20m箱梁理论伸长量计算书

1、20m 后张法预应力箱梁理论伸长量计算书一、计算说明：1、本计算书依据中华人民共和国行业标准 公路桥涵施工技术规范 ( JTG/TF50-2011 )和施工图设计进行编制。2、本计算书中所有计算参数均来源于施工图纸、 施工技术规范及相 关试验检测报告。3、本次伸长量计算书主要分为：中跨端梁、边跨非连续端梁和顶板 负弯矩三种情况。二、张拉注意事项：1、箱梁张拉时采用张拉力和伸长量双控制，伸长量作为校核依据， 误差范围为 6，张拉力控制误差为 3，并按设计张拉顺序为 N1， N2, N3,自左到右对称张拉；如果实测张拉数据超限，应暂停张拉，待 查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。2、实际张

2、拉过程中按 10%， 20%， 100%三个阶段应力来控制伸长量， 张拉力所对应油表读数均以千斤顶标定报告中直线回归方程计算， 其它注意事项参照设计规范执行。三、主要工程量：K11+239峡口桥20m先简支后连续后张法预应力箱梁，合计 9片,其中：中跨中梁： 1 片 中跨边梁： 2 片边跨中梁： 2 片 边跨边梁： 4 片设计参数：梁高，梁底宽，梁顶宽，悬臂宽；四、20m箱梁理论伸长量计算相关公式：1 、预应力钢绞线理论张拉伸长量计算公式： L= (PpL)/(ApEp)式中：pl预应力筋的平均张拉力(N)；L预应力筋的长度(mr)分为直线和曲线两种；Ap预应力筋的总截面面积(mr; Ep预应

3、力筋的弹性模量(N/mm);( 2)预应力筋平均张拉力计算公式：Pp= Px (1-e-(kx+) / (kx+ 0)式中：Pp-预应力筋平均张拉力(N);P预应力筋张拉端的张拉力(N);x计算曲线截面的孔道长度(m);0计算曲线截面的切线偏角( rad ) ，以弧度表示；k孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； 卩一预应力筋与孔道壁的摩擦系数； 备注：当预应力筋为直线时 Pp= P;2、计算公式中的主要参数值及相关参数值：( 1)预应力钢绞线抗拉强度标准值： ?pk=1860Mpa( 2)单根钢绞线公称直径： d=( 3)单根预应力钢绞线张拉锚下控制应力：(T con 二 x ?pk=x 186

4、0=1395Mpa( 4)预应力钢绞线弹性模量：Ep=x 105(N/mm2)(5)预应力筋与孔道壁的摩擦系数卩 =;( 6)孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=( 7)单根钢绞线截面面积： A=139mm2五、20m箱梁理论伸长量计算说明：( 一 ) 中跨连续端(中梁和边梁)1、中跨连续端 N1 束( 1)因 N1 束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘 2 为总伸长量。(2)参照设计图纸，N1束钢绞线有4股，曲线半径R=30000mm曲线 偏角0 =,设计钢绞线总长度 L=20902mm具体参照附件20m箱梁中 跨钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度 L1=500mm直线长

5、度 L2=( L/2 ) -L1-L3-L4-150=6384mm ；曲线长度 L3=X曲=2XnX RX 0 /360=2880mm直线长度 L4=537mm；单侧钢绞线张拉计算总长度L单二L1+L2+L3+L4=10301mm(3) 参照设计图纸： 曲线偏角弧度值 0 =Xn /180=; 4 根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P= con X AX4=1395X 139X 4=775620N kX曲+匕0 =x +x = 平均张拉力 Pp= PX (1-e-(kx+ 卩0 ) / (kx+ 卩 0 ) =764741N( 4) N1 束单端各段伸长量计算式： 张拉端直线 L1 段伸长量 L1

6、=PX L1/ (ApX Ep) =775620X 500/(139 X4X 195000)= 直线 L2 段伸长量 L2=PX L2/ (ApXEp) =775620X 6384/(139 X4X 195000)= 曲线L3段伸长量 L3=PpX L3/ (ApXEp) =764741X 2880/(139 X4X 195000)= 直线 L4 段伸长量L4=PpXL4/(ApXEp) =764741X537/(139 X4X 195000)=( 5) N1 束单端总伸长量： L 单= L1 + A L2+A L3+A L4=;( 6) N1 束两端总伸长量： L =2* L 单=2*= ；

