2020年金融保险山财金融工程双学位复习题及参考答案

1、（金融保险）山财金融工程 双学位复习题及参考答案20XX年XX月峯年的企业咨询咸问经验.经过实战验证可以藩地执行的卓越萱理方案.值得您下载拥有远期习题1、 交易商拥有1亿日元远期空头，远期汇率为0.008美元/日元。如果合约到期时汇率 分别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元，那么该交易商的盈亏如何？2、当前黄金价格为 500美元/盎司，1年远期价格为700美元/盎司。市场借贷年利率 （连续复利）为10%，假设黄金的储藏成本为 0,请问有无套利机会？如果存在套利机会，设计套利策略。3、 每季度计壹次复利的年利率为14%，请计算和之等价的每年计壹次复利的年利率和 连续复利年利率。4、

2、假设连续复利的零息票利率如下:期限（年）年利率（%）112.0213.0313.7414.2514.5请计算第2、3、4、5年的连续复利远期利率。5、假设连续复利的零息票利率分别为：期限（月）年利率（%）38.068.298.4128.5158.6188.7请计算第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率。6、 假设壹种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10% ,求该股票3个月期远期价格。7、 某股票预计在2个月和5个月后每股派发1元股息，该股票日前市价等于30,所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票 6个月期的远期合约空头，请问：1)该远期价格等

3、于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少 ？2) 3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%,此时远期价格和该合约空头价值等 于多少？8、 假如英镑和美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，远期汇率是1英镑=1.660美元，6个月期美元和英镑的无风险连续复利年利率分别是6 %和8%，问是否存在套利机会？如存在，如何套利？9、假设某X公司计划在3个月后借入壹笔为期 6个月的1000万美元的浮动利率债务。根据该X公司的信用状况，该 X公司能以6个月期的LIBOR利率水平借入资金，目前6个月期的LIBOR利率水平为6%，但该X公司担心3个月后LIBOR会上升，因此 X公司

4、买入 壹份名义本金为1000万美元的3X9的远期利率协议。假设当下银行挂出的3X9以LIBOR为参照利率的远期利率协议报价为6.25%。设3个月后6月期的LIBOR上升为7%和下降为5%，则该X公司远期利率协议盈亏分别为多少？该X公司实际的借款成本为多少？参考答案1、如果到期时即期汇率为0.0074 美元/日元，则交易商盈利(0.008-0.0074 ) x1亿=6万美元；如果到期时即期汇率为0.0090美元/日元，则交易商亏损(0.0090-0.008 ) x1 亿 =10 万美元。2、理论远期价格美元 / 盎司，由于市场的远期价格大于理论远期价格，存在套利机会。 套利策略为期借款 500

5、美元，买入壹盎司黄金现货，同时卖出壹盎司远期黄金。壹年后进行 交割黄金远期，得到 700 美元，偿仍借款本息 552.5 美元，获利 147.5 美元。3、由，可得由，可得。4、由得因此，第二年的远期利率第三年的远期利率第四年的远期利率第五年的远期利率5、由第二季度的远期利率为第三、四、五、六季度远期利率略。6、7、1)交割价格等于远期价格时，远期合约价值为0 。2 )三个月时，远期价格三个月时空头方的价值为8、 存在套利机会。套利者借入 1.665 美元，换成 1 英镑，投资于英镑市场六个月，同时以 1 英1.660* 美元，归仍 1.665* 美元，镑 =1.660 的价格卖出远期英镑，则

6、六个月后，套利者获得 套利者能够获利美元。9 、当利率上升到 7% 时，远期利率协议的盈利为：当利率下降到 5% 时，远期利率协议的亏损为：该 X 公司的实际借款成本为 6.25% 。因为，假设 3 个月后利率上升到 7% ，该 X 公司将 获得 36231.88 美元的结算金，他可按当时的即期利率 7%将结算金贷出 6个月。9 个月后， 该 X 公司收回 37500 美元的本息，刚好抵消掉多支付的 37500 美元的利息，从而 X 公司的 实际借款利率固定在 6.25%的水平上。3个月后利率下降到 5%时（分析略），该X公司的实 际借款成本也为 6.25% 。期货习题1、设 2007 年 1

