一模几何证明和几何计算之欧阳学创编

1、嘉定21.如图&平分 厶BC交AC于点D ,E DE = 4BC = 6 , AD = 5在厶 ABC 中，BDDE/BCBC求 与 AE 的长嘉定23.如图10,在43C中，ABC,点E、F在边A3上,且亦=aefb(1)求证：ZC = 90；正方形EFGH内接于(2)求证：AHCG = AEFB金山22.已知：如同，点F、G分别在A3、AC、AQ上,且 EG /I BD, FG /I CD(1 )求证：EF II BC ；(2)求：三甬形A3C的面积.卢湾22.如图，已知在四边ABCD中AC与血相交于点o, AB丄AC, CD丄BD.(1 )求证：ZODs 空OC ;sinZABO=- 乂

2、(2)若3, 咖- 4,求冬“的值(第22题图)普陀23.如图，在中，BAC = 90AD是BC边上的高，点E在线段DC上，EF丄AB, EG丄AC,垂足分别为F、G , 求证：EG CG(1) ad = cd ;(2) FD 丄 DG .徐汇19. 已知：oABCD中，E是边BA延长线上一点，CE交DB于点G ,交AD于点F .求证：CG2 = GF.GE徐汇23 .在 Rt A AB 中，ZACB= 90AB = 59tan A = 3. E为线段AC上一点(不与A、C重合)，过点E作ED丄AC交线段AB于点D , 将厶ADE沿着直线 . A 翻折，A的对应点G落在射线上AC 9 线段DG

3、与线段BC交于点M .(1) 若BM=89 求证：EM /I AB ;(2) 设EC = x,四边形ADWC的面积为S,求S关于x的函 数解析式，并写出定义域.闸北 21 .如图10, AABC是直甬三甬形，Z =90,CDAB于点E是AC的中点，ED的延长线与C3的延长FB _ FD线交于点F.求证：FD FC .闸北 23 . 如图 12 , WC是等边三甬，悴，且 ADED = BD CD./(1) 求证： ABDsCED ；/己(2) 若初=6, AD = 2CD9 求BE的长.b厶二宝山21.如图6,已知菱形ABCD,点G在BC的罐製奴里!)联结AG,与边CD交于点E,与对甬线3D交

4、于点F,求证：AF2 = EF.FG长宁20. 已知：如图，AD是ZA3C的边BC上的高，且AD是BD与DC的比例中项.求证：ABC是直玮三甬形.长宁21. 己知) 的半径是5cm .弦AB = 8cm .(1 )求圆心AB的距离；(2) 弦AB两端在圆上滑动，且保持A3 = &m, AB的中点 在运动过程中构成什么图形，请说明理由.第23题图奉贤 20.如图：AD II EG I BC, EG 分别交 AB、DB、AC 于点E、尸、G,已知 A)= 6, 3C = 10, AE = 39 AB = 5,求 EG、FG 的长 奉贤23.已知仪 ABC中，Z ACB =90 中，AC BC =

5、4,点D在BC边上，且乙CAD =zZB(1)求AD的长.(2)取AD, 的中点F,联结、CE. EF,求证：CEFs/ADB .虹口 21.如图，四边形A3CQ的对玮线AC与BD相交于点D ZBAC = ZBDC9求证：AODsBOC .虹口 23.如图，在平行四边形ABCD中，点是BC延长线 上一点，联结AE分别交BD、DC于点F、G.DG BC(1 )求证：DCBE ；(2)若 AD = 2, BE = 6, ZDBC = ZBAE,求 AF 的长.黄浦22.如图，在/ABC中，ZAC3 = 90。，D是AB延长线 上一点，且BD = BC , CE丄CD交AB于E(1 )求证：ACEs/ADC；(2 )若 BE: EA = 3:2 9 求 sinZA 的值.青浦20.如图，在AABC中，点D是边A3上的一点，过点D作DE II交边AC于点E,过点E作EF II DC交AD于点F , 已知 AD = 2x/6 , AB = 8(77?AEAF求：(1) AC的值；(2) AB的值.青浦22.如图，在正方形ABCD中，点E, F分 b 别是边C3、DC延长线上的点，且BE = CF , 联FE. M的延长线交于点M （）C在 ABC中，静安23 . 已知：如图创作：欧阳学AB = AC DE / BC 点