2012-2014年高考真题三角函数

1、2012-2014年高考试题分类汇编专题七：三角函数及解三角形一、基础知识点归纳：1、三角形三角关系：A+B+C=180；C=180-(A+B)；2、三角形三边关系：a+bc; a-b0,直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴,则=（）ABCD9.（2012年高考（江西文）若,则tan2=（）A-BC-D10.（2012年高考（湖南文）在ABC中,AC= ,BC=2,B =60,则BC边上的高等于（）ABCD11.（2012年高考（广东文）(解三角形)在中,若,则（）ABCD12.（2012年高考（福建文）函数的图像的一条对称轴是（）ABCD13.（2012年高考（大纲文）已知为第二象限角,则

2、（）ABCD14.（2012年高考（安徽文）要得到函数的图象,只要将函数的图象（）A向左平移1个单位B向右平移1个单位 C向左平移个单位D向右平移个单位15.（2012年高考（重庆文）设的内角 的对边分别为,且,则_16.（2012年高考（陕西文）在三角形ABC中,角A,B,C所对应的长分别为a,b,c,若a=2 ,B=,c=2,则b=_17.（2012年高考（福建文）在中,已知,则_.18.（2012年高考（北京文）在ABC中,若,则的大小为19.（2012年高考（重庆文）设函数(其中 )在处取得最大值2,其图象与轴的相邻两个交点的距离为,求的解析式; 20.（2012年高考（浙江文）在AB

3、C中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB.(1)求角B的大小;(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.21.（2012年高考（天津文）在中,内角所对的分别是.已知.(I)求和的值; (II)求的值.22.（2012年高考（陕西文）函数()的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为,(1)求函数的解析式;(2)设,则,求的值.23.（2012年高考（山东文）在ABC中,内角所对的边分别为,已知.()求证:成等比数列;()若,求的面积S.24.（2012年高考（辽宁文）在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.()求的值;()边

4、a,b,c成等比数列,求的值.25.（2012年高考（课标文）已知,分别为三个内角,的对边,.()求; ()若=2,的面积为,求,.26.（2012年高考（江西文）ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC.(1)求cosA; (2)若a=3,ABC的面积为,求b,c.27.（2012年高考（湖南文）已知函数的部分图像如图5所示.()求函数f(x)的解析式;28.（2012年高考（广东文）(三角函数)已知函数,且.()求的值;29.（2012年高考（安徽文）设的内角所对的边为,且有()求角的大小;(II) 若,为的中点,求的长.30.（2013

5、年高考大纲卷（文）已知是第二象限角,（）ABCD31.（2013年高考四川卷（文）函数的部分图象如图所示,则的值分别是 A B C D32.（2013年高考陕西卷（文）设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不确定33.（2013年高考辽宁卷（文）在,内角所对的边长分别为（）ABCD 34.（2013年高考课标卷（文）ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则ABC的面积为（）A2+2B+1C2-2D-135.（2013年高考江西卷（文）（）ABC D 36.（2013年高考山东卷

6、（文）的内角的对边分别是,若,则（）AB2CD1 37.（2013年高考课标卷（文）已知sin2=,则cos2(+)=（）ABCD38.（2013年高考广东卷（文）已知,那么（）ABCD39.（2013年高考大纲卷（文）若函数（）ABCD40.（2013年高考安徽（文）设的内角所对边的长分别为,若,则角=（）ABCD41.（2013年高考课标卷（文）已知锐角的内角的对边分别为,则（）ABCD42.（2013年高考浙江卷（文）函数f(x)=sinxcos x+cos2x的最小正周期和振幅分别是（）A,1B,2C2,1D2,243.（2013年高考北京卷（文）在ABC中,则（）ABCD144.（2

7、013年高考四川卷（文）设,则的值是_. 45.（2013年上海高考数学试题（文科）若,则_. 46.（2013年高考大纲卷（文）设的内角的对边分别为,.(I)求.47.（2013年高考天津卷（文）在ABC中, 内角A, B, C所对的边分别是a, b, c. 已知, a = 3, . () 求b的值; () 求的值. 48.（2013年高考广东卷（文）已知函数.(1) 求的值;(2) 若,求. 49.（2013年高考浙江卷（文）在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b .()求角A的大小;() 若a=6,b+c=8,求ABC的面积.50.（2013年高考重庆卷

8、（文）在中,内角、的对边分别是、,且.()求;()设,为的面积,求的最大值,并指出此时的值. 51.（2013年高考四川卷（文）在中,角的对边分别为,且.()求的值;52.（2013年高考江西卷（文）在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.(1)求证:a,b,c成等差数列;53.（2013年高考湖北卷（文）在中,角,对应的边分别是,. 已知.()求角A的大小; ()若的面积,求的值. 54.（2013年高考辽宁卷（文）设向量(I)若 55.（2014福建18）（本小题满分12分）已知函数.（）求的值；56.（2014江苏5）已知函数与，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是 57.（2014江苏15）(本小题满分14 分)已知，（1）求的值；（2）求的值58.（2014陕西2）函数的最小正周期是（ ） 59.（2014四川3）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A、向左平行移动个单位长度 B、向右平行移动个单位长度C、向左平行移动个单位长度 D、向右平行移动个单位长度60.（2014天津16）在中，内角的对边分别为.已知，.（）求的值；（）求的值.61.（2014全