1.5速度变化的快慢 加速度

1、 1.1.假设下列交通工具都做直线运动，观察表格所给的数据，假设下列交通工具都做直线运动，观察表格所给的数据， 讨论：讨论： (1)(1)上述五种常见的交通工具，速度如何变化？上述五种常见的交通工具，速度如何变化？ 提示：提示：A A、B B、C C中速度都增大，中速度都增大，D D中速度减小，中速度减小，E E中速度不变中速度不变. . (2)(2)若用若用v v1 1表示初速度，用表示初速度，用v v2 2表示末速度，速度的变化量如表示末速度，速度的变化量如 何表示，它是一个矢量还是标量？何表示，它是一个矢量还是标量？ 提示：提示：设初速度方向为正方向，速度的变化量设初速度方向为正方向，速

2、度的变化量v=vv=v2 2-v-v1 1， vv是一个矢量是一个矢量. . (3)(3)五种交通工具，哪种速度变化得最快？可以通过哪些方五种交通工具，哪种速度变化得最快？可以通过哪些方 法比较速度变化的快慢？法比较速度变化的快慢？ 提示：提示：自行车每秒速度改变自行车每秒速度改变 m/sm/s2 2=3 m/s=3 m/s2 2，即速，即速 度每秒增加度每秒增加3 m/s3 m/s； 公共汽车每秒速度改变公共汽车每秒速度改变 m/sm/s2 2=2 m/s=2 m/s2 2，即速度每秒，即速度每秒 增加增加2 m/s2 m/s； 舰艇每秒速度改变舰艇每秒速度改变 m/sm/s2 2=0.3

3、m/s=0.3 m/s2 2，即速度每秒增，即速度每秒增 加加0.3 m/s0.3 m/s； v11-2 = t3 v6-0 = t3 v6-0 = t20 火车每秒速度改变火车每秒速度改变 m/sm/s2 2=-0.2 m/s=-0.2 m/s2 2，即速度每秒，即速度每秒 减小减小0.2 m/s0.2 m/s； 飞机速度不变，做匀速直线运动，速度的变化量飞机速度不变，做匀速直线运动，速度的变化量v=0v=0； 故自行车下坡时速度变化得最快故自行车下坡时速度变化得最快. . v0-20 = t100 a.a.相同时间相同时间t t内比较速度的变化量内比较速度的变化量vv，vv大的速度变化大的

4、速度变化 得快；得快； b.b.速度变化量速度变化量vv相同的情况下，比较时间相同的情况下，比较时间t t，t t小的速度变小的速度变 化得快；化得快； c.vc.v不同，不同，t t也不同的情况下，比较单位时间内速度的也不同的情况下，比较单位时间内速度的 变化量，即比较变化量，即比较 大的速度变化得快大的速度变化得快. . vv , tt (4)(4)试分析加速度的物理意义是什么？试分析加速度的物理意义是什么？ 提示：提示：每秒钟速度的变化量就等于加速度，所以加速度是每秒钟速度的变化量就等于加速度，所以加速度是 描述速度变化快慢的物理量描述速度变化快慢的物理量 2.2.请思考：加速度请思考：

5、加速度a a大，速度的变化量大，速度的变化量vv一定大吗？一定大吗？a a的大的大 小与小与vv的大小有何关系？的大小有何关系？ 提示：提示：(1)(1)加速度的大小由速度变化量加速度的大小由速度变化量vv的大小和发生这的大小和发生这 一变化所用时间一变化所用时间t t共同确定，所以加速度共同确定，所以加速度a a大，速度的变化大，速度的变化 量量vv不一定大不一定大. . (2)(2)加速度加速度a a的大小与速度变化量的大小与速度变化量vv的大小无必然联系，加的大小无必然联系，加 速度并不表示增加的速度，而是表示速度变化的快慢速度并不表示增加的速度，而是表示速度变化的快慢. . 3.3.请

