2020版高考数学一轮复习（二十一）两角和与差的正弦、余弦和正切公式文（含解析）VIP

1、学必求其心得，业必贵于专精课时跟踪检测(二十一) 两角和与差的正弦、余弦和正切公式一抓基础,多练小题做到眼疾手快1（2019无锡调研）已知sin(30），60150,则cos _。解析：60150，9030180,sin（30),cos（30），cos cos(30)30cos(30）cos 30sin（30）sin 30.答案：2若2sin3sin（)，则tan _.解析：由已知得sin cos 3sin ，即2sin cos ，所以tan 。答案：3（2018苏锡常镇调研）若tan ,tan（),则tan（2）_。解析：tan(2)tan(2）tan().答案：4(2019泰州调研）已知(

2、0，），sin，则tan _.解析：因为（0，),sin，所以，所以cos ，所以tan，所以tan 。答案：5（2018常州模拟)已知cos（)，则sin_.解析：cos()，所以cos ，sincos 22cos21。答案：6（2018江苏太湖高级中学检测)设sin 2cos ，则tan 2的值为_解析：由题可知，tan 2,所以tan 2.答案：二保高考，全练题型做到高考达标1(2019无锡一中检测）已知sin，则sintan2_.解析：sin,cos21sin2,且sinsinsin，sintan2。答案：2(2018苏州暑假测试)已知,，cos ，sin（），则 cos _。解析：因

3、为,cos ，所以sin 。又,sin(）0,所以，故cos()，从而cos coscos（）cos sin（)sin .答案：3已知sin cos ，则sin2_.解析：由sin cos 两边平方得1sin 2,解得sin 2,所以sin2。答案:4(2018通州模拟)已知p（2，m)为角终边上一点，且tan,则sin _。解析:p(2，m)为角终边上一点，tan ，再根据tan，m1，故x2，y1，r|op，则sin 。答案:5已知sin，cos 2，则sin _.解析:由sin得sin cos 。由cos 2得cos2sin2，所以（cos sin )（cos sin )。由可得cos

4、sin 。由可得sin .答案:6(2019如东模拟）已知，且2cos cos，则sin 2的值为_解析：，且2cos cossin ，tan 2，则sin 2.答案：7（2019启东模拟)若sin cos ,则cos2_.解析:由sin cos ，可得sin 2，故cos2.答案：8(2018苏锡常镇调研）已知sin 3sin，则tan_.解析：由题意可得sin3sin,即sincos cossin 3sincos 3cossin ,所以tan2tan 2tan24。答案：249.（2019南京调研)如图,已知opq是半径为1，圆心角为的扇形，点a在弧上(异于点p，q)，过点a作abop，a

5、coq，垂足分别为b，c.记aob,四边形acob的周长为l。(1)求l关于的函数关系式；（2）当为何值时,l有最大值,并求出l的最大值解：（1）在rtoab中，oa1，aob,obcos ，absin .在rtoac中，poq，aoc，occos，acsin。lsin cos sincossin cos sin cos (1)(1）sin，.(2）由(1)知,l（1)sin，当，即时，l取得最大值1。10（2018盐城调研）已知函数f（x)sin，xr。(1）求f的值；(2）若cos ，,求f的值解：（1）fsinsin。(2）fsinsin（sin 2cos 2）因为cos ，所以sin

6、，所以sin 22sin cos ，cos 2cos2sin2，所以f（sin 2cos 2）.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1(2019南通模拟)已知cos3sin，则tan_。解析:由cos3sin3sin，得sin 3sin，sin3sin，展开得sincoscossin3sincos3cossin，即2sincos4cossin，tan2tan.又tantan2，tan2(2）24。答案：242（2018苏北四市一模）若tan 2tan ,且cos sin ，则sin（)的值为_解析：因为tan 2tan ,所以，即cos sin 2sin cos .又因为cos sin ，所以sin cos ，从而sin（）sin cos cos sin 。答案：3(2019海门中学检测)已知coscos，.(1)求sin 2的值；(2)求tan 的值解：（1