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文档简介
1、17. 1勾股定理(1)班级姓名座号、学习目标经历勾股定理的推导过程，牢记勾股定理并能利用它进行相关的计算习学习重难点重点：勾股定理及及其应用。(一)进入情境，明确问题难点：理解勾股定理的推导。从a地到b地有两条路，并且 ac bc ,哪条路近？走第一条 比走第二条近几米吗？那么在 rta abc+,已知 ac=8 , bc=6 ,能否求出ab的长 呢？(二)勇闯三关，认识定理第一关：观察猜想2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯非常善于观察和思考,经常能够从平淡的生活现象中发现数学问题.(1)这个地面由铺成，他们之间的关系是；(2)若设两个较小正方形边长均为 a，则它们的面积都为设较大的正
2、方形边长为c,则它的面积为(3)再次观察，可以发现两个小正方形的面积和较大的正方形面积，即有十二 。(4)因为三个正方形边长恰好是围成的等腰直角三角形的三条边，由+ =可知，等腰直角三角形的两条_边的平方等于边的平方。第二关：实践验证由第上题知等腰三角形具有上述性质，是否一般的直角三角形也具有这样的性质呢？观察下图，尝试探究？(如图，每个小方格的面积均为1)sasbsc图（2）正方形a中含有个小方格，即a的面 积是_个单位面积；正方形 b中含有 个 小方格，即b的面积是 个单位面积；正方形 c的面积是个单位面积.根据上述观察分析，你能得出什么结论第三关：推理论证用4个全等的直角三角形，拼成一个正方形，利用所拼的正方形的面积证明归纳：直角三角形三边关系：勾股定理：_用公式表示为 。变式：（三）合作探究，应用定理1、（1） rt abc 中/ c=9q 若 a=5,b=12,求 c rt aob 中/ aob=90。若ab=2.5,ao=2.4，求 bocba2、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m宽2.2m的薄木板能否从门框内通过 ？为什么？实际问题i :数学模型3、如图，一个2.5m长的梯子ar斜靠在竖直的墙 ao上，ao的距离为2.4m,如果梯的顶端a沿墙下滑0.4米至c,底端也将滑动0.4米吗？必做题：课本24页
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