第02章-平面机构的运动

1、第02章 平面机构的运动分析 根据机构运动简图及原动件的运动规律，确定机构中其他构件上相关点的轨迹、位移、速度及加速度，相关构件的位置、角位移、角速度和角加速度等运动参数。 机构运动分析的方法很多，主要有图解法、解析法和实验法。 2.1 机构运动分析的目的和方法机构运动分析的目的和方法 下一页12A2(A1)B2(B1)2.2 用速度瞬心法作机构的速度分析用速度瞬心法作机构的速度分析P21 VA2A1VB2B1Vp2=Vp10 Vp2=Vp1=0下一页 P12P23P13构件数构件数 4 5 6 8瞬心数瞬心数 6 10 15 281 2 3K KN(N-1)/2N(N-1)/2（个）（个）下

2、一页3 3、速度瞬心的求法、速度瞬心的求法 1)1)转动副时其速度瞬心转动副时其速度瞬心P P1212位于该转动副的中心位于该转动副的中心 ；2)2)移动副时其速度瞬心移动副时其速度瞬心P P1212位于与导路垂直的无穷远处位于与导路垂直的无穷远处 3)3)高副相联接，且在接触点高副相联接，且在接触点M M处两构件作相对纯滚动，处两构件作相对纯滚动， 则接触点则接触点M M就是它们的速度瞬心就是它们的速度瞬心P P1212（如图（如图c c所示）；所示）； 如果在接触点如果在接触点M M处两构件有相对滑动，则速度瞬心处两构件有相对滑动，则速度瞬心P P1212 位于过连接触点位于过连接触点M

3、M的公法线的公法线nnnn上，（如图上，（如图d d所示）。所示）。纯滚动纯滚动下一页4 4）两构件间无运动副直接联接时瞬心位置的确定）两构件间无运动副直接联接时瞬心位置的确定 三心定理三心定理: : 三个作相对平面运动的构件，共有三个瞬心三个作相对平面运动的构件，共有三个瞬心P P1212、P P1313、P P2323必位于同一直线上必位于同一直线上。 下一页4 4、速度瞬心在机构速度分析上的应用、速度瞬心在机构速度分析上的应用 例题例题2.1 2.1 在图在图2.42.4所示的四杆机构中，已知各构件的长度、原动件所示的四杆机构中，已知各构件的长度、原动件1 1的角速度的角速度1 1 ，试

4、确定机构在图示位置的所有瞬心、试确定机构在图示位置的所有瞬心、C C点的速度点的速度V V C C 和构件和构件2 2的角速度的角速度2 2 以及构件以及构件1 1和构件和构件3 3的角速度之比的角速度之比1 1/3 3 。 AB1lBv242vCPlC124124l242ABABBPBPBPvllB133131P13DvPAPll1313131331)()(APDPAPDPll113133DPAPCDv3lC或图图2.4相对瞬心相对瞬心绝对瞬心绝对瞬心下一页P23 V21231 1 nnP12P13 例题例题2.2 2.2 在图在图2.52.5所示的凸轮机构中，已知凸轮的转动角速度是所示的凸

5、轮机构中，已知凸轮的转动角速度是1 1，试确，试确定，机构在图示位置的所有瞬心以及从动件的移动速度定，机构在图示位置的所有瞬心以及从动件的移动速度V V2 2 。下一页P1432141234P12P34P13P24P23下一页P P1212P P1414P P2323P P3434123456123465P23P34P16P56P45P14P24P13P15P25P26P35P12P46P36下一页 总结：总结： 1 1、用瞬心法求简单机构的速度很方便。用瞬心法求简单机构的速度很方便。 2 2、对于构件较多的机构，由于瞬心数目较多，求解对于构件较多的机构，由于瞬心数目较多，求解就比较复杂就比较

6、复杂( (主要是确定瞬心位置困难主要是确定瞬心位置困难) ) ，另一方面作图另一方面作图时某些瞬心往往落在图纸范围之外。时某些瞬心往往落在图纸范围之外。 3 3、瞬心法只能求速度，而不能求解加速度，因此它瞬心法只能求速度，而不能求解加速度，因此它具有一定的局限性。具有一定的局限性。 下一页（理力理力- -运动合成原理运动合成原理） 下一页2.3 用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析1 1、同一构件上两点间的速度和加速度的分析同一构件上两点间的速度和加速度的分析 1)1)同一构件上两点间的速度分析（同一构件上两点间的速度分析（理力理力- -运动合成原理运动