7、2、中跨连续端 N2 束( 1 )因 N2 束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘2 为总伸长量。(2)参照设计图纸，N2束钢绞线有4股，曲线半径R=30000mm曲线 偏角0 =,设计钢绞线总长度 L=20936mm具体参照附件20m箱梁中 跨钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度 L1=500mm； 直线长度 L2=( L/2 ) -L1-L3-L4-150=4923mm ；曲线长度 L3=X曲=2XnX RX 0 /360=2880mm直线长度 L4=2015mm；单侧钢绞线张拉计算总长度 L单二L1+L2+L3+L4=10318mm(3) 参照设计图纸： 曲线偏角弧度值

8、0 =Xn /180=; 4 根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P= con X AX4=1395X 139X 4=775620N kX曲+匕0 =x +x = 平均张拉力 Pp= PX (1-e-(kx+ 卩0 ) / (kx+ 卩 0 ) =764741N(4) N2束单端各段伸长量计算式： 张拉端直线 L1 段伸长量 L1=PX L1/ (ApX Ep) =775620X 500/(139 X4X 195000)= 直线 L2 段伸长量 L2=PX L2/ (ApXEp) =775620X 4923/(139 X4X 195000)= 曲线 L3 段伸长量 L3=PpX L3/ (ApXEp

9、) =764741X 2880/(139 X4X 195000)= 直线 L4 段伸长量 L4=PpXL4/ (ApXEp) =764741X 2015/(139 X4X 195000)=(5) N2束单端总伸长量： L 单= L1 + A L2+A L3+A L4=;(6) N2束两端总伸长量： L =2* L 单=2*= ；3、中跨连续端 N3 束(1) 因N3束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘 2 为总伸长量。(2) 参照设计图纸，N3束钢绞线有4股，曲线半径 R=30000mm曲线 偏角0 =,设计钢绞线总长度 L=20701mm具体参照附件20m箱梁中 跨钢束构造图所

10、示，其中： 张拉端直线工作长度 L1=500mm； 直线长度 L2=( L/2 ) -L1-L3-L4-150=1066mm ；曲线长度 L3=X曲=2XnX RX 0 /360=733mm直线长度 L4=7901mm；单侧钢绞线张拉计算总长度L单二L1+L2+L3+L4=10200mm(3)参照设计图纸： 曲线偏角弧度值 0 =Xn /180=; 4 根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P= con X AX4=1395X 139X 4=775620N kX曲+匕0 =x +x = 平均张拉力 Pp= PX (1-e-(kx+ 卩0 ) / (kx+ 卩 0 ) =772831N(4) N3束单端

11、各段伸长量计算式： 张拉端直线 L1 段伸长量 L1=PX L1/ (ApX Ep) =775620X 500/(139 X4X 195000)= 直线 L2 段伸长量 L2=PX L2/ (ApXEp) =775620X 1066/(139 X4X 195000)= 曲线L3段伸长量 L3=PpX L3/ (ApXEp) =772831X 733/(139 X4X 195000)= 直线 L4 段伸长量 L4=PpXL4/ (ApXEp) =772831X 7901/(139 X4X 195000)=(5) N3束单端总伸长量： L 单= L1 + A L2+A L3+A L4=;(6) N

12、3束两端总伸长量： L =2* L 单=2*= ；( 二 ) 边跨非连续端(中梁和边梁)1 、边跨非连续端 N1 束(1)参照设计图纸，N1束钢绞线有5股，曲线半径R=30000mm曲线 偏角0 =,设计边跨连续端单侧钢绞线长度L=10464mm具体参照附件 20m 箱梁边跨钢束构造图所示，其中： 张拉端直线工作长度 L1=500mm； 直线长度 L2=L-L1-L3-L4-150=6384mm ；曲线长度 L3=X曲=2XnX RX 0 /360=2880mm直线长度 L4=537mm；单侧钢绞线张拉计算总长度 L单二L1+L2+L3+L4=10301mm(2) 参照设计图纸： 曲线偏角弧度

13、值 0 =Xn /180=; 5 根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=c con X AX 5=1395 X 139 X 5=969525N kX曲+匕0 =x +x = 平均张拉力 Pp= PX (1-e-(kx+ 卩0 ) / (kx+ 卩 0 ) =955926N( 3) N1 束连续端各段伸长量计算式： 张拉端直线 L1 段伸长量 L1=PX L1/ (ApX Ep) =969525X 500/(139 X 5X 195000)= 直线 L2 段伸长量 L2=PX L2/ (ApXEp) =969525X 6384/(139 X5X 195000)= 曲线L3段伸长量L3=PpXL3/(

