力学中的弹簧类问题PPT学习教案

1、会计学1 力学中的弹簧类问题力学中的弹簧类问题 (2)如果如果A回到回到O点的速率为点的速率为v，此时，此时B的速率的速率 为为u求在这段时间内弹簧的弹力对求在这段时间内弹簧的弹力对A冲量的冲量的 大小大小 .如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端系着质量为如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端系着质量为m的的 物体物体A，A静止时位置为静止时位置为O在在A下端再用细绳挂一个质量也下端再用细绳挂一个质量也 为为m的物体的物体B平衡后，将平衡后，将A、B间细绳剪断间细绳剪断. 以向下为正方向，则以向下为正方向，则 对对B： 对对A： Imumv B A O mgtmu0 mgtImv0 第1页/共10页

2、 2.用劲度系数为用劲度系数为k的轻弹簧把质量均为的轻弹簧把质量均为m的木板的木板A、B连接组连接组 成如图所示的装置，静置于水平地面上，成如图所示的装置，静置于水平地面上，A板在上，板在上，B板在板在 下。现用一个竖直向下的力下。现用一个竖直向下的力F将木板将木板A缓慢压到缓慢压到P点，撤去点，撤去F 后，后，A向上运动，在以后的运动过程中能使向上运动，在以后的运动过程中能使B板恰好离开地板恰好离开地 面面. (1) 分析木板分析木板被下压过程中被下压过程中如何变化？如何变化？ (2)撤去撤去F瞬间，木板瞬间，木板A的加速度多大的加速度多大? 第2页/共10页 xo xo 2x o 2x o

3、 P C F 设木板设木板原先静止时弹簧的形变量为原先静止时弹簧的形变量为xo kxo= mg kxo= mg (2)撤去撤去F瞬间，木板瞬间，木板A的加速度多大的加速度多大? 第3页/共10页 (3)将木板将木板A压到压到P点点F所做的功所做的功 2.用劲度系数为用劲度系数为k的轻弹簧把质量均为的轻弹簧把质量均为m的木板的木板A、B连接组连接组 成如图所示的装置，静置于水平地面上，成如图所示的装置，静置于水平地面上，A板在上，板在上，B板在板在 下。现用一个竖直向下的力下。现用一个竖直向下的力F将木板将木板A缓慢压到缓慢压到P点，撤去点，撤去F 后，后，A向上运动，在以后的运动过程中能使向上

4、运动，在以后的运动过程中能使B板恰好离开地板恰好离开地 面面. 第4页/共10页 xo 2x o 2x o P C F (3)将木板将木板A压到压到P点点F所做的功所做的功 xo 第5页/共10页 3.如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，相连，B 静止在水平导轨上的静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长另一质量与点，此时弹簧处于原长另一质量与 B相同的物块相同的物块A从导轨上的从导轨上的P点以初速度点以初速度v0向向B滑行，当滑行，当A滑滑 过距离过距离l 时，与时，与B相碰碰撞时间极短，碰后相碰碰撞时间极短，碰后A、B立即一起立即一起 运

5、动，但互不粘连已知最后运动，但互不粘连已知最后A恰好返回出发点恰好返回出发点P并停止，并停止， 设滑块设滑块A和和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为 重力加速度为重力加速度为g求弹簧的最大压缩量求弹簧的最大压缩量 第6页/共10页 7:50 AB AB AB v0v1 AB v2 v3 l l x x 设设A、B的质量均为的质量均为m，弹簧的最大压缩量为，弹簧的最大压缩量为x . 2 1 2 0 2 1 2 1 mvmvmgl 21 2mvmv 2 3 2 2 )2( 2 1 )2( 2 1 )2()2(vmvmxgm mglmv 2 3 2 1 碰前，

6、对碰前，对A: 碰撞过程中碰撞过程中: AB开始压缩弹簧至弹簧恢复原长过程中：开始压缩弹簧至弹簧恢复原长过程中： AB分离后，对分离后，对A: l g v x 8 5 16 2 0 由以上各式，得由以上各式，得: AB开始压缩弹簧至弹簧压缩量最大过程中，开始压缩弹簧至弹簧压缩量最大过程中， 设最大弹性势能为设最大弹性势能为Ep 从弹簧压缩量最大至恢复原长过程中：从弹簧压缩量最大至恢复原长过程中： 2 2 )2( 2 1 )2(vmgxmE p 2 3 )2( 2 1 )2(vmgxmE p glvv2 2 1 2 0 求弹簧的最大压缩量求弹簧的最大压缩量 第7页/共10页 轻质弹簧的特点：轻质弹簧的特点： 1.弹力为变力，其大小遵循胡克定律弹力为变力，其大小遵循胡克定律 2.弹力不可突变弹力不可突变(弹簧两端连接物体时弹簧两端连接物体时) 3.弹簧的伸长量与压缩量相等时，弹簧具有的弹性势能相等弹簧的伸长量与压缩量相等时，弹簧具有的弹性势能相等 处理弹簧类问题的方法：处理弹簧类问题的方法： （1）通过画图理清弹簧关联物的运动情况及）通过画图理清弹簧关联物的运动情况及 弹簧的伸缩情况，