理论力学期末冲刺重点试题讲解

1、理论力学期末冲刺题一、填空题：4-23工字钢截面尺寸如图423a所示.求此截面的几何中心。200xc解（1）求 0（F）AB平移：即= 0.05图丄23 解把图形的对称轴作轴儿 如图423b所示，图形的形心C在对称轴x上.即Ac = 200x20x（-10） + 200x20x100 + 150x20x210“200x20 + 200x20 + 150x20xr =:-=90 mm64 图64所示为曲线规尺的各杆.长为= JB = 200mm CD = DE = AC = AE = 5Qmm.如杆OX以等角速度e二彳rad/s绕O轴转动，并且半运 动开始时，杆OA水平向右求尺上点D的运动方程和

2、轨迹.解如图所示ZAOB = cot.则点D坐标为xD = OA cos cot yD = OA sin - 2 AC sin cot 代入数据，得到点D的运动方程为：x = 200cosmm, y = lOOsinnini5 5把以上两式消公/得点D轨迹方程：40000 + 10000 =1 塑小2： mm，因此，D点轨迹为中心在（0. 0）,长半轴为0.2 m,7-2图72示为把工件送入干燥炉内的机构.叉杆0H1.5m在铅垂面内转动，杆曲78 m. /竭为钱链，B端有放置工件的框架在机构运动时.工件的速度恒为0.05 ms. AB始终铅垂 设运动开始时.角p = 0.求运动过程中角卩与时间

3、的关系.以及点B的轨迹方程。3030F = 0 时.0 = 0. c = 0 . (p = t30（单位：m）XB = 1 COS(PxA =/sin0-O.8点B轨迹方稈为7 = 1.5mx； +(jl +0.8)2 =1 52 (单位:8-7 在图8-7a和图8-7b所示的2种机构中，己知= a = 200mm , 6?! =3rad/so求图示位进时杆。2久的角速度。解（a）套筒4为动点.动系bM结于杆O?/：绝对运动为。1绕的圆周运动.相対运 动为i&OU直线.牵连运动为绕：0定轴转动。速度分析如阳8巧1所示,山速度仝成定理 vi =哄 + vr因为OXO,A为等腰三角形.故0A =

4、O.O2 = a O2A = 27cos30, va = acox ve =co OZA = 2acocos30 山阳8-7al：vv. = = 2aocos30得 aco = 2aeco = = 1.5 rad/s （逆29-5如图9-5a所示.任筛动机构中筛子的摆动是山曲柄杆机构所带动.己知曲柄 CU的转速cu=40r/mm OA = 03m 子BC运动到与点O在同一水平线上解 筛子BC作平移如图95b所示的位豐.vs 4 CBO夹角为30。 60 且与曲夹角为jr x 40v. =eQ4 =x 0.30 = 0.40 7r nVs30 山速度投影定理(V) = (va)得(图9-5b)v

5、A = vB cos 60VdC = = 0.8 人=2.51 m/scos601C-11质虽为加的物体放庄匀速转动的水平转台上它与转轴的距离为广.如图10a水平台的所示。设物体与转台表面的摩擦因数为求十物体不致因转台旋转而滑出时, 最大转速(b)解 物体刃为研究对象.受力和运动分析如图10lb所示.当转速达最大时. 最大：摩擦力达F = JFz将分别向x和丁方向投彫得_F = -ma 其中 a = rco(1)(2)(3)式(1). (2)、(3)联立，解得最大转速maxr/min12-2无重杆04以角速度5)绕轴O转动质虽加=25 kg.半径= 200 mm的均质 圆盘以3种方式安装于杆

6、6 的点儿 如图l12a所示。/ER1 12-12a中，圆盘与杆 6 焊 接在一起，在图12-12b中，圆盘与杆Q4在点4狡接，R相对杆Q4以角速度逆时针向 转动。住图12-12C中，圆盘相 H- OA以角速度駕噸时针向转动已知血。= = 4 rad/s , 计算在此3种情况下.圆盘对轴。的动量矩。400(bl)庄图12-2bl中，轮/作平面运动Lo vA IR + J=w- 2Rcoo 1R+H1R2 (100N Z3OON,尸尸200N.各力 作用线的位遥如图41所示.试将力系向廉点O简化.解由越意得?2= 300 x . 200 x = = 345 NV13V5比=300x2邱V1325