6、结合请结合1 1中的问题分析加速度中的问题分析加速度a a的大小与速度的大小与速度v v的大小的关的大小的关 系系. . 提示：提示：加速度加速度a a大表示速度变化快，并不表示速度大表示速度变化快，并不表示速度v v大大. .例如，例如， 1 1中自行车的加速度大于飞机的加速度，但自行车的速度小中自行车的加速度大于飞机的加速度，但自行车的速度小 于飞机的速度；反之，速度于飞机的速度；反之，速度v v大，加速度大，加速度a a也不一定大也不一定大. .例如例如 1 1中飞机匀速飞行的速度为中飞机匀速飞行的速度为300m/s300m/s，速度很大，但速度，速度很大，但速度v v不不 变化，加速度

7、变化，加速度a a为零所以加速度为零所以加速度a a的大小与速度的大小与速度v v的大小没的大小没 有必然的联系有必然的联系. . 4.4.试讨论速度、速度的变化量、速度的变化快慢三者的物试讨论速度、速度的变化量、速度的变化快慢三者的物 理意义有何不同？理意义有何不同？ 提示：提示：速度速度v v描述的是物体运动描述的是物体运动( (位置变化位置变化) )的快慢和方向；的快慢和方向； 速度的变化量速度的变化量vv表示速度变化的大小和方向；而速度的变表示速度变化的大小和方向；而速度的变 化快慢在数值上等于单位时间内速度的变化，又叫速度的化快慢在数值上等于单位时间内速度的变化，又叫速度的 变化率，

8、其实就是加速度，描述速度变化的快慢和方向变化率，其实就是加速度，描述速度变化的快慢和方向. . 【知识归纳】【知识归纳】v v、vv、a a三者间的大小关系三者间的大小关系 (1)(1)速度的变化量速度的变化量vv与速度的大小与速度的大小v v无必然的联系无必然的联系. .速度大，速度大， 速度的变化不一定大速度的变化不一定大. . (2)(2)加速度的大小与速度的大小及速度变化的大小都无必然加速度的大小与速度的大小及速度变化的大小都无必然 联系联系. .加速度大表示速度变化快，并不表示速度大，也不表加速度大表示速度变化快，并不表示速度大，也不表 示速度变化大示速度变化大. . 一、对平均加速

9、度与瞬时加速度的理解一、对平均加速度与瞬时加速度的理解 1.1.平均加速度：速度的变化量与发生这一变化所用时间平均加速度：速度的变化量与发生这一变化所用时间 的比值，即的比值，即a= (a= (此式是加速度的定义式或计算式，并此式是加速度的定义式或计算式，并 非决定式非决定式).).平均加速度与时间相对应，其粗略反映了物体平均加速度与时间相对应，其粗略反映了物体 速度变化的快慢，为矢量，其方向与速度的变化量方向一速度变化的快慢，为矢量，其方向与速度的变化量方向一 致致. . 2.2.瞬时加速度：物体在运动过程中某时刻瞬时加速度：物体在运动过程中某时刻( (或某位置或某位置) )的加的加 速度，

10、具体反映了物体速度变化的快慢，是矢量，方向与速度，具体反映了物体速度变化的快慢，是矢量，方向与 速度瞬时变化方向一致速度瞬时变化方向一致. . t0 v -v t 二、对变化率的理解二、对变化率的理解 1.1.定义：自然界中某量定义：自然界中某量D D的变化可以记为的变化可以记为DD，发生这一变，发生这一变 化所用的时间记为化所用的时间记为t t，变化量，变化量DD与与t t的比值就是这个量对时的比值就是这个量对时 间的变化率间的变化率. . 2.2.表示某量变化的快慢，不表示该量变化的大小表示某量变化的快慢，不表示该量变化的大小. .如速度的如速度的 变化率表示速度变化的快慢，即加速度的大小

