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1、28.14 相似三角形的性质(3)基本题、判断题1. 两个等边三角形的高的比等于它们的边长的比。2. 两个相似三角形的周长比是1:3，则它们的面积比为 1:6。3. 一直线平行于三角形一边，且将三角形分成面积相等的两部分，4. 相似三角形的周长比等于它们对应的角平分线的比。、计算题5. 如图，在A ABC中DE/ BC BC=20厘米，DE=12厘米，S梯形D6. 已知如图，在 ABCD中, AE:EB=1:2,(1) 求4 AEF与A CDF的周长比；(2) 若Sa aef=6平方厘米，求 Sa CDF提高题7. 如图所示，已知 A ABC中，点 D E、F分别在BC AB AC上，且DF/

2、 AB, DE/ AC, 2 a如果BC=5 Sa ABc=a,S四平形AEDF =竺，求BD的长。5参考答案28.14 相似三角形的性质(3)1. V 2. X 3. X 4. V 5.由 DE/ BC#A ADE A ABC 得殂=(匹)2 ,因为 S S直BCSa12A ABC = 128+Sa ADE，所以 合一=(一 )2，得 Sa ADE = 72 平方厘米，所以 Sa ABC = 128+72128+S 3 e 20AAEF周长AE=200 平方厘米 6.由 Y ABCD 得 A AEF A CDF，得= 。因为 AE : BECDF周长CD=1 : 2, AB = CD,所以 AE : CD = 1: 3，所以 八AEF 周长=1 ； (2) AB / CD 得厶 AEFCDF周长 3DE / AC,s A CDF，得 匕邑=（AL）2= 1 ,所以Sa CDF = 54平方厘米 7设BD= x，因为S 应dfCD 9SDF / AB，所以 BDE s BCA , DCF s BCA，得 B兰 S B CA2x25S -BC AU）2得52xa, scf252 a 因为 Sa BDE +Sa DCF= Sa ABC-S

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