面面垂直的判定定PPT学习教案

1、会计学1 面面垂直的判定定面面垂直的判定定 平面角平面角 的的 平面角平面角 第1页/共21页 B1 C1 D1 A1 A B C D M N C A B S 第2页/共21页 B1 C1 D1 A1 A B C D M N 第3页/共21页 一般地，两个平面相交，如果它们所成的一般地，两个平面相交，如果它们所成的 二面角是直二面角，就说这二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂两个平面互相垂 直直. . 面面垂直的定义：面面垂直的定义： (2)(2)日常生活中平面与平面垂直的例子日常生活中平面与平面垂直的例子? ? (1)(1)除了定义之外除了定义之外, ,如何判定两个平面互相垂如何判定两个平

2、面互相垂 直呢直呢? ? a Ab 第4页/共21页 第5页/共21页 建筑工人砌墙时，建筑工人砌墙时， 如何使所砌的墙和水平面垂直？如何使所砌的墙和水平面垂直？ 应用于生活应用于生活 第6页/共21页 你发现了什么？你发现了什么？ 观察生活观察生活 第7页/共21页 平面与平面垂直的判定定理平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线，则这两一个平面过另一个平面的垂线，则这两 个平面垂直个平面垂直. . 符号符号: : a A 简记：线面垂直，简记：线面垂直，则面面垂直则面面垂直 面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直 a a 面 符号符号: : 第8页/共21页 线面垂直

3、判定定理：线面垂直判定定理： m n m n = B l m l n l A A m n l B 第9页/共21页 P76 例例3 证明证明: :设已知O平面为 ,PABC面面 BCPA 为圆的直径又AB BCAC PAACA BCPAC面 PACPBC面面 BCPBC面 PABC ACBC PAPAC ACPAC 面 面 第10页/共21页 探究探究1 1 ： A C B D A1 C1 B1 D1 如图为正方体如图为正方体, ,请问哪些平面与请问哪些平面与 垂直垂直? ? 1 ABAC面面 11 BCBA面面 111 CABA面面 11 ADBA面面 面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线线垂

4、直线线垂直 1 AB面 第11页/共21页 探究探究1 1 ： A C B D A1 C1 B1 D1 11 111 1111 111 111 BCBC BCAB BCABB BCABCD ABABCD 平面 平面 1111 ABC DABCD平面平面 11 ABC D 1 BC平面 111 BCABCD平面 第12页/共21页 探究探究1 1 ： A C B D A1 C1 B1 D1 第13页/共21页 探究探究1 1 ： A C B D A1 C1 B1 D1 第14页/共21页 探究探究1 1 ： A C B D A1 C1 B1 D1 第15页/共21页 ,ABBCD BCCD已知面

5、 请问哪些平面互相垂直的,为什么? ABCBCD面面 ABCACD面面 ABDBCD面面 ABBCD面 CDABC面 ABBCD面 探究探究2 2： A B C D 第16页/共21页 例例2 2 如图，四棱锥如图，四棱锥P-ABCDP-ABCD的底面的底面 为矩形，为矩形，PAPA底面底面ABCDABCD，PA=ADPA=AD，M M 为为ABAB的中点，求证：平面的中点，求证：平面PMCPMC平面平面 PCD.PCD. P P A AB B C C D D M M E E F F 第17页/共21页 例例3 3 在四面体在四面体ABCDABCD中，已知中，已知ACBDACBD， BAC=CAD=45BAC=CAD=45，BAD=60BAD=60， 求证：平面求证：平面ABCABC平面平面ACD.ACD. A A B B C C D D E E 第18页/共21页 1 1、证明面面垂直的方法：、证明面面垂直的方法： （1 1）证明二面角为直