人教版数学六年级下册列方程解决相遇问题(复习课)

1、列方程解决相遇问题（复习课）教学目标：1借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，体会用等量关系分析问题的优越性。2. 能用一元一次方程解决实际生活中的相遇问题，提高用方程解决实际问题的能力。3. 经历解决问题的过程，培养学生的分析、解决问题能力。教学重点：运用方程解决路程中的相遇问题。 _教学难点：能画出“线段图”分析路程中的等量关系。教具学具准备：课件教学过程：一、谈话引入师：同学们，我们学习方程的主要目的是什么？（用方程解决生活中的实际问题）师：说的很好，今天这节课我们就来复习用列方程的方法解决生活中的一类重要问题-路程中的相遇问题。（板书课题：列方程解决相遇问题）二、逐步练习，回顾复习1

2、基本练习，回顾方程的一般步骤问：刚才说到了路程，你们还记得路程、速度和时间这三个量之间的数量关系吗？下面我们看一道基础的练习题。课件出示：学校组织远足活动。目的地离学校有12千米，如果学生平均每小时走 4千米，那么多长时间可以到达？师：大家会用方程得方法解答这个问题吗？请能口头上说一说。师生共同回顾解题过程。追问：在写答话之前我们还要怎么办？（生齐答：检验）怎样检验呢？生：将X=3带入方程的左边，计算方程的左边等于右边，所以X=3是方程的解。归纳用方程解决问题的一般步骤。师：很好，刚才的问题解决了。 接下来我们结合刚才的解题过程，说一说列方程解决问题的一般步骤有哪些？ 同桌讨论并记录下来。师：

3、大家写好了吗，哪个小组汇报一下？根据回答，出示课件。（1）弄清题意，确定未知数并用 x表示;（2）找出题中相等的数量关系；（3）列方程，解方程；（4）检查或验算，写出答案。2重点复习找等量关系。师：这几步骤中，你认为最关键的是哪一步？生：找出题目中相等的数量关系。师：都这样认为吗？（齐答：是）指出：列方程解决问题要按照解题步骤进行， 其中最关键的一步是找等量关系列方程。 因为 方程是根据等量关系列出来的， 只有等量关系找正确， 按照等量关系列出的方程才正确 （板 书：关键是找出等量关系）。师：那我们做题过程中，重点分析每个题中相等的数量关系好不好？（齐答：好）师：刚才我们计算的路程问题属于同一

4、个事物向一个方向走的。那么，如果两个人或车同时从一段路的两端出发，相向而行，结果会怎样呢？这就是我们这节课要研究的相遇问题。课件出示：演示相遇过程：师：我们用线段图来演示一下。（边演示边问）这里的甲和乙是怎样走的？（相向而行，同时出发的。）提问：（1）相向而行同时出发到相遇时，甲、乙两人所用的时间是怎样的？（相等）（2 ）甲、乙所走的路程和总路程之间有怎样的等量关系？（甲走的路程+乙走的路程=总路程）（3 ）甲、乙相遇时，路程、速度、时间之间的等量关系是什么？师：如果我们分别知道了甲、乙速度和相遇时间，那么等量关系“甲走的路程 +乙走的路程=总路程”可以怎样写呢？生1：甲的速度x相遇时间 +乙

5、的速度x相遇时间=总路程生2：甲乙的速度和x相遇时间=总路程 板书上面的关系式。 师：这是两个基本的等量关系式，我们常用它们解决相遇问题。接下来我们看一道例题好不 好？出示例题1:1小亚和小丁从相距 27千米的A、B两地同时向对方地点走去，小亚每小时行4千米，小丁每小时行5千米，几小时后两人相遇？读题师：谁能给大家读一下题目，找一个声音最洪亮的同学，谁来试一下？师：通过读题，我们得到了哪些数学信息？师：你能找到题中的等量关系吗？出示线段图帮助理解题意。师：是这样的吗？现在我们用线段图表示一下其中的关系。师：好，现在大家列方程解答一下吧。点名投影展示。师：谁有不同的列方程的方法呢？点名投影展示。

6、三、巩固练习，提升认识师：经过这道题的解答，你有哪些想说的吗？生：找出等量关系很重要；画线段图可以帮助理解题意，找对数量关系。师：对，我们在做这类相遇问题时，要分清楚题意，找出基本的等量关系，然后再列方程解 答。有时遇到比较复杂的相遇问题，需要画线段图来帮助我们分析数量关系。1基础练习：（只列方程，不计算）（1 ）小红和妈妈相距 600米，妈妈和小红同时出发相向而行，5分钟后两人相遇，小红每分钟行45米，妈妈每分钟行多少米？（2）A、B两地相距960千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？2提高练习师：虽然

7、解决的问题不同，但基本的等量关系是相同的，都是利用公式“甲的速度X相遇 时间+乙的速度X时间=总路程”、或“甲、乙的速度和X相遇时间=总路程”。老师这里有几道题考考大家。你们敢于挑战吗？大家请看。（1）甲、乙两车同时从相距 480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了 1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米?等量关系：甲车速度X时间（4小时）+乙车速度X时间（5小时）=总路程（2）甲、乙两地相距400千米。一辆客车从甲地开往乙地，每小时行68千米，在客车行驶28千米以后，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行56千米。货车开出后几小时两车相遇？等量关系：客车的速度X

8、相遇时间+货车的速度X相遇时间+客车先走的路程=总路程两车速度和X相遇时间 +客车先走路程=总路程师：其实相遇问题还有很多情况，不信大家看看下面的这道题。挑战自己：两辆汽车同时从相距 380千米的甲乙两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米。两车开出几小时后还相距95千米？等量关系：甲车走的路程 +乙车走的路程+相距距离=总路程师：这两辆车除了没有相遇，还会出现什么情况？师：怎么解决？它的等量关系又是什么？我们小组讨论一下。小组汇报：等量关系：甲车走的路程 +乙车走的路程一相距距离=总路程布置作业：甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。四、总结归纳。师：经过今天的学习，你有哪些收获？同学们的收获可真多！在以后的复习和高年级的学习中，我们还