新人教版八年级数学下册《十六章 二次根式小结构建知识体系》教案_4

1、教学设计 八 年级 数学 课题第十六章二次根式 二次根式复习课课时数：一课时时间：45分钟教材解读 本课内容是二次根式章节的复习课，是学生在学完新人教版八年级教材下册第十六章后的一个总结复习。二次根式是初中数学知识体系与结构中一个不可或缺的部分，是中考直接考查的一个重点内容。本课复习内容的教学将让学习更为系统地认识二次根式，并在学习新知的基础上得到一个升华。同时也是为了学生能够在下一张勾股定理以及九年级的解直角三角形学习中打下一些有效的基础。教 学 目 标知识与技能目标1.进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练的化简含二次根式的式子.2.熟练的进行二次根式的加、减、乘、除混合运算。课标分

2、析、学生分析关于二次根式在数学课程标准中提出要求：1.了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则；2.会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）；由于新课内容结束离综合性复习时间较长，可以说大多数学生对本章的知识并不是非常熟悉，但学生已具备的知识基础从理论上讲应该是完全具备的，只不过需要一个回顾的过程。过程与方法目标：（1）提高学生善于处理问题的能力；（2）培养学生构建知识体系，形成知识系统的能力；情感与态度价值观：1通过对问题的探讨，培养学生的合作交流的意识和探究知识的精神。2、培养学生勇于探索的精神，激发学生的学习兴趣和学习积极性。重点、难点：教学重点：二次根式的意义与计算。

3、教学难点：二次根式的化简。教 学 过 程一、情景导入（时间8分钟）问题：红包里的钱是元，其中x表示 的整数部分，y表示它的小数部分，猜一猜这个红包里的钱数是多少？二、诊断练习（时间20分钟） 在下列式子中.哪些是二次根式？从而得出二次根式的定义。.在这些二次根式中哪些是最简二次根式？从而得出最简二次根式的定义。1. .除去最简二次根式外，对剩下的二次根式进行化简，并说出化简的依据？. 通过化简结果，你认为哪些可以进行合并，并说出计算方法？.任选两个式子进行乘除，并说出计算法则二次根式最简二次根式三评讲归纳两个概念 二 次 根 式四个性质加、减、乘、除四种运算考点一 二次根式有意义的条件4、 考

4、点讲练 （时间分钟） .若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A.x3 B.x3 C.x3 D.x32.若 则（ ）考点二 二次根式的非负性的应用 A.x6 B.x0 C.0x6 D.x为一切实数3.使代数式 有意义的x的取值范围是 .1.已知： + =0,求 x-y 的值.解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0解得 x=4,y=-8所以x-y=4-(-8)= 4+ 8 =122.已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1考点三 二次根式性质的应用1. 实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简 的结果是（ ） A2b B2a C2(ba) D0考点四 二次根式的运算五、课后提升（课后完成）求下列各式的值：已知 六、小结本节课对二次根式定义及意义、性质、乘除及加减法则、化简和运算、最简二次根式的定义，混合运算进行了回顾和总结，并讲练结合针对性进行了巩固练习。设计意图：本环节是对基础知识的复习，是对基础知识的再次呈现，进一步巩固基础知识，以构建成知识网络，已达到夯实基础知识的目的，并为专题训练做好铺垫。设计意图：给学生自己整理巩固的时间，以达到知识的真正消化理解，同时总结技巧提升解题能力；交流困惑，