7、合成原理） VC VB VCB 大小大小 ？ 1 1l lABAB ？ 方向方向 CD AB BCCD AB BC )/()()(mmsmpbvBv代表速度大小的线段速度的大小smpcvvC/smbcvvCB/sradlvCBCB/2sradlvCDC/3下一页求点E的速度 VE ： VE VB VEB = VC VEC 大小 ？ 1lAB ？ pcV ？方向 ？ AB BE CD CE从作图过程可知bce的三边分别垂直于构件2上BCE的对应边，所以bceBCE，把bce称为构件2的速度影象。 1、P-速度为速度为0点点 2、pb，pc，pe为绝为绝对速度对速度Vb，Vc，Ve 3、bc，be

8、，ce，为，为相对速度相对速度VCB,VEB,VEC下一页2)2)同一构件上两点间的加速度分析同一构件上两点间的加速度分析 大小大小 ？ 1 12 2l lABAB ？ 方向方向 ？ BA BA ？ tCBnCBtBnBtCnCCaaaaaaaCBCBaaa大小大小 ？ 3 32 2l lCDCD ？ 1 12 2l lABAB 1 1l lABAB 2 22 2l lBCBC ？方向方向 ？ CD CD BA AB CB BC CD CD BA AB CB BC 下一页大小大小 ？ 3 32 2l lCDCD ？ 1 12 2l lABAB 1 1l lABAB 2 22 2l lBCBC

9、？方向方向 ？ CD CD BA AB CB BC CD CD BA AB CB BC tCBnCBtBnBtCnCCaaaaaaa)/(2mmsma代表加速度大小的线段加速度的大小下一页cpaaCcbaaCBCBaCBtCBlcnla22CDaCDtClcnla33可以证明加速度多边形中可以证明加速度多边形中bcebceBCEBCE，且字母绕，且字母绕向相同，所以称向相同，所以称 bce bce为为构件构件2 2中中BCEBCE的加速度影像。的加速度影像。 下一页2 2、由移动副联接的两构件重合点间的速度及加速度的分析、由移动副联接的两构件重合点间的速度及加速度的分析2323BBBBvvv大

10、小 ？ 1lAB ？方向 BC AB BC下一页rBBkBBBtBnBaaaaa2323233大小 32lBC ？ 12lAB 23VB3B2 ？方向 BC BC BA BC BCBCaBCtBlbnla3333下一页例题例题2.3 图图a a所示的机构，其原动件所示的机构，其原动件1 1绕绕A A轴以轴以1 1角速度等速回转，设机构角速度等速回转，设机构各构件的尺寸均已知，现需求机构在各构件的尺寸均已知，现需求机构在图示位置时，滑块图示位置时，滑块5 5上上E E点的速度点的速度V VE E、加速度加速度a aE E ；及杆；及杆3 3和杆和杆4 4的角速度的角速度3 3 、4 4及角加速度

11、及角加速度3 3 、4 4 。 2323BBBBvvv大小 ？ 1lAB ？方向 BC AB CD利用速度影像求构件利用速度影像求构件4 4上上D点的速度点的速度VD EDDEvvv大小 ？ 已知 ？方向 水平 已知 DE下一页B333vvBCBCpbllD3vvCDCDpdll或者或者逆逆时时针针ED4vvEDEDdell顺顺时时针针大小 32lBC ？ 12lAB 23VB3B2 ？方向 BC BC BA CD CD tEDnEDDEaaaa大小 ？ 已知 42lED ？方向 水平 已知 ED ED Daap dEaap eBCaBCtBlbnla3333EDaEDtEDlenla44rB

12、BkBBBtBnBaaaaa2323233下一页利用加速度影像求构件利用加速度影像求构件4上上D点的加速度点的加速度aD例题例题2.4 2.4 在图在图2.9 a2.9 a所示的牛头刨床机构中，已知所示的牛头刨床机构中，已知l lABAB200 mm 200 mm 、l lCDCD960 mm 960 mm 、l lDEDE160 mm 160 mm 、 1 14545 、h h800 mm 800 mm 、h h1 1360 mm 360 mm 、h h2 2120 mm , 120 mm , 设曲柄以等角速度设曲柄以等角速度1 15 1/s 5 1/s 逆时针方逆时针方向回转向回转, ,

