安徽省马鞍山市金瑞初级中学七年级数学下册《7.1.2 不等式及其基本性质》教学案 练习（无答案） 沪科版

1、7.1.2 不等式及其基本性质教案【学习目标】1、知识与技能：掌握不等式的基本性质，能正确运用不等式的基本性质，将不等式变形.2、过程与方法：通过类比等式的基本性质，探索不等式的基本性质，经历运用不等式的基 本性质进行不等式变形过程，进一步理解并掌握不等式的基本性质.3、情感态度与价值观：经历探索不等式基本性质的过程，体会类比的数学思想方法，提高观察、分析、归纳的能力，体会合作交流学习在数学学习中的重要性.【学习重难点】1、重点：不等式的基本性质及不等式的变形.2、难点：不等式的基本性质3在不等式变形中的运用.【学习内容】课本第24至26页【学习流程】一、 课前准备（预习学案见附件1）学生在家

2、中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案。二、 课堂教学（一） 合作学习阶段。（15分钟左右）（课堂引导材料见附件2）教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式进行组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。（二） 集体讲授阶段。（15分钟左右）1. 各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。2. 教师对合作学习中存在的

3、普遍的不能解决的问题进行集体讲解。3. 各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。(三)当堂检测阶段（10分钟）（当堂检测材料见附件3）为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。三、 课后作业（课后作业见附件4）教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。四、课后反思7.1.2 不等式及其基本性质（预习材料）班级： 姓名： 家长签名： 【学习目标】1、掌握不等式的基本性质，能正确运用不等式的基本性质，将不等式变形.2、通过类比等式的基本性质，探索不等式的基本性质，经历运

4、用不等式的基本性质进行不等式变形过程，进一步理解并掌握不等式的基本性质.【学习重难点】1、重点：不等式的基本性质及不等式的变形.2、难点：不等式的基本性质3在不等式变形中的运用.【预习内容】课本第24至26页【预习流程】一、旧知回顾1、等式的基本性质：（1）等式两边都 （或 ）同一个数（或式子），结果仍 . 即：如果a = b，那么a b= ；（2）等式两边都 同一个数，或 同一个不等于0的数，结果仍 . 即：如果a = b，那么ac = bc;如果a = b（c0）,那么 2、填空：（1）如果x = y,在等式两边都 ，得，根据是 .（2）如果x = y,在等式两边都 ，得，根据是 .（3）

5、如果x = y在等式两边都 ，得，根据是 .归纳：根据等式的基本性质，可以把一个等式两边变形，所得结果仍然是一个等式.等式的基本性质是解 的依据.二、预习新知类比等式基本性质，可得到不等式的基本性质.不等式的基本性质是研究不等式的重要依据.（1）探索不等式的节本性质1：思考：对于倾斜的天平，如果两边同时放进相同的砝码，或者两边同时去掉相同的砝码，天平的倾斜方向会改变吗？从而得到什么结论？用“”或“”填空：如果62，那么6+3 2+3；6-1 2-1如果-21，那么-2+4 1+4； -2-3 1-3不等式的基本性质1：不等式的两边都 （或 ）同一个数或同一个整式，不等号的方向 .即：如果，那么

6、 ；如果，那么 ；（2）探索不等式的基本性质2：对于倾斜的天平，如果两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平的倾斜方向会改变吗？从而的到什么结论?用“”或“”填空：如果，那么 ； ；如果，那么-23 13； -27 17；不等式的基本性质2：不等式的两边都 （或 ）同一个正数，不等号的方向 .即：如果，且，那么 ， （3）探索不等式的基本性质3如果，那么它们的相反数与哪个大？你能用数轴上的点的位置关系和具体的例子加以说明吗？如图：（根据题意画图）分析：如31，则-3-1，由数轴上可以看出时， 如果，那么-b，这个式子可以理解为：a b 两边再同乘以3，得 .即 .综

7、合起来有：如果，两边同乘以，可得 分析：不等式的基本性质3：不等式的两边都 （或 ）同一个负数，不等号的方向 即：如果且，那么 ， 例题：填空（1）把不等式的两边同时加上3，得x 4,根据 （2）把不等式的两边同时乘以2，得x 2，根据 （3）把不等式的两边同时除以-4，得x -2，根据 7.1.2不等式及其基本性质（课堂引导）一、基础练习1、用“”或“”填空：（A组）已知xy（1）； （2）； （3）； （4）；（B组）（1）设，则 （2）若，则 （3）若，则 （4）若，则 2、若，用不等式连接下列各项中的两式：（1） （2） （3） （4） （A组）3、按照下列条件，写出仍然成立的不等式，

8、并说明理由（1），两边都除以-3；（2），两边都加上c；（3），两边都乘以c（）；（4），两边都减去1后再乘以4、利用不等式基本性质，将下列各不等式化为“”或“”的形式：（A组）（1） （2） （3） （B组）（4） （5）5y-43y（四） 二、归纳小结1、不等式的基本性质有哪些？其中运用哪一条性质时要改变不等号的方向？ 2、不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同？ 师 三、巩固练习（A组）1、已知，则下列各式中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2、如果，下列不等式中错误的是（ ）A、 B、 C、 D、（B组）3、小明根据有理数a、b在数轴上的位置，用不等号填空，做了以下几道题：；.你

9、认为他做错的题的序号是 4、2a一定比a大吗？ 四、拓展延伸（C组）1、如果，那么a b；如果，那么a b；如果，那么a b.（1）根据，你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来（2）用（1）的方法你能否 比较与的大小？如果能，请写出比较过程.7.1.2不等式及其基本性质（当堂检测材料）1、用“”或“”填空：（A组）已知xy（1）； （2）； （3）； （4）；（B组）（1）若ab，则2a+1 2b+1; （2）若10，则y -8；（3）若ab，且c0，则ac+c bc+c；（4）若a0，b0， c0，（a-b）c 0。4、利用不等式基本性质，将下列各不等式化为“”或“”的形式：（A组）（1）0； （2）4。 （B组）（4）2x37 （5）4x-43x（B组）3、小明根据有理数a、b在数轴上的位置，用不等号填空，做了以下几道题：0；a+b 0；.你认为他做错的题的序号是 b 0 a7.1.2不等式及其基本性质（课时作业）班级： 姓名： 家长签名： 1、用“”或“”填空：（A组）已知xy（1）； （2）； （3）； （4）；（B组）（1）若ab，则2a-3 2b-3; （2）若10，则y -8；（3）若ab，且c0，则ac-c bc-c；（4）若a