 无穷。1巧用 “手”记忆计量单位及进率在小学阶段学生要认识多种计量单位，如长度单位、面积单位、质量

2、单位 以及人民币单位等。计量单位的进率是学生最容易混淆的地方，将各种计量单 位混合在一起之后就更加的混乱，学生回忆起来也不容易。在记忆这些单位间 的进率时，大多数学生有些同学是靠死记硬背，这样在使用时就容易暂时失 忆，往往张冠李戴。在教学实践中我发现：用手指来帮助记忆，学生不但感兴趣，而且记得快、记得牢。xx 单位：可以伸出左手，五指张开，掌心朝向自己，从小拇指到大拇指依次代表毫 米、厘米、分米、米、千米，五指与长度单位按大小顺序依次对应起来：大拇指是手指的首领，它最伟大，我们把它看作千米，食指第二大，看作 米，依次中指为分米，无名指为厘米，小指最小，看作毫米。同时规定：1 个小指缝表示 1

3、个 “0，”表示进率是 10。而拇指和食指之间的大指缝表示 3 个 “0，” 表示进率是 1000。这样，在计算长度单位进率时，如果大化小，隔几个小指缝 就在“1的”后面加几个 “0，”大指缝加 3 个“0，”小化大则反之。如想知道米和毫 米的进率，食指和小拇指之间有 3个间隔，就在 1的后面加 3个 0，就是 1000，所以 1 米=1000 毫米。面积单位：用 5 个手指分别代表平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。不 过，这次食指要与中指尽量分开，与大拇指靠在一起，这样依然用距离的大小 2/ 6表示进率的大小，即公顷与平方米间的进率是 100，而其它两个相邻单位间的进 率都是 10

4、0。这种特殊的手形帮助记忆比死记硬背效果好多了，从而使记忆面积 单位间的进率变得很轻松。质量单位：可以伸出左手成 ok 状，从小拇指到中指分别代表克、千克、吨，他们之间 相邻的进率是 1000，这样就比较容易记清楚如何去转化了。记忆时用手指表示单位，用指缝表示单位间的进率。手指与指缝无形中构 成了方便、实用的进率表。借此，学生可以快速准确地找到或验证两个单位间 的进率。学生在应用时，偶尔遗忘就可以信手拈来，用手指进行联想，从而对 所学知识较好地进行巩固与掌握。时间一久，学生就会记忆深刻，不易再忘。 建立直观表现：利用手的直观性，还可以帮助我们建立长度单位、面积单位、体积单位等 单位的实际大小呢

5、，比如指甲的厚度约 1毫米，宽度约 1 厘米，张开大拇指与 食指，两手指尖间的距离约 1 分米，两手臂分别向左右两侧方向平伸，左手指 尖到右手指尖的距离约 1 米。指甲面的大小大约是 1 平方厘米。指甲头的大小 大约是 1 立方厘米。左右手拇指、食指围成的图形大约是 1 平方分米。左右手 所有手指相对围成的图形面积大约是 1 立方分米。如果记住了这些知识，在估 计物体的大小、填写合适的单位时学生就有参考依据。2巧用 “手”提高计算能力几乎每个民族最早都使用十进制计数法，这是因为人类计数时自然而然地 首先使用的是十个手指。几乎所有的人，对 10 以内数的认识都是从手指开始 的。手指与数学的密切关

6、系对我们所有人来说并不陌生。在数学学习中，充分 发挥手的学具作用，能有效提高学困生的计算能力。2.1借助手指认识 10以内的数。孩子刚入学，对 10以内的数基本都有直观 的认识，课堂上，借助手指帮孩子建立对数字的直观认识以及10 以内数的组成，简便快捷。如学习 5 的组成，可以伸出 5 个手指，然后依靠控制手指间的距离把 5 个手指分成两部分，边分边说： 5 可以分成 1 和 4， 1 和 4 组成 5；然 后再分，接着说：5可以分成2和3, 2和3组成53/ 62.2借助手指计算退位减法。今年我任教二年级，在教学两位数退位减法 时，我发现班上有个学生居然 20 以内退位减法不会算，我只好教他

7、借助手指进 行退位减法，如计算 73-18，个位 3-8不够减，从十位退 1当10，用 13-8他不 会算（手指不够），我就教他用 10-8 等于 2（可以用手指），再用 2+3=5，采 用这种方法，他终于能计算退位减法了。2.3借助手指记乘法中的进位数。加法中的进位数一般不超过 3，不论是在 算式中写进位数，还是手指记或是心算都很方便。而乘法计算，特别是在两三 位数乘两位数时，进位太多，尤其是第一个因数与第二个因数十位上的数字相 乘时，乘的过程中进位的数字不写容易造成忘记，写在题上或旁边都显得太 乱，所以很容易造成计算错误。因此计算过程中，我们可以巧用左手来记乘法 计算中的进位数，大大提高计

