数学同步优化指导(人教版必修3)课件：模块复习课第2课统计

模块复习课第二课统计1．抽样的三种方法________________、__________、__________．2．分层抽样的步骤(1)分层：按某种特征将总体分成若干部分．(2)按比例确定每层抽取个体的个数．(3)各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取个体．(4)综合每层抽样，组成样本．简单随机抽样系统抽样分层抽样3．用茎叶图表示数据有两个突出的优点一是统计图上没有__________的损失，所有的__________都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图可以__________，方便________与________．原始信息数据信息随时记录记录表示4．样本的数字特征众数在一组数据中，出现次数_________的数据中位数将一组数据按大小依次排列，处在__________位置的一个数据(或最中间两个数据的__________)．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积__________最多最中间平均数相等

下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？(1)从10台电冰箱中抽取3台进行质量检查；(2)某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查该社区购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本；专题一抽样方法的应用(3)某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本；(4)体育彩票000001～100000编号中，凡彩票号码最后三位数为345的中一等奖．【思路点拨】根据三种抽样方法的特征判断．解：题号判断原因分析(1)抽签法总体容量较小，宜用抽签法(2)分层抽样社区中家庭收入层次明显，应用分层抽样(3)分层抽样由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，用分层抽样(4)系统抽样总体容量大，样本容量较大，等距抽取，用系统抽样

抽样方法中，分层抽样用于总体有明显差异的问题，系统抽样用于总体数量较大的问题．而对于总体数量较少的问题可以用简单随机抽样．1．假设要考察某公司生产的500g袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数法抽取样本时，先将800袋牛奶按000,001，…，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第4个的样本个体的编号是________________．(下面摘取了随机数表第7行到第9行)．844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954解析：找到第7行第8列的数开始向右读，第1个符合条件的是331，第2个数是572，第3个数是455，第4个数是068．答案：068

有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：[12.5,15.5)，6；[15.5,18.5)，16；[18.5,21.5)，18；[21.5,24.5)，22；[24.5,27.5)，20；[27.5,30.5)，10；[30.5，33.5]，8．(1)列出样本的频率分布表(含累积频率)；(2)画出频率分布直方图；(3)估计数据小于30.5的概率．专题二用样本的频率分布估计总体分布2．(2015·高考湖北卷)某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示．(1)直方图中的a＝________；(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为________．解析：(1)利用各小长方形的面积和为1，建立关于a的方程，解方程求a．由0.1×1.5＋0.1×2.5＋0.1a＋0.1×2.0＋0.1×0.8＋0.1×0.2＝1，解得a＝3．(2)计算[0.5,0.9]内的频率，利用频数＝总体容量×频率求解．区间[0.3,0.5)内的频率为0.1×1.5＋0.1×2.5＝0.4，故[0.5,0.9]内的频率为1－0.4＝0.6．因此，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为0.6×10000＝6000．答案：(1)3

(2)6000

某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1h抽一包产品，称其质量(单位：g)是否合格，分别记录抽查数据，获得质量数据茎叶图如图．专题三利用样本的数字特征估计总体的数字特征

在实际问题中，仅靠平均数不能完全反映问题，还要研究方差，方差描述了数据相对平均数的离散程度，在平均数相同的情况下，方差越大，离散程度越大，数据波动性越大，稳定性越差；方差越小，数据越集中，质量越稳定．3．(2013·高考山东卷)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨析，在图中以x表示：答案：B

某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：专题四线性回归分析年份20062008201020122014需求量/万吨2362462572762864．某个体服装店经营某种服装在某周内所获纯利y(元)与该周每天销售这种服装的数量x(件)之间有一组数据如