2022版高考数学一轮复习 练案第八章 解析几何 第三讲 圆的方程练习新人教版

1、2022版高考数学一轮复习 练案第八章 解析几何 第三讲 圆的方程练习新人教版2022版高考数学一轮复习 练案第八章 解析几何 第三讲 圆的方程练习新人教版年级：姓名：第三讲圆的方程a组基础巩固一、选择题1(2021衡水中学月考)若直线axby1与圆x2y21相交，则p(a，b)与圆x2y21的关系为(b)a在圆上b在圆外c在圆内d以上都有可能解析1，p(a，b)在圆外2(2016课标全国)圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a(a)abcd2解析x2y22x8y130可化为(x1)2(y4)24，圆心为(1,4)由1，得a.3(2021北京延庆统测)圆(x3)2(y4

2、)21上一点到原点的距离的最大值为(c)a4b5c6d7解析显然圆心(3,4)到原点的距离为5，圆的半径为1，故所求最大值为6.4(20203月份北京市高考适应性考试)圆心为(2,1)且和x轴相切的圆的方程是(a)a(x2)2(y1)21b(x2)2(y1)21c(x2)2(y1)25d(x2)2(y1)25解析由题意知圆的半径r1，所求圆的方程为(x2)2(y1)21.5(2021河北保定模拟)过点p(1,0)作圆c：(x1)2(y2)21的两条切线，设两切点分别为a，b，则过点a，b，c的圆的方程是(a)ax2(y1)22bx2(y1)21c(x1)2y24d(x1)2y21解析p，a，b

3、，c四点共圆，圆心为pc的中点(0,1)，半径为|pc|，则过点a，b，c的圆的方程是x2(y1)22.6圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的和是(c)a30b18c10d5解析由圆x2y24x4y100知圆心坐标为(2,2)，半径为3，则圆上的点到直线xy140的最大距离为38，最小距离为32，故最大距离与最小距离的和为10.7(2021江苏如皋镇江联考)在平面直角坐标系xoy中，o为坐标原点，双曲线x21的右焦点为f，则以f为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆方程为(d)ax2y24x10bx2y24x30cx2y24x10dx2y24x10解析c2，f(2,0

4、)，点f到渐近线xy0的距离r，所求圆的方程为(x2)2y23，即x2y24x10，故选d8(2021福建厦门)点p(4，2)与圆x2y24上任意一点连接的线段的中点的轨迹方程为(a)a(x2)2(y1)21b(x2)2(y1)24c(x4)2(y2)24d(x2)2(y1)21解析设中点为a(x，y)，圆上任意一点为b(x，y)，由题意得，则故(2x4)2(2y2)24，化简得，(x2)2(y1)21，故选a9(2018全国卷)直线xy20分别与x轴、y轴交于a，b两点，点p在圆(x2)2y22上，则abp面积的取值范围是(a)a2,6b4,8c，3d2，3解析由题意|ab|2，又圆心(2,

5、0)到直线xy20的距离为2，p到直线距离的取值范围为，3，sabp2,6，故选a10(2021重庆巴蜀中学阶段测试)过点m(2,0)的直线l将圆c：(x3)2(y3)218分成两段弧，当其中的优弧最长时，直线l的方程是(b)a3xy60bx3y20cx2dy0解析将点m(2,0)代入圆的方程左边得(23)2(03)2100，得85m85.设c，d的横坐标分别为x1，x2，则x1x2m，x1x2.依题意，得0，即x1x2(x1m)(x2m)0，即m28m70，解得1m7.故实数m的取值范围是m|85m85m|1m7m|1m0，b0)对称，则的最小值是(c)a2bcd解析由圆x2y24x12y10知，其标准方程为(x2)2(y6)239，圆x2y24x12y10关于直线axby60(a0，b0)对称，该直线经过圆心(2,6)，即2a6b60，a3b3(a0，b0)，(a3b)，当且仅当，即ab时取等号，故选c4(2020高考北京)已知半径为1的圆经过点(3 ,4)，则其圆心到原点的距离的最小值为(a)a4b5c6d7解析由题意知圆心在以(3,4)为圆心，1为半径的圆上，所以圆心到原点的距离的最小值为14，故选a5(2021四川巴中市诊断)已知p为圆(x1)2