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1、3 31 a专题二十五选考部分之不等式选讲1(2013 年新课标理数全国卷 1)已知函数 f(x)|2x1|2xa|，g(x)=x+3.（）当 a=-2 时，求不等式 f(x)g(x)的解集；a 1（）设 a1，且当 x ， )时，f(x)g(x)，求 a 的取值范围.2 22(2013 年新课标理数全国卷 2)设 a，b，c 均为正数，且 a+b+c=1，证明：（）ab +bc +ca 13（）a 2 b 2 c 2 + + 1b c a3(2014 年新课标理数全国卷 1)若 a 0, b 0，且1 1+ = aba b.() 求 a +b的最小值；（）是否存在 a , b，使得2a +3

2、b =6？并说明理由.4(2014 年新课标理数全国卷 2)设函数 f(x) x |xa|(a0)(1)证明：f(x)2； (2)若 f(3)5，求 a 的取值范围5(2015 年新课标理数全国卷 1)已知函数 |x1|2|xa|，a0. ()当 a1 时，求不等式 f(x)1 的解集；()若 f(x)的图像与 x 轴围成的三角形面积大于 6，求 a 的取值范围6(2015 年新课标理数全国卷 2)设 a，b，c，d 均为正数，且 a + b = c + d，证明：（1） 若 ab cd；则 a + b c + d ；（1） a + b c + d 是 | a -b |1的解集。8(2016

3、年新课标理数全国卷 2)已知函数 f(x)= x- +x+ ，m 为不等式 f(x) 2 22 的解集.（i）求 m； （ii）证明：当 a,bm 时，a+b1+ ab。9(2016 年新课标理数全国卷 3)已知函数 f ( x) =|2 x -a | +a（）当 a=2 时，求不等式 f ( x ) 6 的解集；（）设函数 g ( x ) =|2 x -1|, 当 x r 时， f ( x) +g ( x ) 3，求 a 的取值范围.10(2017 年新课标理数全国卷 1)已知函数 f（x）=x2+ax+4，g(x)=x+1+x1.（1） 当 a=1 时，求不等式 f（x）g（x）的解集；（2） 若不等式 f（x）g（x）的解集包含1，1，求 a 的取值范围.11(2017 年新课标理数全国卷 2)已知 a 0, b 0 ， a3+b3=2 ，证明：（1）( a +b )( a5 +b 5 ) 4； （2）a +b 2.12(2017年新课标理数全国卷3)已知函数f ( x ) =|x +1|-|x -2|（1

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