人教版数学六年级下册圆柱体的侧面积

1、圆柱的侧面积教学设计教学目标：1、通过探索，使学生理解并掌握圆柱侧面积的计算方法，会运用圆柱侧面积公式解决实际 问题。2、通过操作、观察、比较，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观 念。3、使学生理解转化的思想方法，会用转化的方法解决问题。 教学重点：探索圆柱侧面积计算公式，并运用圆柱侧面积公式解决实际问题。 教学难点：探究圆柱侧面积的计算方法。课时安排： 1 课时教学准备： 圆柱形罐头、圆柱形纸筒、剪刀、直尺等。教学过程：一、创设情境，导入新课： 罐头厂生产了一批圆柱形罐头，需要在罐头的侧面贴上包装纸，你能帮他们 计算一下一盒罐头需要多大的包装纸吗？师：求一盒罐头需要多大的

2、包装纸就是求什么呢？生：就是求圆柱的侧面积。师：对，今天我们就来研究如何计算圆柱的侧面积。（设计意图： 用生活情境导入新课， 让学生体验生活中处处有数学， 理解数学与生活的密切 联系。）二、师生探索、探究新知。1、探索圆柱侧面积的计算方法。（1）曲面转化成平面。先让学生拿出学具，用手摸圆柱的侧面，初步感知曲面图形。问：圆柱的侧面与过去学过的三角形、长方形、正方形等有什么区别 ？圆柱的侧面是什么形状？教师小结：圆柱的侧面是曲面，三角形、长方形、正方形等都是平面图形。师：想想平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法是怎么得到的？生：平行四边形是用“割补”的方法转化成长方形；三角形是通过“剪拼”或“折

3、叠”的方 法转化成平行四边形或长方形； 梯形是通过“剪拼” 的方法转化成平行四边形，然后得出计 算公式。师：请同学们大胆猜想一下，如何求出圆柱的侧面积？生：也转化成学过的图形。师：请同学们拿出学具，先把圆柱的侧面转化成平面图形。（小组学习，看哪个组想出的办法多。 ）然后交流反馈。方案 1：沿一条高剪开，转化成长方形。方案 2：斜着剪开，转化成平行四边形。方案 3：沿一条高剪开时剪歪了，但仍成功地转化成平面图形。方案 4：随手撕开，转化成一个不规则图形。方案 5：直接压平，转化成两个重叠的长方形。师：好， 大家用不同的方法成功地将圆柱的侧面转化成了平面图形，现在请你们继续用手中的图形探讨圆柱侧面

4、积的计算方法。（设计意图：创设一种开放的学习情境， 让学生充分活动，用自己的方法剪、撕成了不同的 图形， 没料到学生会想出这么多方法。 尊重学生的思维个性， 给予学生更大的探索和感悟空 间，同时渗透转化的思想方法。 ）2）探讨公式。师：上面的几种方案中，你最熟悉哪种图形，它的面积怎样计算？ 生：最熟悉长方形，长方形的面积=长乂宽。 师：那就请各小组运用转化成的长方形来探究圆柱侧面积的计算方法。 探究提示：这个长方形的面积与圆柱的侧面积有什么关系？这个长方形的长相当于圆柱的哪部分？长方形的宽呢？长方形的面积 = ？ 圆柱的侧面积 = ？学生反馈： 这个长方形的面积与圆柱的侧面积相等， 长方形的长

5、相当于圆柱的底面周长， 长 方形的宽相当于圆柱的高， 因为长方形的面积 =长X宽，所以圆柱的侧面积 =底面周长X师：大家运用转化成的长方形得到了圆柱侧面积的计算方法，那么其他四种方案我们是否也能得到同样的结论呢？请同学们试试看。学生分组研究其他四种方案，然后交流反馈。方案 2：转化成平行四边形，学生从第一种方法得到启发很快得出结论，平行四边形的面积 与圆柱的侧面积相等， 平行四边形的底相当于圆柱的底面周长， 平行四边形的高相当于圆柱 的高，因为平行四边形的面积=底X高，所以圆柱的侧面积 =底面周长X高。方案 3：沿一条高剪开时剪歪了，转化成右面的图形。 联想到求平行四边形面积的方法，通过“割补

6、”又把它转化成一个长方形，如图：方案 4：随手撕开，转化成下面的不规则图形。这种方法学生遇到困难， 提示学生运用方案 3 的方法， 沿虚线剪开再通过平移拼摆转化成一 个长方形（如下图） ，同样得出了结论。方案 5：直接压平，转化成两个重叠的长方形。两个长方形的面积之和与圆柱的侧面积相等， 长方形的长相当于圆柱的底面周长的一半， 长 方形的宽相当于圆柱的高，因为长方形的面积 =长X宽，所以圆柱的侧面积=底面周长的一半X高X 2 =底面周长X高。师生小结：圆柱的侧面积=底面周长X高（设计意图：让学生基于自己已有的知识、经验和能力，用自己的思维方式，自由、开放地 去探索、去发现数学知识， 参与对数学

7、知识再发现、 再创造的过程， 实现知识与方法的迁移。 ） 2、解决问题，深化认识。例：一个圆柱形水杯，底面半径是 4 厘米，高 20 厘米，求它的侧面积。让学生自己尝试解决，再交流反馈。三、课堂练习1、一个圆柱形茶叶盒，底面直径是 7 厘米，高 12 厘米，求它的侧面积。2、解决导入新课时给出的“求一盒罐头需要多大包装纸”的问题。（设计意图：先思考需要测量哪些数据？如何测量？再具体操作，解决问题。 指导学生测量罐头盒的底面直径与高的方法。 ）四、课堂小结：这节课你学到了什么知识？是用什么方法得到的？五、布置作业：自己测量有关数据，计算八宝粥盒的侧面积。 （设计意图：整节课学生的思维是发散的，实验方