7、0 NF& =100-200x-L = 10.6N.1/ =-300x-Lx 0.1-200xx03 = -51.8 Nm V13752=-100x0.20+ 200 x-x 0.1 = -36.6 N ina/133?M. =300x-T=x0.2 + 200x-x0.3 = 103.6N m Vi3应主矢主矩心 二凭 +斥 + 忌=426N Fr = (-345/ + 250y + 10.6Ar)N+=122N m, M。=(一51 &-36.6j + 104)N m=7-14已知小球 P 在圆弧形管内以相对速度v 运动，圆弧形管与圆盘O刚性连接， 并以角速度绕 O轴转动， BC=2AB=

8、2OA=2。r 在图示瞬间 =60。试求该瞬时小球 P 的速度与加 速度。滑块B在圆O、B = 2r 948在图9-18a所示曲柄连杆机构中.曲柄CU绕轴O转动.其角速度为少。角加 速度为Q。在某瞬时曲柄与水平线间成60角，而连杆*B与曲柄O*垂直。 形槽内滑动，此时半径。也与连杆肿间成30角。如OA=r. 求在该瞬时，滑块方的切向和法向加速度。图 9-1S解 曲柄OA上点A的速度和加速度为 vA = rcoo : a： = rco , a；=以点/为基点分析杆AB 1.点占的速度与加速度如图918b.图9-189所示 度为rao则点B的速yvs = = 2ra)n3 sin 30且v加=vB

9、 cos 30 = y3rco0分别向轴n,轴r投影.得必=aA cos 30 + a, cos 30 sin 30 - a： sin 30a； = a 血 30。+ aj sin 30。+ a： cos 30 + a； cos 30AB 2(1)(2)aB = 2s。* a,CzjZ)代入式(1). (2)解得a；=尸(2a。- de：)冈此滑块召的加連度为a； = 2ra)o2 a；=尸(2ao 一 VJ/)1 0-4.均质杆AG j KG 同材料制战在点G饺提二杆位于同一鉛垂面内、如图所示.ACr = 250 mm RG = 400 nun N 若GG. = 240 mm时.系统占絆止释

10、枚,上时.上】两瑞点各白移动6勺距蔚解：没杨块八向右移动丈巨离S囚为工只一B、C在同一直线求当人.且 0 冇 y ni Av = 0 PpK，肩 tf 7 =BH. =An2 4 2由童心坐标公式有_ v _ ZTJ25* 一 2I7 /2 厶莹(J25 - M 亠 丁40 一 24 / 2) _ 25 x 3.5 4 Mx 23 _ |5 5cmAC HC丽二 JzT 一 24 Ma - 24* -丽=23.cmS = AC -初=32.5 - 23-5 = 9cm 人2654-7=32.5-l5.5 = l7cm12-13如图12-13a所示，有1轮子，轴的直從为50 mm.无初速地沿倾角

11、8 = 20。的 轨道滚下.设只滚不滑.5秒内轮心滚动的距离为5 = 3m；求轮子对轮心的惯性半径。()图 12-13(b)解 取轮子为研究对象.轮子受力如图12-13b所示.根拯刚体平面运动微分方稈有mac =?wgsm&-F Jca因轮子只滚不滑.所以有ac-ar式(3)代入式(1). (2).消去F得zwrsin a =(P= gJc+mr上式对时间2次积分.并注意到,=0时卩= 0,0 = 0.则(1)(2)(3)_ mgrP sm8 _ rngirsinO _ g7T:sm 2(Jc+/nr2) 2(ffip2 +?nr2)2(p2 +r2)把r= 0.025 m及/ = 5 s时.

12、s = t(p = 3 m代入上式得gr2 sm&V 2s0.02519.8x5311120V 2x3m = 0.09 m = 90 inmV定河轮6的術速哎根抑劝能定理2v130图133所示滑轮组中惡挂2个垂物.其中弘的质虽为加-坯的质虽为加” 定滑轮6的半径为小 质昼为皿3；动滑轮。2的半径为厂2质呈为* 2轮都视为均质圆 盘.如绳亶和摩擦略去不计.并设心2牡求重扮血曲静止下降距离力时的速度.ra 13 9解 笹个系统为对彖.山題总”2 2知.恥山静止向下运动，可应用动能定理碗:迂的速度.设剧2下降h St A时的速度为代 则动滑轮O,的角速度叫创十叫0 一 2竹刃，心电/十电斥奶十型才奶