13、试求机构在该位置时，刨刀上试求机构在该位置时，刨刀上C C点的速度点的速度V VC C 2323BBBBvvv大小 ？ 1lAB ？方向 MM AB CD利用速度影像求构件利用速度影像求构件3 3上上C C点的速度点的速度V VC C ( P36 BC pbc) ,其大小为：其大小为： VCpcV 410.0251.025 mm / s下一页将上矢量方程分别向将上矢量方程分别向OXOX、OYOY轴投影得：轴投影得：1234llll2.5 用解析法作机构的运动分析用解析法作机构的运动分析3322113342211sinsinsincoscoscoslllllll114cosllA令11sinlB

14、32223222lllBACCACBABarctg22232整理得：33332cossinlAlBarctg下一页333323322222221211333323322222221211cossincossinsinsincossincoscosllllllllll)sin()cos()cos(32232222312112332llll)sin()cos()cos(23323233212112223llll12332113)sin()sin(ll13223112)sin()sin(ll333222111333222111coscoscossinsinsinllllll下一页L1=50,L2=1

15、00,L3=70,L4=110作业2-12-22-32-4习题解答 2.1 2.1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。 2.2 2.2 在图示机构中，已知各构件尺寸为在图示机构中，已知各构件尺寸为l lABAB = =180mm , 180mm , l lBCBC = =180mm , 180mm , l lBDBD = =180mm ,180mm , l lCDCD = =180mm ,180mm , l lAE AE = =120mm ,120mm , =30=30 , , 构件构件ABAB上点上点E E的速度为的速度为 v vE E = =150 m

16、m /s ,150 mm /s ,试求该位置时试求该位置时C C、D D两两点的速度及连杆点的速度及连杆2 2的角速度的角速度2 2 。 240()CCvPC解： 点速度即 点为绝对瞬心smmllvlvvApAEEAppD/2251801201501313131sradlllvlllvBCABAEEBCABBCp/25. 1120150/12122.3 2.3 在图示的摆动导杆机构中，已知在图示的摆动导杆机构中，已知l lABAB = =30mm , 30mm , l lACAC = =100mm , 100mm , l lBDBD = =50mm ,50mm , l lDEDE = =40m

17、m ,40mm ,1 1=45=45 , ,曲柄曲柄1 1以等角速度以等角速度1 1=10 =10 rad/srad/s沿逆时针方向回转。求沿逆时针方向回转。求D D点和点和E E点的速度和加点的速度和加速度及构件速度及构件3 3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。 2323BBBBvvv大小 ？ 1lAB ？方向 CB AB BCmmsmsmlvvABB/01. 030/3 . 0/3 . 003. 01012smpdvvD/146. 05765.1401. 0smpevvE/166. 06 .1601. 0逆时针sradlvCDD/2073. 0

18、146. 03smbbvvBB/1724. 024.1701. 03223mmsmbpasmlaBaABB22222212/1 . 030/3/303. 010rBBkBBBtBnBaaaaa2323233大小 已知 ？ 已知 已知 ？方向 BC CB BA BC BC22233/49. 0123. 02smlaBCnB223323/68. 01724. 0222smvaBBkBBmmanpanB9 . 41 . 0/49. 0/33mmakbakBB8 . 61 . 0/68. 0/232顺时针2332333/49. 8123. 0/044. 1/044. 144.101 . 0sradla

19、smbnaBCtBatB2/685. 085. 61 . 0smdpaaD2/78. 08 . 71 . 0smepaaE2.4 2.4 在图示机构中，已知在图示机构中，已知lAB = =50mm , lBC = =200mm , xD = =120mm , 原动件的位置原动件的位置1=30 , 角速度角速度1=10 rad/s ，角加速度，角加速度1=0，试求机构在该位置时构件，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件的速度和加速度，以及构件2的角速的角速度和角加速度。度和角加速度。 42DDCB求影象法求求解题步骤：先求mmsmsmlvvABB/022. 06 .22/5 . 0/5 . 00