二次函数总复习课件汇编

1、 的二次函数。叫做关于 是常数，其中一般地，函数 xa cbacbxaxy )0 ,( 2 2 yaxbxc 二次项 一次项常数项 2.判断一元二次函数：判断一元二次函数：一个未知量必含二次项一个未知量必含二次项 二看整式：排除分式、根式；二看整式：排除分式、根式； 一看样子：一个未知量，含二次项（一看样子：一个未知量，含二次项（ ）。）。 （无一次项，常数项也是二次函数）；（无一次项，常数项也是二次函数）； 0a 注意注意:化到最简判断。化到最简判断。 巩固一下吧！巩固一下吧！ xy 4 3 ) 1 ( 2 ) 2(xy xy21) 3 ( 15 . 0) 8 ( 2 xy 22 ) 1()

2、 1() 6(xxy1) 5( 2 xxy 3) 2()7( 2 xy 3 1 2) 4( 2 x xy 1 2 ) 9( x xy5)10( 22 yx 2 2 (1)23 1 (2)3 yx yx x 是是 不是，因为不是整式不是，因为不是整式 2,0,3abc 驶向胜利 的彼岸 2.函数函数 当当m取何值时，取何值时， （1）它是二次函数？）它是二次函数？ （2）它是反比例函数？）它是反比例函数？ 2 22 (2) m ymmx （1）若是二次函数，则）若是二次函数，则 且且 当当 时，是二次函数。时，是二次函数。 2 22m 2m 2 20mm （2）若是反比例函数，则）若是反比例函数

3、，则 且且 当当 时，是反比例函数。时，是反比例函数。 2 21m 1m 2 20mm 3.二次函数的图像：二次函数的图像：一条抛物线一条抛物线 2 4.yaxbxca,b,c与二次函数图像的关系 a决定决定 图象图象 的的形形 状状 开口开口大小大小 a 越小图象开口越小图象开口越大越大 a 越大图象开口越大图象开口越小越小 当当a 0 时时 开口开口向上向上 开口开口方向方向 c0图像交y轴于正半轴（0，c） a2 b -因为它的对称轴是 a，b影影 响对称响对称 轴的轴的位位 置置 当当ab0时对称轴在时对称轴在y轴左侧轴左侧 当当b=0时对称轴为时对称轴为x=0(y轴轴) 决定图象与决

4、定图象与x 轴的轴的交点交点情况情况 当当 0 时图象与时图象与x轴有两个交点轴有两个交点 左同右异 5.一般式 求顶点坐标 2 (0)y ax bx ca 2 4 4 acb y a 最大（小）值 2 b x a 对称轴 （1）公式法公式法： 2 b x a 对称轴 （2）代入法： 2 b xy a 代入函数式求 2 4 (,) 24 bacb aa 顶点坐标 (, ) 2 b y a 顶点坐标 （1）二次函数 的图象顶点坐标是 _对称轴是_。 2 6yxx （2）二次函数 的图象顶点坐标是 _对称轴是_。 2 1 6 2 yxx 2 (3)yx 的顶点坐标 6.顶点式 求顶点坐标 2 ()

5、(0)y ax hka 2 (3)yx -1的顶点坐标 2 (2)(22)4yx 的顶点坐标 2 (1)(22)4yx 的顶点坐标 0,.x hxh yk 令底数则顶点坐标 ( , )h k 8.一元二次函数图像与坐标轴交点坐标： （2）抛物线 与x轴的交点坐标是_ 2 24yxx 求x轴交点，y=0，求x 求y轴交点，x=0，求y 9.二次函数图像的平移： 注意：只有二次项系数a相同才能平移。 内部加减：左加右减 外面加减：上上加下减 对比顶点式：对比顶点式： o y x X=1 y=3x2 2 1 y=3(x-1)2+2 y=3(x-1)2 2 3xy 函数 的图象 函数 的图象 2 )

6、1(3xy 向右平移1个单位 的图像函数213 2 xy 向上平移2个单位 观察同一坐标系下三个函数图象之间的关系： . 若抛物线若抛物线y=-x2向左平移向左平移2个单位个单位,再向下平移再向下平移4 个单位所得抛物线的解析式是个单位所得抛物线的解析式是_。 将抛将抛 物线物线y=2(x+2)2-1 先向先向_平移平移_个单个单 位，再向位，再向_平移平移_个单位可得到抛物线个单位可得到抛物线 y=2(x -1)2+3 。 10.一元二次函数对称轴，最大（小）值的求法 （2）顶点式 2 ()(0)y ax hka 最大（小）值 y代对称轴求（代入法） 2 4 ( 4 acb y a 公式法） 2 b x a 对称轴 （1）一般式 2 (0)yaxbxc a 11.增减性的判断：画图判断 图像 增减性 x O y 2 b x a 0a 0a O y x 2 b x a 2 b xyx a 当时， 随 的增大而减小 2 b xyx a 当时， 随 的增大而增大 2 b xyx a 当时， 随 的增大而增大 2 b xyx a 当时， 随 的增大而减小 图像 增减性 0a 图像 增减性 0a 11.增减性的判断：画图判断 图像 增减性 11.增减性的判断：画图判断 12.