届高考数学第二轮复习课件43完整版

1、高考真题体验热点分类突破高考押题精练 栏目索引高考真题体验1 21.(2015福建)在等差数列an中，a24，a4a715.(1)求数列an的通项公式；解设等差数列an的公差为d，所以ana1(n1)dn2.1 2(2)设bn n，求b1b2b3b10的值.解由(1)可得bn2nn，所以b1b2b3b10(21)(222)(233)(21010)(22223210)(12310)22na 1 22.(2014课标全国)已知an是递增的等差数列，a2，a4是方程x25x60的根.(1)求an的通项公式；解方程x25x60的两根为2,3，由题意得a22，a43.设数列an的公差为d，则a4a22d

2、，1 21 2两式相减得 考情考向分析高考对数列求和的考查主要以解答题的形式出现，通过分组转化、错位相减、裂项相消等方法求一般数列的和，体现转化与化归的思想.热点一分组转化求和热点分类突破有些数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将数列通项拆开或变形，可转化为几个等差、等比数列或常见的数列，即先分别求和，然后再合并.例1等比数列an中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818(1)求数列an的通项公式；解当a13时，不合题意；当a12时，当且仅当a26，a318时，符合

3、题意；当a110时，不合题意.因此a12，a26，a318，所以公比q3.故an23n1 (nN*).(2)若数列bn满足：bnan(1)nln an，求数列bn的前n项和Sn.解因为bnan(1)nln an23n1(1)nln(23n1)23n1(1)nln 2(n1)ln 323n1(1)n(ln 2ln 3)(1)nnln 3，所以Sn2(133n1)111(1)n(ln 2ln 3)123(1)nnln 3.当n为偶数时，当n为奇数时， 思维升华在处理一般数列求和时，一定要注意使用转化思想.把一般的数列求和转化为等差数列或等比数列进行求和，在求和时要分析清楚哪些项构成等差数列，哪些项

4、构成等比数列，清晰正确地求解.在利用分组求和法求和时，由于数列的各项是正负交替的，所以一般需要对项数n进行讨论，最后再验证是否可以合并为一个公式.跟踪演练1在等差数列an中，a3a4a584，a973.(1)求数列an的通项公式；解因为an是一个等差数列，所以a3a4a53a484，所以a428.设数列an的公差为d，则5da9a4732845，故d9.由a4a13d得28a139，即a11，所以ana1(n1)d19(n1)9n8(nN*).(2)对任意mN*，将数列an中落入区间(9m,92m) 内的项的个数记为bm，求数列bm的前m项和Sm.解对mN*，若9man92m，则9m89n0)

5、，且4a3是a1与2a2的等差中项.(1)求an的通项公式；押题依据错位相减法求和是高考的重点和热点，本题先利用an，Sn的关系求an，也是高考出题的常见形式.1 2解(1)当n1时，S1a(S1a11)，所以a1a，当n2时，Sna(Snan1)， Sn1a(Sn1an11)， 故an是首项a1a，公比等于a的等比数列，所以anaan1an.故a2a2，a3a3.1 2由4a3是a1与2a2的等差中项，可得8a3a12a2，即8a3a2a2，因为a0，整理得8a22a10，即(2a1)(4a1)0，1 2所以Tn32522723(2n1)2n1(2n1)2n， 2Tn322523724(2n1)2n(2