13、十丑(2k24424g力(加2 2mx + mJ 2rn2 + &刃十4力$十34三、其他题型：3-1 槽型钢受力如图所示。求此力向截面形心 C 简化的结果。4-1 已知一物块重 P=100N，用水平力 F=500N的力压在一铅直表面上，如图所示，其静 摩擦因素 fs=0.3 。问此物块所受的摩擦力等于多少？3- 1 图 3la 中.已知耳=150N F2 =200N,耳=300 N F=F=200N 求力系向点O简化的结果：并求力系合力的大小及其与原点O的距离d.解(1)求合力Fr的大小图311 1 2XFx =-Fx x卡一只 x-f=-F3x 1 VI - Vio 3 751 1 2=

14、-150Nx4=-200Nx-=-300Nx- = -437.62 NV2V10/513I131=-150Nx-200Nx-2 + 300Nx-L =-161.62 NV2V5主欠 尺=jQE)2+(Ej = 0(-437.62)2 +(-161.62)2)N = 466.5 N主矩 Mo = / xm 4- 7* xm - F x 0.08 m=150 NxA2m + 3OONx2 m-200 Nx0.08m = 21.44 N m (逆) 41V5合力Fr在原点O的左侧上方.如图3lb所示，且Fr=466.5N求距离d”44* m = 0.0459m = 4.59cm466.5 N（图3b

15、）4-4求图44所示力F=1000 N对丁*轴的力矩 解把力F向x.轴方向投影.得F =1000x-L = 507NV35= 1000x1?35= 169NM:=xFy-yFx =-150x507-150x169=-101 400 N mm =-101.4 N my4- 19 一运货升降箱重 P1，可以在滑道间上下滑动。今有一重P2 的货箱，放置于箱子得一边如图。由于货物偏于一边而使升降箱的两角与滑到摩擦。设其间的静摩擦因素为 fs ， 求箱子匀速上升或下降而不被卡住时平衡重 P3 的值。5-12 均质箱体/的宽度Z = lm,高方= 2m重力P = 200kN放在倾角& = 20。 的斜而上

16、.箱体与斜面之间的摩擦因数/ =0.2。今在箱体的C 1无賣软绳.方向如图所示.绳的另1端绕过滑轮D挂1取物耳 已知BC = a = 1.8m求使箱体处丁平衡状 念的11物疋的重呈。解(1)物E垂较小时临界受力如图5-12b所示临界下滑Feos30 + 乙 一Psm20 = 0(1)工巧=0,F$ = Pcos20-F sin30(2)(3)式(2)代入式(3),式(3)代入式(1),消去用、F、,律F 丿仙20。cos20。).和2出(4)cos 30 f% sin 30临界逆时针翻倒判别Ma(P) = Psm20 -Pcos20 -0, Ma(F)Q 所以图5-12b所示状态不会翻倒.(2

17、)物E较重时.F较大上滑与顺时针倾倒的临界受力如图5-12C所示。临界上滑YFX =0, Fcos30-/； -Psin20 = 0(5)工巧=0, Fsm30-Pcos20 + =0(6)毘=/s*N式(6)代入式(7),式(7)代入式(5人得F cos30一 f、(Pcos20-Fsm30)-Psm20 = 0解得P(sin20 + /；cos20o)cos30 + /；sin30。200 kN (sin 20+ 0.2 cos 20)“ “ xt:=1U9. / kiN 返+ 03丄2 2临界颇时针翻倒YMs=0, -Fcos30 7 + Pcos20 - + Psm20 - = 02

18、2e cos 20 + h sill 20)F=acos30lOOkN (cos20o + 2sin20)1.8 cos 30= 104 kN山式(4)、(8). (9)得40.2kNF104kN 这里的F为保持平衡时物E的重力范国。62如图62所示.杆长人 以等角速度Q绕点B转动，其转动方程为（p = g 而与杆连接的滑块3按规律s = a + bsinCDt沿水平线作谐振动.其中a和b为常数。求点* 的轨迹。X, = a + bsin6W + /sin朝 yA = 一1 cos cat(x4 一 a) = (b + /) sin yA = -J cos cat=sinax b + 1=-c

19、ostw上两式两边平方后相加，得窘+务】（点,的轨迹为椭圆）y图626 6如图6也所示.偏心凸轮半径为凡 绕0轴转动转佝0 = 2（0为常虽）.偏心距 OC=e.凸轮带动顶杆*3沿铅乖宣线作往集运动。试求顶杆的运动方稈和速度.B(a)(b)图6建立如图6b所示直角坐标系疋八 设初始瞬时0 = 0 住任意瞬时4点纵坐标y = OA = OD + DA = OD + yjACR2 -ez cos： cot2&R，- er cos2 a-CD2即 j = e$inyf+ R2 -e2 cos2 cat此即顶杆的运动方程。把运动方程对r求导，得顶杆速度得1 2e2 sinryrcosuf d? 丄es

