人教版九年级数学下册《锐角三角函数（第6课时）》示范教学课件

锐角三角函数（第6课时）人教版九年级数学下册

锐角A锐角三角函数30°45°60°sinAcosAtanA1填写下表：通过前面的学习，我们知道，当锐角A

是30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角A

不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以借助计算器求锐角三角函数值．1．当锐角以度为单位时，可先按sin（或cos

或tan）键，再输入度数（可以是整数或小数），最后按＝键，即可得到结果．2．当锐角以度、分、秒为单位时，要借助°′″

键，按键顺序：sin

（或cos或tan），度数，°′″，分数，°′″，秒数，°′″，＝．1．用计算器求sin18°的值．第一步，按计算器的键；sin第二步，输入角度值18；得到结果sin18°＝0.309

016

994．2．用计算器求tan30°36′的值．得到结果0.591

398

351．方法一：第一步，按计算器的键；tan第二步，输入角度值30.6；因为30°36′＝30.6°！方法二：得到结果0.591

398

351．第一步，按计算器的键；tan第二步，输入角度值30，分值36（使用°′″

键）；2．用计算器求tan30°36′的值．如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应锐角的度数．由三角函数值求锐角的按键顺序：先按2ndF键，再按sin（或cos或tan）键，然后输入函数值，最后按＝键，得到的结果以度为单位．若要求计算结果为度、分、秒的形式，则继续按2nd

F

°′″

键．已知sinA＝0.501

8，用计算器求锐角A．第二步，输入函数值0.501

8；得到∠A＝30.119

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67°（按实际需要进行精确）．第一步，依次按计算器的键；2ndFsin这说明锐角A

精确到1°的结果为30°．这说明锐角A

精确到1′的结果为30°7′，精确到1″的结果为30°7′9″．已知sinA＝0.501

8，用计算器求锐角A．还可以利用键，进一步得到∠A＝30°07′08.97″．°′″2ndF提醒：（1）利用计算器求锐角三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应锐角的度数时，不同的计算器操作步骤可能有所不同．（2）使用计算器求出的值多是近似值，具体计算中必须按要求确定近似值．例1

利用计算器求sin63°52′41″的值（精确到0.000

1）．解：按照下列顺序依次按键，结果显示为0.897

859

012，所以sin63°52′41″≈0.897

9．sin°′″°′″°′″＝63

52

41，结果显示为36.538

445

77．所以x≈36°32′．解：按照下列顺序依次按键，例2

已知tanx＝0.741

0，求锐角x（精确到1′）．结果显示为36°32′18.4″，再按键，°′″2ndF2ndF＝tan0.741

0，例3

某公园有一滑梯，横截面如图所示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道．点E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sin∠BAF＝，BF＝3m，BC＝1m，CD＝6m．求∠A，∠D的度数（精确到1″）．AFEDBC解：因为sin∠BAF＝

，所以∠D＝30°．因为，因为四边形BCEF是矩形，所以利用计算器可得∠A≈41°48′37″．所以CE＝BF＝3．AFEDBC用计算器计算（精确到0.0001）：（1）sin36°≈________，cos54°≈________，其关系为_________________；（2）sin15°32′≈________，cos74°28′≈________，其关系为_________________________；得到的规律为：__________________________．sin36°＝cos54°sin15°32′＝cos74°28′0.58780.2678

若α＋β＝90°，则sinα＝cosβ证明如图，在Rt△ABC中，∠A＋∠B＝90°．ABCa