8、算的正确率，具体方法如下：将左手自然张开，面对掌心，从小拇指数起，伸一个记数 1，伸二个记数 2，依次类推，伸五个记数 5；然后从大拇指数起，伸一个记数 6，依次类推， 伸四个记数 9。这样，便于我们记忆，有效帮助进行计算。2.4借助手指巧试商。在计算除数是二、三位数的除法时，当除数接近半数 时，看作 “整十 ”、“整百”数试商，调商次数较多，一般看作半数试商。为了提高 我们计算的速度和正确率，我们可以用左右手记积法帮助我们记住15、25乘 10以内的乘积。方法是：将左手自然张开，面对掌心，从小拇指到大拇指分别记上 15乘以一至 5的 成积，然后从食指到小拇指分别记上 15 乘 6 至 9 的

9、乘积，这样除大拇指外，每 个手指上的两个数相加都是 150，我们只要记住30、45、60，就能很快指导其他各积，同样的方法也可将 25 乘 10 以内数 的乘积记于右手，帮助提高记忆，从而减少试商的次数，有利于提高我们计算 除法的能力。3巧用 “手”促进对概念的理解概念教学枯燥、乏味，很多时候，我们要准备合适的学具并不是那么容 易，而根据教学内容，发挥手的学具作用，如果在概念教学中巧妙设计简单易 操作的游戏，能促进学生对概念的理解。 3.1 认识直线、射线、线段。在学习线 4/ 6段、直线、射线之后，我设计了一项活动：通过肢体动作进行猜谜语活动巩固所学知识。内容是：两只胳膊端平， “握住拳头

10、”学生马上猜出 “线段”，两手放开，学生猜出答案 “直线 ”，一手握拳头一手伸开，学生猜出是 “射线 ”。学生对这样的猜谜语游戏很 感兴趣，游戏形象直观地揭示了直线、线段、射线的概念区别，即无端点、两 个端点和一个端点，游戏过后，学生就对概念熟记于心。3.2 拼组锐角、直角、钝角。学习了角的分类，用手指当作活动角，方法 是：两个食指相对，两指接触的地方当作角的顶点，依靠调节两手指的位置演 示锐角、直角、钝角等各种角，方法很简洁、易操作，能在简短的游戏中加深 学生对各种角的认识。3.3 强化对“倍”的认识。在教学倍的认识一课时，我设计了拍手游戏：我拍几下，要求学生拍手次数是我的 2 倍。这里表面

11、看是下一个信息窗 “求 一个数的几倍是多少 ”的内容，实则是让学生充分感知 2倍就是 2个几，3 倍就 是 3 个几。既进一步突破重点，又活跃了课堂气氛，还为后面 “求一个数的几倍 是多少 ”打下了基础。3.4熟记数位顺序表。在学习了整数和小数数位顺序表之后，要想正确读写 数必须正确熟记数位顺序表，因此我们可以借助手指来帮助记忆。伸开左右 手，面对左掌心、右手背，左手为整数部分，右手为小数部分，两手之间有一 个小数点，左手小拇指为整数部分的最低位个位，计数单位为个，无名指为十 位，向左依次类推百位、千位、大拇指为万位，大拇指左边可以延续；右手大 拇指为小数部分的最高位十分位，计数单位为十分之一

12、或是零点一，小拇指右边可以延续，向右依次类推为百分位、千分位、万分位 每相邻两指表示的计 数单位之间进率为 10。4巧用 “手”探索规律在数学教学过程中，一些规律的探索是借助具体事例、通过观察、比较逐 步发现的，然后通过练习加以模型化，我们从而掌握应用。这些规律有的比较 深奥，有的难以识记，比如植树问题，在这一数学模型中存在着三个规 律：5/ 6一种情况是 “植树棵数比间隔数多一 ”；第二种情况是 “植树棵数比间隔数少 一”；第三种情况是 “植树棵数等于间隔数 ”。在面对具体问题时，有些同学对就 不太明白间隔数与植树棵树之间的关系，不太明白到底是应用哪种规律来解 题。因此我们可以引导学生借助双手来观察手指与手指缝的关系。伸出 5 个手 指，看看 5 个手指之间有几个空隙呢？4个手指之间呢？ 3个手指之间呢？ 2 个手指之间呢？手指的数量空隙的数 量5 44 33 22 1有什么发现呢？学生不难看出：手指的数量总比空隙的数量多 1。很容易体会到：手指指数 =手指间隔数 +1，然后运用到植树问题中。学生通过观察和摆弄手 指，先提炼出数学模型：两端都植树，树的棵数 =树的间隔数 +1，接着推广到植树问题的另两种情 况：一端植树，树的棵数：树的间隔数。两端都不栽，树的棵数 二树的间隔数-1。在这个过程中借助手 指直观、形象，一直没有离开手，还可以将这一数学模型应用于生活实际 锯木