6.6向心加速度

1、6.6向心加速度新课标要求（一）知识与技能1、理解速度变化量和向心加速度的概念2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。3、能够运用向心加速度公式求解有关问题。（二）过程与方法体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法。（三）情感、态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质。教学重点理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确左方法和计算公式。教学难点向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用教学方法教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。教学工具多媒体辅助教学设备等教学过程（一）引入新课教师活动：通过前而的

2、学习，我们已经知道，作曲线运动的物体，速度一左是变化的，换句话说，作曲线运动的物体，一沱有加速度。圆周运动是曲线运动，那么 做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何来确左呢？下而我们就来学习 这个问题。（二）进行新课教师活动：指导学生阅读教材“思考与讨论”部分，投影图6.61和图6.62以及对 应的例题，引导学生思考并回答。学生活动：认真阅读教材，思考问题，选岀代表发表见解。教师活动：倾听学生回答，必要时给学是以有益的启发和帮助，引导学生解决疑难，回 答学生可能提出的问题。设疑：我们这节课要研究匀速圆周运动的加速度，可以上两个例题却在研究 物体所受的力，这不是“南辕北辙” 了吗？点评：激发学生

3、的思维，唤起学生进一步探究新知的欲望。通过发表自己的见解，解除 疑惑，同时为下一步的研究确定思路。学生活动：思考后，积极发表见解。教师活动：倾听学生回答，启发和引导学生解决疑难，总结并点评。同时引岀下一课题。 1、速度变化量教师活动：指导学生阅读教材“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加 速运动和减速运动时速度变化Av的图示，思考并回答问题： 速度的变化量A p是矢量还是标量？如果初速度V和末速度P2不在同一直线上，如何表示速度的变化量A v?学生活动：认真阅读教材，思考问题，在练习本上画岀物体加速运动和减速运动时速度 变化量的图示。教师活动：投影学生所画的图示，点评、总结。2、向心

4、加速度教师活动：指导学生阅读教材“向心加速度”部分，投影图6.6-5,引导学生思考：（1）在A、B两点画速度矢疑以和四时，要注意什么？（2）将i，a的起点移到B点时要注意什么？（3）如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化MAv?（4）Av/表示的意义是什么？（5）与圆的半径平行吗？在什么条件下，Av与圆的半径平行？学生活动：按照思考提纲认真阅读教材，思考问题，在练习本上独立完成上面的推导过 程。点评：让学生亲历知识的导出过程，体验成功的乐趣。教师活动：倾听学生回答，必要时给学是以有益的启发和帮助，引导学生解决疑难，回 答学生可能提岀的问题。师生互动，得出结论：上而的推导不涉及“地球公转”、“

5、小球绕图钉转动”等具体的运动，结论具 有一般性：作匀速圆周运动的物体加速度指向圆心。这个加速度称为向心加 速度。教师活动：匀速圆周运动的加速度方向明确了，它的大小与什么因素有关呢？下而请大 家按照课本51页“做一做”栏目中的提示，在练习本上推导岀向心加速度 的表达式。也就是下而这两个表达式：V,5 = 5 =如r学生活动：阅读教材“做一做”栏目中的内容，边思考，边在练习本上推导向心加速度 的公式。教师活动：巡视学生的推导情况，解决学生推导过程中可能遇到的困难，给与帮助，回 答学生可能提岀的问题。点评：教师要放开，让学生独立完成推导过程。有的学生可能会走弯路，甚至失败，推 导结果并不重要，重要的

6、是让学生亲历推导的过程。-2 -教生互动：投影学生推导的过程，和学生一起点评、总结。教师活动：引导学生思考并完成“思考与讨论”栏目中提岀的问题。深化本节课所学的 内容。学生活动：认真阅读相关内容，思考并回答问题。教师活动：听取学生见解，点评、总结。（三）课堂总结、点评教师活动：让学生槪括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本 上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。学生活动：认真总结槪括本节内容，并把自己这廿课的体会写下来、比较黑板上的小结 和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同

7、，从而构建他们自己的知 识框架。（四）实例探究例关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（）A. 它们的方向都沿半径指向地心B. 它们的方向都在平行赤逍的平而内指向地轴C. 北京的向心加速度比广州的向心加速度大D. 北京的向心加速度比广州的向心加速度小【解析】如图所示，地球表而各点的向心加速度方向（同向心力 的方向）都在平行赤逍的平而内指向地轴。选项B正确，选项A错误. 在地而上纬度为/的P点，做圆周运动的轨道半径尸Rocos,其向 心加速度为n=r 少2 = & 62C0S e.由于北京的地理纬度比广州的地理纬度大，北京随地球自转的半 径比广州随地球自转的半径小，两地随地球自

8、转的角速度相同，因此 北京随地球自转的向心加速度比广州的小，选项D正确，选项C错误.该题的答案为B、D.【答案】BD点评：因为地球自转时，地而上的一切物体都在垂直于地轴的平而内绕地轴做匀速圆周 运並 宅位旳技劭中心 （吵0?那华地龜顾否呈地琲坪心，向心力只是引力的一部分（另 一部分是重力），向心力指向地轴，所以它们的向心加速度也都指向地轴。课余作业完成P52 “思考与练习”中的题目。教学体会思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本：亲自实践参与知识的发现过程是培养 学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生 素质的培养就成了镜中花，水中月。附：资料袋如何

9、理解向心加速度的含义分析：速度矢量的方向应当用它与空间某一确左方向（如坐标轴）之间的夹角来描述做匀 速圆周运动的物体的速度方向（圆周的切线方向）时刻在变化，在/时间内速度方向变化的角 度0,等于半径在相同时间内转过的角度，如做匀速圆周运动的物体在一个周期丁内半径 转过2“弧度，速度方向变化的角度也是2兀弧度.因此，确切描述速度方向变化快慢的，应 该是角速度，即3=竺=込t T上式表示了单位时间内速度方向变化的角度，即速度方向变化的快慢角速度相等，速度 方向变化的快慢相同.由向心加速度公式可知，向心加速度的大小除与角速度有关外，还与半 r径或线速度的大小有关，从看，向心加速度等于线速度与角速度的乘积.例如：在绕固左轴转动的圆盘上，半径不同的A、B、C三点，它们有相同的角速度, 但线速度不同,VA=rA如图所示.因此它们的速度方向变化快慢是相同的,但向心加速度的大小却不相等5VgVY又如：A、B两个物体分别沿半径为廿做圆周运动，心协它们的角速度不同, 设I%因此它们的线速度的关系为哙亍麼显絹这两个物体有相同的向心加 速度，即但速度方向