7、0 月 20 日小麦现货价格为 1980 元/吨，郑州商品交易所 2008 年 1 月 小麦期货合约报价为 2010 元。面粉加工厂俩个月后需要 100 吨小麦，为了规避小麦价格上 升的风险，面粉加工厂能够怎样进行套期保值？（假设壹单位小麦现货正好需要1 单位小麦期货进行套期保值， 小麦期货合约规模为 10 吨）。假设 2007 年 12 月 20 日小麦现货价格变 为 2020 元， 2008 年 1 月小麦期货价格变为 2040 元/ 吨。则 2007 年 10 月 20 日和 2007 年 12 月 20 日小麦基差分别为多少？套期保值后，面粉加工厂获得的小麦的有效买价为多 少？2 、活

8、牛即期价格的月度标准差为 1.2 每分/磅，活牛期货合约价格的月度标准差为 1.4 每分 / 磅，期货价格和现货价格的相关系数为 0.7，当下是 10 月 15 日，壹牛肉生产商在 11 月 15 日需购买 200000 磅的活牛。 生产商想用 12 月份期货合约进行套期保值， 每份期货合 约规模为 40000 磅，牛肉生产商需要采取何种套期保值策略。3、假设 2007 年 10 月 20 日大连商品交易所大豆商品 08 年 1 月， 3 月， 5 月的期货合 约的期货价格分别为 4400 ， 4520 ，4530 ，投机者预测大豆 08 年大豆期货价格应该大致在1月和5月的中间位置，则其应该

9、怎样投机？假设 11月20日时，大豆商品08年1月，3月， 5月的期货合约的期货价格分别变为 4500， 4580， 4630 ，则投机者获利或亏损多少？参考答案1 、 买入 10 份 08 年 1 月的小麦期货合约来避险。07 年 10 月 20 日的基差为 1980-2010=-30元/吨07 年 12 月 20 日的基差为 2020-2040=-20元/吨有效买价为： 2020- (2040-2010 )=1990 元/吨。2、3、10 月 20 日：投机者卖出 2 份 08 年 3 月份的期货合约，买入壹份 08 年 1 月份的期 货合约，买入壹份 08 年 5 月份的期货合约。11

10、月 20 日， 由于投机者预测正确， 其能够获利。 获利为：(4520-4400 )-(4580-4500 ) + (4630-4580 )- ( 453 0-452 0 )=80 。期权习题1 、期权价格的主要影响因素有哪些？和期权价格呈何种关系？2、何谓欧式见跌见涨期权平价关系？3、 6 个月后到期的欧式见涨期权的价格为 2 美元，执行价格为 30 美元，标的股票价 格为 29 美元，预期 2 个月和 5 个月后的股利均为 0.5 美元，无风险利率为 10% ，利率期限 结构是平坦的。 6个月后到期的执行价格为 30 美元的欧式见跌期权的价格为多少？4、证明或5、假设某种不支付红利的股票市

11、价为42 元，无风险利率为 10% ，该股票的年波动率为 20% ，求该股票协议价格为 40 元，期限为 6 个月的欧式见涨期权和见跌期权价格分别为多少?6、 某股票目前价格为 40元，假设该股票1个月后的价格要不 42元，要不38元。无 风险年利率（年度复利）为8%，请问壹个月期的协议价格等于39元的欧式见涨期权的价格 等于多少？7、 三种同壹股票的见跌期权具有相同的到期日其执行价格分别是55美元、60美元、 65美元，市场价格分别为3美元、5美元和8美元。解释怎样构建蝶式价差。 用图表表示这 壹策略的利润。股价在什么范围内该策略将导致损失呢？8、 假设你是壹家负债率很高的X公司的唯壹股东，

