人教版初二数学下册一次函数及其应用(复习)

1、一次函数及其应用（复习课）教学设计本课的内容是人教版八年级下册第 19 章复习课，是对本章关于一次函数重点内容的复p 106.通过本课的学习使学生巩固一次函数图象的画法和一次函数的性质， 并对一次函数进行拓展，上启下的作用。 本节教学内容还是学生进一步学习【学情分析】本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。用，在复习巩固的过程中， 学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，是今后继续学习其它函数的基础， 本章起 着承“数形结合 ”这一数学思想方法的很好素材。是在学完一次函数之后， 并初步了解了 如何研原有知识与经验对本节课的学习有着 积极的促进作进一

2、步体验研究函数的基本思路， 而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用， 给予学 生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。【教学目标】 知识技能：1 、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；2 、巩固一次函数的性质，并会应用。过程与方法：1 、 通过先基础在提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用 的能力；2 、 通过习题，使学生进一步体会 “数形结合”、 “方程思想 ”、“分类思想 ”以及 “待定系数法 ”。 情感态度：1 、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2 、

3、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。教学重点难点教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。 教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。【教法学法】1 、 教学方法 依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。 因此我选用了以下教学方法：（ 1 ）自学体验法让学生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。（ 2 ）直观教学法利用多媒体现代教学手段。2 、 学法指导做为一名合格的老师， 不止局限于知识的传授， 更重要的是使学生学会如何去学。 本着这样 的原则，课上指导学生

4、采用以下学习方法。（ 1 ）自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。（ 2 ）合作交流。在独立思考的基础上，进行小组合作，培养学生合作意识。【教学过程】一、考点梳理一次函数及其应用：1 .正比例函数图像及性质2 .一次函数图像及性质3 .正比例函数与一次函数图象的关系4 . 一次函数解析式的确定5 .一次函数与一次方程（组）、一元一次不等式的关系6 .一次函数的实际应用 （常考类型 解题步骤） 二、高频命题点1. 一次函数的图象与性质：（1） 根据一次函数系数（k、b ）判断函数图象所在象限即具体位置；（2） 求两个一次函数的交点坐标时，将这两个一次函数解析式联立成二元一

5、次方程组，解得的公共解即交点坐标；求一次函数与x轴的交点坐标，只要令y=0,求出x的值即可；同样，求一次函数与 y轴的交点坐标，只要令x=0，求出y的 值即可.例1 .直线y = - x+1经过的象限是（）a.第一、二、三象限b.第一、二、四象限c.第二、三、四象限d.第一、三、四象限2.一次函数解析式的确定：（1）用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤；（2） 一次函数图象与三角形面积，解此类问题的关键在于求解一次函数与x轴，y轴的交点坐标，若设一次函数解析式为 y = kx+b ,则与x轴交点坐标为/ b，与y轴交点坐标为（0, b）,则该函数与坐标轴围成的三角形x, 0）面积为函数y=

6、kx+b的函数值y0 （或0 （或0）时的解集，此时需遵照一元一次不等式的一般步骤求解即可，注意“系数化为t时不等号方向是否改变.例3.如图，直线y=kx+b过点p （1,2）,交x轴于a （4,0）,则不等式0 kx+b 的 解集% .ify3. 一次函数的实际应用：例4. a城有肥料200tb城有肥料300t.现要把这些肥料全部运往 c,d两乡.从a城往c,d两乡运肥料的费用分别为20元/t和25元/t;从b城运往c,d两乡运肥料的 费用 分别为15元/t和24元/t.现c乡需要肥料240t, d乡需要肥料260t,怎样调 运可使总 运费最少？解：设总运费为y元,a城运往c乡的肥料量为x吨

7、，则运往d乡的肥料量为（200- x） 吨； b 城运往 c、 d 乡的肥料量分别为（ 240-x ）吨和（ 60+x ）吨 .y=20x+25 （ 200-x） +15 （ 240-x）+24 （ 60+x）化简得 y=4x+10040 （ 0 x0, 二 y 随着 x 的增大而增大，?当x=0 时， y 最小 =10040.因此，从 a 城运往 c 乡 0 吨，运往 d 乡 200 吨；从 b 城运往 c 乡 240 吨，运往 d 乡 60 吨，此时总运费最少，总运费最小值是 10040 元 .【方法指导】解决一次函数应用问题的一般步骤：1. 分析问题：借助图、表等手段分析题目中的数量关系；2. 确定模型：根据获取到的信息确定一次函数模型；3. 解决问题：根据题目中的数量关系，将具体数字代入，从而解决问题三、 小结：1.