新高一数学衔接课专题三--绝对值不等式的解法与简单分式不等式解法)教学课件

1、 0-1 不等式不等式|x|1的解表示到原点的距离小于的解表示到原点的距离小于1的的 点的集合。点的集合。 1 所以，不等式所以，不等式|x|1的解为的解为-1x1 探索：不等式探索：不等式|x|1的解。的解。 方法一：方法一： 利用绝对值的几何意义观察利用绝对值的几何意义观察 探索：不等式探索：不等式|x|1的解。的解。 对原不等式两边平方得对原不等式两边平方得x21 即即 x210 即即 (x+1)(x1)0 即即1x1 所以，不等式所以，不等式|x|1的解为的解为-1x1 方法二：方法二： 两边同时平方去掉绝对值符号两边同时平方去掉绝对值符号 o x y 1 1 1 探索：不等式探索：不

2、等式|x|1的解。的解。 从函数观点看，不等式从函数观点看，不等式|x|1的解表示函数的解表示函数 y=|x|的图象位于函数的图象位于函数y=1的图象下方的部分对的图象下方的部分对 应的应的x的取值范围。的取值范围。 y=1所以，不等式所以，不等式|x|1的的 解为解为-1x1 方法三：方法三： 利用函数图象观察利用函数图象观察 一般地，可得规律一般地，可得规律: 题型题型1：形如形如|x|c (c0)的含绝对值的不等的含绝对值的不等 式的解式的解: 不等式不等式|x|c的解为的解为-c-cxc的解为的解为xc 0-c-cc 0-c-cc 思考：若c0呢？ 一般地，可得规律一般地，可得规律:

3、题型题型2：形如形如|ax+b|c (c0)的含绝对值的含绝对值 的不等式的解的不等式的解: 不等式不等式|ax+b|c的解为的解为-c-cax+bc的解为的解为ax+bc 0-c-cc 0-c-cc 基础练习：基础练习： 解下列不等式：解下列不等式： （1）|x|5 （2）2|x|5 （4）|x-1|5 （5）|2x-1|5 55xx或 2 5 2 5 x 2 5 2 5 xx或 64x 32x 解下列不等式：解下列不等式： 2 1 | 4 1 | )1( x 3 1 | 3 2 | )2( x 6|45| )3( x 7|23| )4( x 巩固练习：巩固练习： 311 (1)(2)1 4

4、43 2 (3)2452 5 xxx xxxx 或 或（）或 简单分式不等式的解法 1 0. 32 x x 1x 32x 10, 1 320; x x 或 10, 2 320. x x . 1 0. 32 x x 1x 32x 1 320 xx 2 1 3 xx 或 1 0 32 x x 解不等式： 0()()0 axb axbcxd cxd ()()0 0 0 axbcxd axb cxdcxd 0()()0 a xb a xbc xd c xd ()()0 0 0 axbcxd axb cxdcxd 1 2 3 -2 x x 1 -20, 3 -2 x x 55 0, 3 -2 x x (1)(32)0,xx 故不等式的解为故不等式的解为 解：解： 2 1 3 x ( ) 0 () axba xb k cxdcxd ( ) 0 () axba xb k cxdcxd 分式不等式分式不等式整式不等式整式不等式 未知未知已知已知 化化 归归 解含绝对值的不等式的关键是要去掉绝解含绝对值的不等式的关键是要去掉绝 对值的符号，