11、，不表示速变化率表示速度变化的快慢，即加速度的大小，不表示速 度变化的大小；位移的变化率表示位移变化的快慢，即速度变化的大小；位移的变化率表示位移变化的快慢，即速 度的大小，不表示位移变化的大小度的大小，不表示位移变化的大小. . 典例典例1 (20111 (2011洛阳高一检测洛阳高一检测) )下列关于速度和加速度的说下列关于速度和加速度的说 法中，正确的是法中，正确的是( )( ) A A物体运动的速度改变越大，它的速度一定越大物体运动的速度改变越大，它的速度一定越大 B B物体运动的加速度为零，它的速度也一定为零物体运动的加速度为零，它的速度也一定为零 C C物体运动的速度改变越小，它的

12、速度一定越小物体运动的速度改变越小，它的速度一定越小 D D加速度的大小表示物体运动速度随时间的变化率的大小加速度的大小表示物体运动速度随时间的变化率的大小 解答本题需要注意以下三点：解答本题需要注意以下三点： (1)(1)明确加速度的定义式的含义；明确加速度的定义式的含义； (2)(2)明确加速度与速度的关系；明确加速度与速度的关系； (3)(3)明确速度与速度变化量的关系明确速度与速度变化量的关系. . 【规范解答】【规范解答】选选D.D.物体的速度改变越大，指的是物体的速度改变越大，指的是vv越越 大，而大，而v=vv=v2 2-v-v1 1，所以速度改变越大，速度不一定越，所以速度改变

13、越大，速度不一定越 大，速度改变越小，它的速度不一定越小，大，速度改变越小，它的速度不一定越小，A A、C C错误；错误； 物体运动的加速度为零，物体可能静止，也可能做匀速物体运动的加速度为零，物体可能静止，也可能做匀速 直线运动，直线运动，B B错误；错误；a= a= 加速度的大小等于速度的变化加速度的大小等于速度的变化 率的大小，率的大小，D D正确正确. . v , t 【变式备选】【变式备选】(2011(2011南昌高一检测南昌高一检测) )做加速直线运动做加速直线运动 的物体的加速度为的物体的加速度为3 m/s3 m/s2 2，对任意，对任意1 s1 s来说，下列说法中不来说，下列说

14、法中不 正确的是正确的是( )( ) A.A.某某1 s1 s末的速度比该末的速度比该1 s1 s初的速度大初的速度大3 m/s3 m/s B.B.某某1 s1 s末的速度比该末的速度比该1 s1 s初的速度大初的速度大3 3倍倍 C.C.某某1 s1 s末的速度比前末的速度比前1 s1 s末的速度大末的速度大3 m/s3 m/s D.D.某某1 s1 s末的速度比前末的速度比前1 s1 s初的速度大初的速度大6 m/s6 m/s 【解析】【解析】选选B.B.根据加速度的定义式根据加速度的定义式a= a= 可知物体在任可知物体在任 意意1 s1 s内速度的变化量内速度的变化量v vt t-v-

15、v0 0=v=at=3 m/s,=v=at=3 m/s,即任意即任意1 s1 s末末 的速度比该秒初的速度大的速度比该秒初的速度大3 m/s3 m/s，任意，任意1 s1 s末的速度不是末的速度不是 该秒初的速度的该秒初的速度的3 3倍，倍，A A、C C正确、正确、B B错误；某错误；某1 s1 s末与前末与前 1 s1 s初相差初相差2 s2 s，故某，故某1 s1 s末的速度比前末的速度比前1 s1 s初的速度大初的速度大 6 m/s6 m/s，D D正确正确. .所以不正确的是所以不正确的是B.B. t0 v -v t 1.1.思考讨论以下问题：思考讨论以下问题： (1)(1)做加速运

16、动的火车，在做加速运动的火车，在40 s40 s内速度从内速度从10 m/s10 m/s增加到增加到 20 m/s20 m/s，那么火车在这，那么火车在这40 s40 s内速度的改变量是多少？火车内速度的改变量是多少？火车 的加速度是多少？加速度方向与速度改变量方向有什么关的加速度是多少？加速度方向与速度改变量方向有什么关 系？系？ 提示：提示：40 s40 s内火车速度的改变量为内火车速度的改变量为v=20 m/s-10 m/s=v=20 m/s-10 m/s= 10 m/s10 m/s，为正值，说明，为正值，说明vv方向与速度方向与速度v v方向相同，方向相同， a= m/sa= m/s2