20、in2afv = j = eecosor += eycostyf + 彳 69曲柄CU长厂在平面内绕O轴转动如图6-9 所示杆通过固定于点N的套筒与曲柄OA饺接丁门 设(p = cot.杆人3长7 = 2r求点3的运动方程、 速度和加速度。解 Z = 2rx = r + (/-2rsm)sm 2 2y = -(/-2?*sm)cos即=厂(cosar + 2sin ?)+ 7COSQfy Qf r 0 cot y a x = r + /sin2rsm* = /sm2 2 2, cot z . rd、 = -/cos+ rsin = 4rad/s绕轴0求导杆的运动规律以及为轴柄与水平线何的交角卩

21、为30时导杆BC的速度和加速度。解 建立坐标轴Ox.如图7-lb所示导杆上点Oi的运动可以代表导杆的运动点01的运动 方程为x = ZRcos? = 0.20 cos 4rm对时何求导得x = -0.80 sin 4r m/sx = -3.20 cos 4r ms当0 =令=30。时，vBC = x = -0.40 m/s= X = -2.77 m/s27-3已知搅拌机的主动齿轮6以n二950 r/mm的转速转动。搅杆/BC用销钉*“与齿轮O2 O3相连如图73所示且AB = OS O3A = O2B0.25 m.冷齿轮齿数为司=20z2 = 50.二3 =50.求搅杆端点C的速度和轨迹。M

22、O0AB为平行四边形，搅杆肋C作平移.点 C的运动参数与点/相同，显然点/的轨迹为1个半卷 为 O3A = r = 0.25 m 的圆。v = O3A cd3 = O3A _320 950x2/ “eV /= 0.25x x= 9.95 m/s5060713 半径/? = 100mm的圆盘绕其圆心转动，图7-12a所示瞬时.点A的速度为 ra =200； mnis,点的切向加速度n|=150z mnis2o求角速度e和和加速度a .并进-步写 出点C的加速度和矢垠表达式.解山用712b得出vA = 0.2 j m/s vA =(ox Ri f fijxO.l/ = 0.200j、co = 2k

23、 a, =axRj 0.150, = ax0.1/ a = 75kac= 6?2(-cos45/ + sm45/) + 2?(z(-sm45o;-cos45/)ac=0.1x22x(-/ + y)-0_lxl.5x (/ + /) = -0389/ + 0.177/8- 1如图Si所光点M沿y轴作谐孤动，其运动方程为x = Of y = acos(和十0)如将点期投影到感光记录纸上.此妖以等速讥向左运动。求点在记录纸上的轨迹。解 动系0*”同结直纸上点M的相对运动 方程xw= vj /= a cos(Ar + 0)消云右得点”任记录纸上的轨迹方幄v=匕8-2如图82所示.点M在平面6”中运动，

24、 运动方程为x*= 40（1-cos0 yl= 40sinr式中t以s计，x和卩以mm计平面Ory又绕垂宜F该平面的轴O转动，转动方程力 （p = t rad.式中角卩为动系的x轴与定系的x轴间的交角。求点M的相对轨迹和绝对轨迹。解 宙点M的相对运动方程可改写为图82Z 、X .1 =-cosf【40丿inr40上2式两边平方后相加.得点M的相対轨迹方程（y-4o）2+y2=i6oo山题得点“的坐标变换关系式x = xcos 卩一 ysin 卩y = xsin 卩 + ycos 卩俗0和相对运动方程代入消丿汀得虑M的绝对轨迹】片(x + 40)2+y2 =16008-10平底顶杆凸轮机构如图8

25、J0a所示.顶杆肋 可沿导轨上下移动.偏心圆盘绕 轴o转动轴o位丁顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮Ou该凸轮半径为凡 偏心距OC = e,凸轮绕轴0转动的角速度为e, OC与水平线夹角0。求肖卩=0。时， 顶杆的速度。图 8-10解 （1）运动分析轮心C为动点，动系同结T.4B：牵连运动为上下直线平移.相对运动为与平底平彳亍 绝* .。圆周运动（2）速度分析.如图8-10b所示方向大小丄OCecoy a =叫=va cos 卩=eco8-17图817a所示狡接四边形机构中.0山二OqB二lOOinin 又002 = AB . 杆O祖以等角速度3 = 2 rad/s绕0】轴转动。杆-仏上

