高一下期半期考试题

1、高一下期半期考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1、在ABC中，a3，b，c2，那么B等于 A30 B45 C60 D1202、在ABC中，若A：B：C=1：2：3,则等于 A1：2：3 B1： ：2 C1： D1：2：43已知(，)，sin，则tan()等于 A. B7 C D74要得到ysin(2x)的图像，只要将ysin2x的图像 A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位5sin45cos15cos225sin15的值为 A B C. D.6、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是 A B C D 7、在ABC中，已知

2、,那么ABC一定是 A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形 8已知钝角的终边经过点P(sin2，sin4)，且cos，则的正切值为 A1 B C。 1 D.9在中，BC边上的高等于,则 （A） （B） （C） （D）10函数y=sinx2的图象是11在ABC中，若sin2Asin2BsinAsinBsin2C，且满足ab4，则该三角形的面积为 A1 B2 C. D.12 甲船在岛B的正南方A处，AB10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是 A2.15小时 B21.5分钟

3、 C分钟 D分钟二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在题中的横线上)13.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B60，C75，a4，则b_.14计算： 15. 函数的最大值为 最小值为 16.某人在C点测得某塔在南偏西80，塔顶仰角为45，此人沿南偏东40方向前进10米到D，测得塔顶A的仰角为30，则塔高为 米。三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(10分)已知tan()， tan().(1)求tan()的值；(2)求tan的值18、(12分)已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2

4、，cosB.(1)若b4，求sinA的值；(2)若ABC的面积SABC4，求b，c的值19、(12分)已知：00，且0B，sinB，-2分由正弦定理得，sinA.-6分(2)SABCacsinB4，2c4， c5. -9分由余弦定理得b2a2c22accosB，b.-12分19(12分)已知：0，cos()，sin().(1)求sin2的值； (2)设函数f(x)cosxsinx，试求f()的值解：(1)cos()， 或：（1）cos()，cos(2)2cos2()121，-3分 ，即-3分即sin2.- -6分 两边平方得： 即sin2.-6分(2)0，0，cos()0，sin()，- -8

5、分cos().- -10分f()cossincos() cos()()cos()cos()sin()sin()().-12分20、(12分)已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2ac)cosBbcosC()求角B的大小； ()设向量m(sinA，1)，向量n(1，1)，求mn的最小值解：()由于弦定理有a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC，代人(2ac)cosBbcosB，得(2sinAsinC)cosBsinBcosC-1分即2sinAcosBsinBcosCsinCcosBsin(BC)ABCp，2sinAcosBsinA，-3分0Ap，sinA0，-4分0

6、Bp，-6分()mnsinA1，由，得所以，当时，取得最小值为0-12分21、(13分)已知函数（1）当时，求函数的最小正周期及函数的单调递减区间。（7分）（2）当时，求的值。（6分）解：-1分（1）当时，=2-3分函数的最小正周期为-5分函数的单调递减区间为。-7分（2）当时，-9分=-12分或（2）当时，（1）又（2）联立（1）（2）解出sinx，cosx，再解出sin2x，cos2x带入便可- -酌情给分22、(14分)如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设AOP，求POC面积的最大值及此时的值解：因为CPOB，所以CPOPOB60，OCP120.在POC中，由正弦定理得，所以CPsin. -2分又，OCsin(60)-4分因此POC的面积为S()CPOC