14、ApXEp) =955926X 2880/(139 X5X195000)= 直线 L4 段伸长量 L4=PpXL4/ (ApXEp) =955926X 537/(139 X5X 195000)=( 4) N1 束连续端伸长量： L = L1 + A L2+A L3+A L4=;2、边跨非连续端 N2 束(1)参照设计图纸，N2束钢绞线有5股，曲线半径R=30000mm曲线 偏角0 =,设计边跨连续端单侧钢绞线长度 L=10469mm具体参照附件 20m箱梁边跨钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度 L1=500mm； 直线长度 L2=L-L1-L3-L4-150=4923mm ；曲线长度 L

15、3=X曲=2XnX RX 0 /360=2880mm直线长度 L4=2015mm；单侧钢绞线张拉计算总长度 L单二L1+L2+L3+L4=10318mm(2) 参照设计图纸： 曲线偏角弧度值 0 =Xn /180=; 5 根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=c con X AX 5=1395X 139X 5=969525N kX曲+匕0 =x +x = 平均张拉力 Pp= PX (1-e-(kx+ 卩0 ) / (kx+ 卩 0 ) =955926N(3) N2束连续端各段伸长量计算式： 张拉端直线 L1 段伸长量 L1=PX L1/ (ApX Ep) =969525 X 500/(139 X

16、5X 195000)= 直线 L2 段伸长量 L2=PX L2/ (ApXEp) =969525X 4923/(139 X5X 195000)= 曲线 L3 段伸长量 L3=PpX L3/ (ApXEp) =955926X 2880/(139 X5X195000)= 直线 L4 段伸长量 L4=PpXL4/ (ApXEp) =955926X 2015/(139 X5X 195000)=(4) N2束连续端伸长量： L=A L1 + A L2+A L3+A L4=;3、边跨非连续端 N3 束(1)参照设计图纸，N3束钢绞线有4股，曲线半径R=30000mm曲线 偏角0 =,设计边跨连续端单侧钢绞

17、线总长度 L=,具体参照附件20m 箱梁边跨钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度 L1=500mm；直线长度 L2=L-L1-L3-L4-150=1066mm ；曲线长度 L3=X曲=2XnX RX 0 /360=733mm直线长度 L4=7901mm；单侧钢绞线张拉计算总长度 L单=L1+L2+L3+L4=10200mm(2)参照设计图纸： 曲线偏角弧度值 0 =Xn /180=; 4 根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P= con x AX 3=1395X 139X 4=775620N kX曲+匕0 =x +x = 平均张拉力 Pp= PX (1-e-(kx+ 卩0 ) / (kx+ 卩0

18、) =772831N( 3) N 3束连续端各段伸长量计算式： 张拉端直线 L1 段伸长量 L1=PX L1/ (Apx Ep) =775620X 500/(139 X4X 195000)= 直线 L2 段伸长量 L2=PX L2/ (ApXEp) =775620X 1066/(139 X4X 195000)= 曲线 L3 段伸长量 L3=PpXL3/ (ApXEp) =772831X 733/(139 X4X 195000)= 直线 L4 段伸长量 L4=PpXL4/ (ApXEp) =772831X 7901/(139 X4X 195000)=( 4) N 3束连续端伸长量： L=A L1

19、 + A L2+A L3+A L4=;( 三 ) 顶板负弯矩伸长量计算1 、 T1 束钢绞线伸长量：( 1 )参照设计图纸， T1 束钢绞线有 5股，设计钢绞线总长度 L=6600mm， 具体参照附件20m箱梁顶板负弯矩钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度 L1=1000mm；直线长度 L2=L-600=6000mm；顶板负弯矩钢绞线总张拉总长度 L= L1+ L2=7000mm，( 2) 5 根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=c con X AX 5=1395X 139X 5=969525N( 3) T1 束总伸长量： L=PX L/ ( ApX Ep)=969525X 7000/(139

20、 X 5X 195000)=2、T2 束钢绞线伸长量：( 1)参照设计图纸， T2 束钢绞线有 4股，设计钢绞线总长度具体参照附件20m箱梁顶板负弯矩钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度 L1=1000mm；直线长度 L2=L-600=6000mm；顶板负弯矩钢绞线总张拉总长度 L= L1+ L2=7000mm，(2)4 根钢绞线张拉端的张拉控制力：P= con x AX 4=1395X 139X 4=775620N(3) T2束总伸长量： L=PX L/ (ApX Ep)=775620X 7000/(139 X 4X 195000)=3、T3 束钢绞线伸长量：(1)参照设计图纸，T3束钢绞线有5股，设计钢绞线总长度 具体参照附件20m箱梁顶板负弯矩钢束构造图所示，其中： 张拉