2020-2021学年新教材数学人教B版必修第一册课时作业：2-2-1 第2课时　不等式的性质 Word版含解析

1、好好学习，天天向上课时作业14不等式的性质时间：45分钟分值：100分1设a，b，c，dr，且ab，cd，则下列结论中正确的是（a）aacbd bacbdcacbd d。解析：由性质知同向不等式相加，不等号方向不变,故选a。2下列五个命题：(1）ab，cdacbd;(2)ab;（3）ab，cbn（nn且n1）；（5)ab(nn且n1）其中正确的有(b)a0个 b1个c2个 d3个解析：（1）不成立，令a5，b4,c3,d1，有acbd;(2）不成立，令a1，b1，有；（3)不成立，ab0,c0，d0时，显然有；（4)不成立，|ab0|a|nbn，但|a|n与an可能相等，也可能互为相反数；(5

2、)成立，因为若0,则ab；若0,则|0,从而|b|a|。又a0，ba，即ab。ab(nn且n1)3与ab等价的不等式是（d）a|a|b ba2b2c.1 da3b3解析：可利用赋值法令a5，b0,则a、b正确而不满足ab。再令a3,b1，则c正确而不满足ab，所以选d.4下列命题中，真命题有若ab0，则b,那么c2af，则facb，则.（b)a1个 b2个c3个 d4个解析：ab00b2ab,effacebc，错；当a0b时，显然，错故只有正确故选b.5已知a0，1babab2 bab2abacabaab2 dabab2a解析:本题可以根据不等式的性质来解,由于1b0，所以0b21aab20，

3、且ab0,易得答案d。本题也可以根据a，b的范围取特殊值，比如令a1，b，也容易得到正确答案6已知1xy4,2xy3，求3x2y的取值范围（d)a1，18 b，c（1，18) d（，)解析：设3x2ym（xy)n（xy）(mn)x（mn)y,则，所以，所以3x2y（xy)（xy）因为1xy4，2xy3,所以（xy）10，1(xy)，所以（xy）（xy），即3x2y，所以3x2y的取值范围为(，）7若1a5，1b2，则ab的取值范围是1ab6.解析:1b2,2b1，12ab15，即1ab6.8已知三个不等式：ab0；bcad。以其中两个作条件，余下一个为结论，写出两个能成立的不等式命题，(写出其

4、中两个即可）解析:0，若成立,则成立，；若成立即bcad,若成立,则，；若成立即，若成立，则bcad，.9如果0abcds2，所以填a.三、解答题(共计40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤10(10分）已知：3ab4,0b1，求下列各式的取值范围(1）a；(2）ab；(3).解:(1)3ab4，又0b1,1b0，2ab(b）4,即2a4。（2)0b1,1b0.又2a4，1ab4。(3)0b1，又2a4，2。11(15分）（1)证明:2。(2)用反证法证明：。证明：(1）要证明2，只要证()2(2)2，即证112112,只要证,只要证3028，显然成立，故2。（2）假设，则（）2（）2，8282，两边平方得1512，与1512矛盾，假设不成立,。12(15分)（1)证明:2.(2)已知32，只要证(）2（2)2;即证132132，即证。而上式显然成立,故原不等式成立（2)因为5b12，所以12b5,又3a15，所以312ab155，所以9ab10。又，所以，所以3。综上，9ab10,3。攀上山峰，见识险峰，你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精