26、有1奁简C此简与杆CD fti较接。 机构的部件那4同1铅肖面内。求半卩= 60时 H CD的速度和加速度。ra 8-17解 ffCZ) t点C为动点，动系同结TfT-；牵连运动为曲线平枫松对运动沿加 1-1.绝对运动为上下直线。速度与加速度3分别如图8-17b.图却7c所水 图中VA = VCD = f aA=aB=a% a CD = 4于是得= va = ve cos” = 0A ecos卩=O.lOm/s aCD =a3 = a jin 0 = 0/0 sin 9) = 0.346 m/s: 方向如图.8-19如图8-19a所示.曲柄Od长0.4m.以等角速度ty = 0.5rad/s绕

27、0轴逆时针 转向转动。山丁曲柄的/端推动水平板力，而使滑杆C沿铅直方向上升.求半曲柄与水平 线间的夹角0 = 30。时，滑杆C的速度和加速度。ffl8-19解 曲柄0-4端点.4为动点，动系同结丁滑杆BC：牵连运动为上下肖:线平移，相对 运动为水平岂线.绝对运动为绕0圆周运动。点4的牵连速度与牵连加速度即为杆EC的 速彥与加谏席。速府、加谏席分析如用819b所示.得v =v =Q4 0COS0 = O173m/s (I) c eac = OA cd2 cos = 0.05rn/s (I)方向如图.8-4 图示平面机构中，曲柄 OA=R，以角速度 w 绕 O轴转动。齿条 的齿轮相结合，并由曲柄梢

28、 A 带动。求当齿条与曲柄的交角 =60时，AB与半径为 r=R/2 齿轮的角速度。9 14如图414a所示丫齿轮I在齿轮II内滚动.其半径分别为F和R=2r.曲柄90绕轴0以等角速度血转动.并带动行星齿轮匚求该瞬时轮I上瞬时速度中心C的加速度S9-14 作平面运动的行星齿轮I在图414b所示往置的速度冒心在其与宦齿轮n的啮合点 C上，见图9-14ba故因 = OO ct)0 - rcoo * v0 = qC -码=故 =昨以。】为甚点分析点7的加速度炯图9-14b所示*得Mq = T3。，= OC = vG)q山丁十険0中各矢昼共线，故 Og + 广血0 + 厂血b = 1rG)b - h

29、lJ 沿 CO)9- 15 三角板在滑动过程中， 其顶点A和B始终与铅垂墙面以及水平地面相接处。已知AB=BC=AC= V=V)为常数。在图示位置，AC水平。求此时顶点 C的加速度。935图9-35a. 9-35b. 9-35c、9-35d所示4种刨床机构.已知曲柄OA = r.以匀角 速度e转动.b = 4r.求庄图9-35a. 935b、935c、935d所示位迓时.滑枕CD平移的速 度。(解设杆角速度为Q(1)以滑块/为动点、动系同结于杆6D速度分析如图9-3531.vA = rd) 9= g)O2A林sin 30,CDo2a o2a厂心cs30。牛和vA sin 301=CD 4cor

30、(a)解山图9-35a结果知1 = coe 4930求上题族图中滑枕CD平移的加速度.vr = v- cos 30 - rco r 2(1)ac = 2% = ry2 a： = 2ty; = rco1C 4e e 8a A = /i； + 盯；+ “t + a。上式向：方向投影.得aA cos30 = a + 2a； = OXB co = 4r= -ra)2r a； = 2/3r a = rco2 8C作平面运动.以3为基点c =；+；+( 山图9-35avs .(I方向知CDnr o 1 oBC =臥=V=r48鬻普八)式(2)向“：方向投影.得(7c cos30 = ab CB CD =

31、C10- 2如图10乃所示A.B两物体的质虽分别为加与加屮2者间用1绳子连接此绳 跨过1滑轮.滑轮半從为？如在开始时.2物体的高度差为力.而且加1刃2不计滑轮 质灵。求山静止释放百，2物体达到相同的岛度时所需的时问。6(a)re io-2解 分别取重物加-力2为研究対彖，受力和运动分析如图b.分别列出两物体在铅垂 方向的运动微分方程(1)(2)不计滑轮质屋.故 山式（1）、（2人解得m. Mr a= g Wj +加2a为常虽，2物体以相等的加速度反向作匀加速运动，且山静止释放，即Vo =02Ot当2物体达到相同高度时，每物体均经过近=52 =勺的路稈。h(rn1 + tn 2) g(加i 一加

