人教版初三数学下册第27章图形的相似27.2.1相似三角形的判定(2)

1、第二十七章相似27. 2.1相似三角形的判定（二）教学目标1. 掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的 夹角相等，那么这两个三角形相似。2. 培养学生的观察、发现、比较、归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法 2与全等三 角形判定方法（SAS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。3. 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。教学重点与难点重点：两个三角形相似的判定方法 2及其应用难点：探究两个三角形相似判定方法2的过程教学设计教学过程设计意图说明新课引入：1.复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联

2、系：从回顾探究判定引例、判定方法SSS1的过程及复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相（SSS）的区别与联系两个角度来以似。（相似的判定方法1）旧引新，帮助学生建立新旧知识间的2.回顾探究判定引例、判定方法1的过程联系，体会事物间一般到特殊、特殊到般的关系。探究两个三角形相似判定方法2的途径提出问题：AB利用刻度尺和量角器画 ？ABC 与?A1B1C1,使/ A / A1,A1B1AC和 C都等于给定的值 k,量出它们的第三组对应边 BC和B1C1的A1C1学生通过作图，动手度量三角形长，它们的比等于 k吗？另外两组对应角/ B

3、与/ B1,Z C与/ C1的各边的比例以及三角形的各个角的是否相等？大小，从尺规实验的角度探索命题成（学生独立操作并判断）立的可能性，丰富学生的尺规作图与尺规探究经验。分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三组对应边BC和B1C1的比都等于k,另外两组对应角/ B- / B1,Z C= / 0。延伸问题：改变/ A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用改变/ A或k值的大小再作尺规刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。）探究，可以培养学生在变化中捕捉不变因素的能力。探究方法：探究2改变/ A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（教师 应用“几何画板”等计算

4、机软件作动态探究进行演示验证，引导学 生学习如何在动态变化中捕捉不变因素。）归纳：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相 等，那么这两个三角形相似。（定理的证明由学生独立完成）AiA :bLCi若/ A= / Ai, AB = AC =kA1B1 A1C1则 n?ABC s ?A1B1C1ABAC辨析：对于？ABC 与?A1B1C1，如果=C，/ B= / B1,A1B1 AC这两个三角形相似吗？试着画画看。（让学生先独立思考，再进行小组交流，寻找问题的所在，并集中展示反例。）通过几何画板演示验证，培养学生学 习在图形的动态变化中探究不变因素 的能力。对几何定理作文字语言、图形语

5、言、符号语言的三维注解有利于学生进行 认知重构，以全方位地准确把握定理 的内容。通过辨析，使学生对两个三角形相似 判定方法2的判定条件-“并且相应 的夹角相等” 具有较深刻的认识，培 养学生严谨的思维习惯。应用新知：例1：根据下列条件，判断 ？ABC与?A1B1C1是否相似，并说 明理由：(1) Z A = 120, AB=7cm , AC=14cm,/ A1= 120, A 1B1= 3cm, A1C1=6cm。(2) Z B = 120, AB=2cm , AC=6cm ,/ B1 = 120, A1B1= 8cm, AQ1=24cm。让学生了解运用相似三角形的判定方 法2进行判定三角形相

6、似的一般思 路，体会这与运用全等三角形的判定 方法SAS进行相关证明与计算的雷同 性。ABAC 7分析：（1）=，/A= / Ai= i200Ai BiAiCi 3二?ABC s?AiBiCi让学生注意到：两个三角形相似判定ABAC i方法2的判定条件“角相等”必须是(2)=-,/ B= / Bi= i200但/B 与/ Bi 不AiBiAiCi 4“夹角相等”。是 AB 、AC、AiBi 相似。、AiCi的夹角，所以？ABC与？AiBiCi不运用提高：运用相似三角形的判定方法2进:i. P47 练习题 i ( i )。行相关证明与计算，让学生在练习中2. P47练习题 2 ( i )。熟悉疋

7、理。课堂小结：说说你在本节课的收获。让学生及时回顾整理本节课所学的知识。布置作业：分层次布置作业，让不冋的学生1. 必做题：P55 习题 27 2 题 2 （2）,2. 选做题：P56习题27 2题8。3. 备选题：3 (2 )。在本节课中都有收获。已知零件的外径为 25cm，要求它的厚度x，需先求出它的内孔直径AB ,现用一个交叉卡钳（AC和BD的长相等）去量（如图），若0A :备选题答案：x=2cmOC=OB : 0D=3 , CD=7cm。求此零件的厚度 x。hJ _B1io设计思想:本节课主要是探究相似三角形的判定方法2,由于上节课已经学习了探究两个三角形相似的判定引例、判定方法 1，而本节课内容在探究方法上又具有一定的相似性