12、该X公司的所有债务在 1年后到期。 如果到时X公司的价值V高于债务B，你将偿仍债务。否则的话，你将宣布破产且让债权人 接管X公司。1）请将你的股权 E表示为X公司价值的期权；2）请将债权人的债权表示为 X公司价值的期权。9、标的股票价格为 31元，执行价格为30元，无风险年利率为 10%，3个月期的偶是 见涨期权价格为3元，欧式见跌期权价格为 2.25元，如何套利？如果见跌期权价格为1元呢？参考答案1、影响因素见涨期权见跌期权基础资产的市场价格+-期权的敲定价格-+基础资产价格的波动性+期权合约的有效期限美式+ （欧式不确疋）美式+ （欧式不确疋）利率+-期权有效期基础资产的收益-+2、欧式见

13、跌-见涨平价关系(put-callparity )是指见跌期权的价格和见涨期权的价格， 必须维持在无套利机会的均衡水平的价格关系。如果该价格关系被打破，则在这俩种价格之 间存在着无风险套利机会。如果期权的有效期内标的资产不产生收益时，欧式见跌-见涨之间满足c+Ke-r(T-t)=p+S的平价关系；如果期权有效期内标的资产产生收益的现值为D，欧式见跌-见涨之间满足c+D+Ke -r(T-t)=p+S的平价关系。4、设，则套利者套利策略为交易策略0时刻T时刻标的资产价格为uS标的资产价格变为dS卖出标的资产，价格为SS-uS-dS将S以无风险的利率投资-SS()S()现金流000通过上述交易策略，

14、套利者在 0时刻不需要花费成本，而在 T时刻能够获得收益。时的套利策略(略)且查表得:因此：=(1+0.08/12-0.95) / (1.05-0.95 ) 0.57由=(0.57*3+0 ) / (1+0.08/12) =1.70。7、 买壹个执行价格为55的见跌，支付3元，买壹个执行价格为 65的见跌，支付8元, 卖俩个执行价格为 60的见跌，收到10元。其损益图如下：当股价小于56或大于64时，该策略将亏损(不考虑期权费的时间价值)。8、1 )股权价值2)债券价值为9、1 )当时，所以正确套利方法为买入见涨期权，卖空见跌期权和股票，将净现金收入30.25元进行3个月的无风险投资，到期时将

15、获得31.02元。如果到期时股票价格高于30元，将执行见涨期权，如果低于30元，见跌期权将被执行，因此无论如何，投资者均将按照30元购买股票，正好用于平仓卖空的股票，因此将获得净收益1.02。2)当时，所以正确套利方法为卖出见涨期权，买入见跌期权和股票，需要的现金以无风险利率借入，到期时需偿付的现金流将为29.73，如果到期时股票价格高于30元，见涨期权将被执行，如果低于30元，投资者将执行见跌期权，因此无论如何，投资者均将按照30元出售已经持有的股票，因此将获得净收益0.27。互换习题1、甲X公司和乙X公司各自在市场上的 10年期500万美元的投资能够获得的收益率 为：X公司固定利率浮动利率

16、甲 X 公司 8.0%LIBOR 乙 X 公司 8.8%LIBOR利率互换，其中银行作为中介获得报酬为 0.2%的利差，而且要求互换对双方具有同样的吸 引力。2、甲X公司希望以固定利率借入 100万美元，而乙X公司希望以固定利率借入1亿日元，现时汇率为1美元=100日元。市场对这俩个 X公司的报价如下：X公司日元美元甲X公司5.0%9.6%乙X公司6.5%10%请设计壹个货币互换，银行获得的报酬为0.5%，而且要求互换对双方具有同样的吸引力，汇率风险由银行承担。参考答案1、互换总的收益为(8.8%-8.0% )-(LIBOR-LIBOR)=0.8%中介银行获得0.2的利差，且要求互换对双方具有同样吸引力，则每壹方的收益为乙公司(0.8%-0.2% )/2=0.3%。互换合约可设计如下：LIBORLIBOR甲公司8.3%8.5%LIBOR收益率8.8%收益率2、互换总的收益为(6.5%-5.0% )-(10%-