光的衍射参考答案

1、光的衍射参考解答2 f tan !2f sin !2 f 。ai可知，观察屏可能察到的光谱线的最大级次10 65500 10103.64，所以 km选择题1在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度 a稍稍变窄， 同时使会聚透镜 L沿y轴正方向作微小位移，则屏幕 C上的中央 衍射条纹将(A) 变宽，同时向上移动(B)变宽，不移动(C)变窄，同时向上移动(D)变窄，不移动参考解一级暗纹衍射条件：a sin !，所以中央明纹宽度x中衍射角0的水平平行光线必汇聚于透镜主光轴上，故中央明纹向上移动。2 在单缝的夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜主光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹(A)间距变大(B

2、)间距变小(C)不发生变化(D)间距不变，但明纹的位置交替变化C 参考解单缝沿透镜主光轴方向或沿垂直透镜主光轴的方向移动并不会改变入射到透镜的平行光线的 衍射角，不会引起衍射条纹的变化。3.波长 入=5500?的单色光垂直入射于光栅常数d=2X 104cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为(A) 2( B) 3(C) 4( D) 5参考解由光栅方程d sin k及衍射角4在双缝衍射实验中，若保持双缝S1和S2的中心之间距离不变，把两条缝的宽度a略微加宽，则(A) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中包含的干涉条纹的数目变少；(B) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目不变

3、；(C) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目变多；(D) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目变少。D 参考解参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄，而光栅常数不变，则由光栅方程可知干涉条 纹间距不变，故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。填空题1惠更斯一一菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元发出的子波在观察点P的 相干叠加决定了 P点合振动及光强。6个半波带,2在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波阵面可划分为若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是明纹。参考解由单缝衍射条件（其中 n为半波带个数，k为对应级次）可知。0,中

4、央明纹中心a sin（2k1）,各次级明纹中心2k ,各级暗纹3如图所示的单缝夫琅和费衍射中，波长入的单色光垂直入射在单缝上，若对应于会聚在P点的衍射光线在缝宽 a处的波阵面恰好分成 3个半波带，图中 AB BC CD，那么 光线1和2在P点的相位差为n 。4用平行白光垂直入射在平面透射光栅上，波长入i=440 nm的第三级光谱线，将与波长为入2= 660 nm的第二级光谱线重叠。参考解由光栅方程知dsin3 12 2，代入数据可得。5束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度 b相等，则可能看到的衍射光谱的级次为0, 1, 3, 5, 7,。参考解a b由光栅衍射缺

5、级条件 k k 2k，可知 2, 4, 6,缺级。a6 用波长为 入的单色平行光垂直入射在一平面透射光栅上，其光栅常数d=3卩m缝宽a=1卩m,则在单缝衍射的中央明纹中共有_5_ 条谱线（主极大）。参考解单缝衍射一级暗纹衍射条件asin i，故单缝衍射的中央明纹区内（即单缝衍射正负一级k暗纹之间）的光栅衍射主极大的衍射角必须满足1，即sinsin 1 ，可得dadkm 3，所以km 2，共有0, 1, 2五条谱线。三计算题1. ( 1)在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长：入1=4000?、入2=7600?，已知单缝宽度a=x 10_2 cm，透镜焦距f=50 cm，求两种波长的光

6、第一级衍射明纹中心之间的距离；(2)若用光栅常数 d=x 10_3 cm的光栅替换单缝，其它条件和(1)中相同，求两种波长的光的 第一级主极大之间的距离。参考解(1)由单缝衍射一级明纹条件a sinsin3 4000 10 102a42 10 436.0 10sin3 7600 10 102a2 10 4311.4 10而 xx2x1f tan 2 f tan 1f (sin 2 sin 1)0.5 5.410 32.7 mm可知sin 11d4000104.010 21.010 52760010 102sin 257.610d1.010而xX2x1ftan 2f tan1(2)由光栅衍射一级

7、明纹条件d sinf (sin 2 sin 1)0.5 3.6 101.8cm2参考解(1)由 dsin 22，得d ab 2 / sin(2)由缺级条件ka bk 得a ak d 訂，当k 1时有a最小值amin1.5 ra+b)(1)(2)(3)光栅常数(a+b)等于多少; 透光缝可能的最小宽度 在确定了的上述(62 2 600 10 9 /0.22. 波长 入=600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角2满足sin20.20，且第四级是缺级，求a等于多少；和a之后，在屏上呈现出的全部主极大的级次。(3)由km6.01096001010可知屏上可能观察到最高级次为kmax由缺级条件a bkk 4k知 4, 8级缺级，所以观察屏上能看到的全部级次为a0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9 级共 15 条谱线。3.一衍射光栅，每厘米有 200条透光缝，每条透光缝宽 凸透镜，现以 入=6000?的单色平行光垂直照射光栅，求：(1) 透光缝a的单缝衍射中央明纹宽度为多少(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大一 3a=x 10 cm,在光栅后放一焦距 f=1m的参考解(1)单缝衍射的一级暗纹条件:a sin所以中央明纹宽度 x中2 f ta