冀教版八年级数学下册《二十二章四边形22.7多边形的内角和与外角和》教案_7

1、22.7多边形的内角和与外角和学习目标1 .使学生了解多边形的内角、外角等概念.2 .能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算.重点、难点1 .重点：(1)多边形的内角和公式.(2)多边形的外角和公式.2 .难点：多边形的内角和定理的推导.教学过程一、情境导入多媒体演示图片：在实际生活当中，除了三角形，还有许多由线段围成的图形.观察图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？ 二、合作探究多边形的定义及相关概念问题1 什么是三角形？由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.问题2观察画某多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边 形吗？在平

2、面内，由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边 娶.思考：比较多边形的定义与三角形的定义，为什么要强调“在平面内”呢？ 怎样命名多边形呢？多边形用图形名称以及它的各个顶点的字母表示 .字母要按照顶点的顺序书 写，可以按顺时针或逆时针的顺序.问题3根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、 内角、外角.多边形按它的边数可分为：三角形，四边形，五边形等等.其中三角形是最简单的多边形.问题4 请分别画出下列两个图形各边所在的直线，你能得到什么结论？如图(1)这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形.本节我们只讨

3、论凸多边形.多边形的对角线定义：连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.探究：请画出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：归纳总结从n( n3)边形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线.将多边形分成(n-2)个三角形.n(n3)边形共有对角线条.多边形的内角和三角形内角和是多少度？你知道长方形和正方形的内角和是多少度？猜想 任意n边形的内角和是多少度分割转化思想 n边形的外角和.多边形的外啰边形在n边形的每个顶点处各取一个外f ,这些外角的和叫做 这五个平角和与五边形的内角和、m角和有什么关系？ 五边形外角和 分割点与多边形的位置关系=5个平角一五边形内角和=5x 18颈点5-2)

4、x 180上内部 外部二360 0多边形的内角和公式结论：五边形的外角和等于360 .在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和.思考：n边形的外角和又是多少呢？n边形外角和=n个平角-n边形内角和=n x180 （n 2） 乂 180 =360 0三巩固练习2 .把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形， 则这张纸片原来的形状不可能是（）a.六边形 b .五边形 c.四边形 d.三角形3 .九边形的对角线有（）a.25 条 b.31 条 c.27 条 d.30 条4 .若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是边形.5 .过八边形

5、的一个顶点画对角线，把这个八边形分割成 个三角 形.1 .性质：多边形的内角和等于（n 2） 180 ,多边形的外角和等于2.多边形的边数与内角和、外角和的关系：（1）n边形的内角和等于（n2） 180 （n3, n是正整数），可见多边形内角和与边数 n有 关，每增加1条边，内角和增加180 .6 .如图所示，小华从点a出发，沿直线前进10米后左转24。，再沿直线前 进10米，又向左转24。，照这样走下去，他第一次回到出发地点 a时，走 的路程一共是米.360（2）多边形的外角和等于360 ,与边数的多少无关.3.正n边形：正n边形的内角的度数(n2) 180为n五教学反思,360 二,外角的度数为360 .n本节课先引导学生用分割的方法得到四边形内角和，再探究多边形的内角和，然后采 用完全开放的探究，每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习， 教学过程主要靠学生自己去完成，尽可能做到让学生在“活动”