17、 2=0.25 m/s=0.25 m/s2 2，也为正值，说明，也为正值，说明a a的方向与的方向与v v的的 方向相同加速度方向与速度改变量方向相同方向相同加速度方向与速度改变量方向相同 v10 = t40 (2)(2)汽车紧急刹车时做减速运动，在汽车紧急刹车时做减速运动，在2 s2 s内速度从内速度从10 m/s10 m/s减减 小到零，那么汽车在这小到零，那么汽车在这2 s2 s内速度的改变量是多少？汽车的内速度的改变量是多少？汽车的 加速度是多少？加速度方向与速度改变量方向有什么关系？加速度是多少？加速度方向与速度改变量方向有什么关系？ 提示：提示：汽车做变速直线运动，汽车做变速直线运

18、动，2 s2 s内速度的改变量为内速度的改变量为vv =0-10 m/s=-10 m/s=0-10 m/s=-10 m/s，为负值，说明，为负值，说明vv方向与速度方向与速度v v方方 向相反向相反a= m/sa= m/s2 2=-5m/s=-5m/s2 2，为负值，说明，为负值，说明a a的方向的方向 与与v v的方向相反加速度方向与速度改变量的方向相同的方向相反加速度方向与速度改变量的方向相同 v-10 = t2 2.2.试分析加速度是矢量还是标量，为什么？若是矢量，它试分析加速度是矢量还是标量，为什么？若是矢量，它 的方向与哪个物理量的方向相同？的方向与哪个物理量的方向相同？ 提示：提示

19、：加速度是矢量，由于加速度既有大小、又有方向，加速度是矢量，由于加速度既有大小、又有方向， 所以加速度是矢量，它的方向与所以加速度是矢量，它的方向与vv的方向相同的方向相同. . 3.3.试分析：当物体做加速直线运动时，加速度方向和速度试分析：当物体做加速直线运动时，加速度方向和速度 方向相同还是相反？物体做减速运动呢？方向相同还是相反？物体做减速运动呢？ 提示：提示：当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动； 当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动 4.4.物体做加速还是减速直线运动与加速度大

20、小有无关系？物体做加速还是减速直线运动与加速度大小有无关系？ 为什么？为什么？ 提示：提示：物体做加速运动还是减速运动，取决于加速度的方物体做加速运动还是减速运动，取决于加速度的方 向与速度方向的关系向与速度方向的关系. .至于加速度的大小，只决定速度变化至于加速度的大小，只决定速度变化 的快慢，不决定物体是加速还是减速的快慢，不决定物体是加速还是减速. .其关系如下：其关系如下： (1)a(1)a和和v v0 0同向，做加速运动，同向，做加速运动，a a大，大，v v增加得快；增加得快；a a小，小，v v增增 加得慢加得慢. . (2)a(2)a和和v v0 0反向，做减速运动，反向，做减

21、速运动，a a大，大，v v减小得快；减小得快；a a小，小，v v减减 小得慢小得慢. . 加速度的计算及方向的处理方法加速度的计算及方向的处理方法 (1)(1)以某个运动物体为研究对象以某个运动物体为研究对象. . (2)(2)选取相应运动过程为研究过程，并明确初、末速度选取相应运动过程为研究过程，并明确初、末速度v v0 0、 v vt t及时间及时间t.t. (3)(3)选取正方向选取正方向( (一般以初速度方向为正方向一般以初速度方向为正方向) )，判定，判定v v0 0、 v vt t的正、负后代入的正、负后代入a= a= 求解加速度求解加速度. . (4)(4)若若a0a0A.v

22、0，a0a0，物体做加速运动，物体做加速运动 B.v0B.v0，a0a0，物体做减速运动，物体做减速运动 C.v0C.v0a0，物体做减速运动，物体做减速运动 D.v0D.v0，a0a0，物体做加速运动，物体做加速运动 【解析】【解析】选选C C、D.D.判断物体是加速还是减速，要看速度与加判断物体是加速还是减速，要看速度与加 速度的方向相同还是相反速度的方向相同还是相反. .当速度与加速度方向相同时，物当速度与加速度方向相同时，物 体做加速运动，方向相反时做减速运动体做加速运动，方向相反时做减速运动. .故故C C、D D正确正确. . 4.(4.(双选双选) )在匀变速直线运动中，以初速度