32、2)伙水10 4在国10+a所爪离心浇注製盘中，电动机带动文承轮4、刀作同向转妙管模放 4两伦卜摩擦传动而施转。铁水浇入后.梅均匀地鉴贴桂模的内型而Il动成朋.从而对得 到质农密实的昔形铸件.血己知管槐内衿D=400mm求管模的垠低转边”图 10-解 取铁水为研允刘彖 “笛模达到嚴低转速川时.处丁嚴奇位置处的轶水.只受垂力 作用.而能保持紧贴耸型作圜周运动。运用烦虑运动微分方円4铅讯力向的投彫式.得 ）ng =）na（1）其中为法向加速度:4=小=(雾).霜302代入式（1）得30 = 67r/minD10-9 滑块 A 的质量为 m，因绳子的牵引而沿水平导轨滑动，绳子的另一端缠在半径为 r

33、的鼓轮上，鼓轮以等角速度转动。若不计导轨摩擦，求绳子的拉力大小 F 和距离 x 之间 的关系。11- 4如图11缶所示水平血上放1均质三棱柱儿在其斜血上又放1均质三棱柱庆两 三棱柱的横截血均为直角三角形.三棱柱/的质量为匕三棱柱3质屋的3倍.其尺寸 如图114a所示.设各处摩擦不计.初始时系统錚止求当二棱柱沿三棱柱/滑下接触到水平Ml时.三棱柱*移动的距离。ffl 11-4解B两三棱柱组成1质点系为研究对彖.把坐标轴6bM连丁水半向上.0在棱柱戏左下角的初始位置.山尸庄水平方向无外力作用.且开始时系统处于静止.故系统 质心位进在水平方向守恒.设两棱柱质心初始位进（如图ll-4b所示）在X方向坐

34、标 分别为x】=-c = _f,Xr = -d = d 3当棱柱B接触水平面时，如图ll4c所示。两棱柱质心坐标分别为 x；=/_c = /_ x； =/_（a_b+） = /_（a_）系统初始时质心坐标E （一自+旳（一訶加卫+ 2加診xc =niA +叫3（加* +叫）棱柱B接触水平面时系统质心坐标认-自+加屮-钊3（九+心）/-畑+3%） +嘶3（加丄+s）xc=x并注意到mA = 3mB10-13 质量为 m1、长为 l 的均质杆 OD，在其端部连接一质量为 m2、半径为 r 的小球。 杆 OD以匀角速度 w 绕基座上的轴 O 转动，基座的质量为 m。求基座对突台 A,B 的水平压力

35、与对光滑水平面的垂直压力。12-1质昼为加的点在平Ifil Oxy内运动其运动方程为x = acosyy = 5 sin 1(M 式中e Q和Q为常呈。求质点对庄点O的动呈矩。解山运动方程对时间的1阶导数得原点的速度dx-dr小亠dr = -= -d0sina= 26ecos2)图12#解(1)以轮1和2为一个系统进行研究.因为系统所受外力(包括重力和约束反力) 对转轴之矩均为零.所以系统对转轴的动虽矩守恒，即J =(Jj +J2)d)八J%(0 =J】+厶(2)以轮2为研究对彖，受力分析如图12-6b所示，根霑动邑矩定理对丁转轴的投彫 式得=Mdr两边积分J也訂;设W为常值力矩得L:又由式(

36、1) (2)得L: =J2a)=(1)(2)12-7如图127彳所示两带轮的半径为厲和心其质呈乞为劝和牝，两轮以胶带相连 接.备绕两平行的同定轴转动。如在第1个带轮匕作用矩为M的主动力偶.在第2个带轮 乍用矩为AT的阻力偶。带轮可视为均质B8盘，胶带与轮间无滑动.胶带质量略去不计。 求第1个带轮的角加速度。解 分别取两皮带轮为研究对彖.其受力如图127b、127c所不.其中1)(2)(3)Tl = T1 Fd = F；以顺时针转向为正，分别应用两轮对五转动盘的转动微分方程有J2a2=(F -FTR2-Mfa1：a2 = R2 : R式(1). (2人(3)联立，解得式中 4=牛&兀=牛陀a _2gM-恥T)1 (加1 +加2)尺2府12-16均质圆柱体/的质就为