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文档简介

1、2 2 2公式定理（1）abc 的面积公式： s =d正弦、余弦定理1 1 1ab sin c = ac sin b = bc sin a 2 2 2（2）正弦定理：a b c= = =2 r sin a sin b sin ca2 =b 2 +c 2 -2bc cos a （3）余弦定理： b =a +c -2 ac cos bc2=a2+b2-2 ab cos c余弦定理常见变形：cos a =b 2 +c 2 -a 2 2bccos b =a 2 +c 2 -b 2 2accos c =a 2 +b 2 -c 2 2abc 2 =a 2 +b 2 -2 ab cos c =( a +b

2、) 2 -2 ab (1 +cocc ) 常用三角关系拓展（1） sin a +sin b =2sina +b a -bcos2 2a -b a +b（2） sin a -sin b =2sin cos2 2重要结论 abc 中，a , b, c分别为 a,b,c 的对边，a b c a b c sin a sin b sin c 在abc 中，给定 a,b 的正弦或余弦值，则 c 有解（即存在）的充要条件是 cos a +cos b 0链接高考1、（2012 年上海）在dabc 中，若 sin 2 a +sin 2 b bba f (c d)的解集。正弦、余弦定理参考答案1.c； 2.c； 3.d； 4.d； 5.a； 6.a；7.4； 8.120； 9.14 2； 10.5 55，2 10；11.2；1512. ；213. 30； 14.4；15. （1） a =p3，（2） sin c =13；16. （1）sin csin a=2，（2）s =154；17. （1） sin c =34，（2）c = 7 +1；18. （1）sin c =104，（2） b =2 6, c =4或 b = 6, c =4；19.ad =25复习回顾1. （1） t =1 1，（2）

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