23、在匀变速直线运动中，以初速度v v0 0为正方向，有为正方向，有 关位移、速度、加速度三个矢量，以下说法中正确的是关位移、速度、加速度三个矢量，以下说法中正确的是 ( )( ) A.A.当速度变为负方向时，位移也为负当速度变为负方向时，位移也为负 B.B.加速度为负时，速度可能越来越小加速度为负时，速度可能越来越小 C.C.加速度方向与速度方向相同时，速度越来越大加速度方向与速度方向相同时，速度越来越大 D.D.加速度为负时，位移随时间增大而减小加速度为负时，位移随时间增大而减小 【解析】【解析】选选B B、C.C.位移的方向由初位置指向末位置，速度的位移的方向由初位置指向末位置，速度的 方向

24、为物体运动的方向，当速度的方向变为负方向时，位方向为物体运动的方向，当速度的方向变为负方向时，位 移的方向可能为正，移的方向可能为正，A A错误；当加速度方向与速度方向相反错误；当加速度方向与速度方向相反 时，物体减速，时，物体减速，B B正确；当加速度方向与速度方向相同时，正确；当加速度方向与速度方向相同时， 速度一定越来越大，速度一定越来越大，C C正确；当加速度为负时，速度不论为正确；当加速度为负时，速度不论为 正还是为负位移都有可能随时间增大而增大，正还是为负位移都有可能随时间增大而增大，D D错误错误. . 5.5.某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化某同学在汽车中观察速度计指针位

25、置的变化. .开始时指针开始时指针 指示在如图甲所示的位置，经过指示在如图甲所示的位置，经过7 s7 s后指针指示在如图乙所后指针指示在如图乙所 示的位置，若汽车做变速直线运动，其加速度约为示的位置，若汽车做变速直线运动，其加速度约为( )( ) A A7.1 m/s7.1 m/s2 2 B B 5.6 m/s5.6 m/s2 2 C C1.6 m/s1.6 m/s2 2 D D 11.1 m/s11.1 m/s2 2 【解析】【解析】选选C.C.由题图甲可读出开始时汽车的速度约为由题图甲可读出开始时汽车的速度约为v v0 0= = 20 km/h5.6 m/s20 km/h5.6 m/s，由

26、题图乙可读出，由题图乙可读出7 s7 s时汽车的速度约时汽车的速度约 为为v vt t=60 km/h16.7 m/s=60 km/h16.7 m/s，则汽车的加速度约为，则汽车的加速度约为a= a= m/s m/s2 21.6 m/s1.6 m/s2 2，故，故C C正确正确. . t0 v -v16.7-5.6 = t7 6.(20116.(2011安庆高一检测安庆高一检测)()(双选双选) )若汽车的加速度方向与速若汽车的加速度方向与速 度方向一致，当加速度减小时，则度方向一致，当加速度减小时，则( )( ) A.A.汽车的速度也减小汽车的速度也减小 B.B.汽车的速度仍在增大汽车的速度

27、仍在增大 C.C.速度增加得越来越慢速度增加得越来越慢 D.D.速度减小得越来越慢速度减小得越来越慢 【解析】【解析】选选B B、C.C.物体做加速运动还是减速运动取决于加速物体做加速运动还是减速运动取决于加速 度的方向与速度方向相同还是相反，而加速度的大小则决度的方向与速度方向相同还是相反，而加速度的大小则决 定了速度变化的快慢程度，所以定了速度变化的快慢程度，所以B B、C C对而对而A A、D D错错. . 二、非选择题二、非选择题( (本题共本题共 2 2 小题，共小题，共 20 20 分，要有必要的文分，要有必要的文 字叙述字叙述) ) 7.(107.(10分分) )做匀变速直线运动的物体，在