人教版初二数学下册19.2.1正比例函数(第一课时)

1、课题1921正比例函数（1）课型新授课时1主备网户学校数学备课组教师刘丹负责 领导孙绍光知识与技能：经历正比例函数概念的形成过程，理解正比例函数的概念；教学目标能根据已知条件确定正比例函数的解析式，体会函数建模思想。过程与方法：能根据实际问题中的已知条件确定变量间的正比例函数关系式，将实际问题抽象为函数模型，体会函数建模思想。情感态度与价值观：培养学生合作交流能力，感受数学与生活的密切联系，体验成功。教学 重点理解正比例函数的概念。教学 难点对正比例函数基本特征的认识和正比例函数概念的抽象归纳过程。核心 问题正比例函数解析式的特征是什么？教学 方法自主探究，合作交流教学 环节教学活动学生活动设

2、计意图预留汇报知识回顾函数的定义：一般地，在一个变化过程中，有个变量x和y,对于变量x的每一个确定的值，变量y都有的值和它对应，我们就把 x称为，y是x的_。如果当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的。全体学生读题 并填空。对已有思维知识 与经验的回顾反 思，为新课做好铺 垫。问题出示出示教材86页冋题1。追问：在y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关 系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？出示教材86页思考。学生独立思考回答问题由生活中的事例 引出本节课的内 容，吸引了学生的 注意力。自主 探究问题探究：在 L=2 n r、m=7.8V、h=0.5n、T=-2t 中，（

3、1）以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？（2） 这4个函数表达式与问题1的函数表达式y=300t 有何共同特征？请你用语言加以描述。学生独立思 考，探究，给 出答案。培养学生分析问题 和解决问题的能 力。交流完善 兀善组织学生汇报：（1 ）以上对应关系都是函数关系。变量常量自变量函数L=2 n rm=7.8Vh=0.5nT=-2t（2）都是常量与自变量乘积的形式。教师给出正比例函数的定义。正比例函数的概念一般地，形如 y=kx （k是常数，k丰0）的函数，叫 做正比例函数，其中 k叫做比例系数。找4到5名学 生回答，其他 学生补充、纠 正。通过汇

4、报培养学生 语言表达能力和概 括总结能力。点拨 深入思考：为什么强调k丰0呢？比例系数1学生容易发现 k工0的原因。学生独立思考 分析，交流解 题思路，独立 整理解题过 程。通过练习，让学生 牢固掌握并理解正 比例函数的概念。X的正比例函数厂y = k x（k工0的常数）教材87页练习第1 注意：判定一个函数;结果来判断！自变量、2题是否是正比例函数，要从化简后的拓展反思1、通过以上学习，你能说一说正比例函数的特征吗？正 比例函数y=kx( kz 0)的结构特征：心0x和y的次数都是12、本节课你有哪些收获？一般地，形如y=kx (k是常数，k工0)的函数，叫做正比例函数，其中 k叫做比例系数。生问生答。培养学生的概括能 力，使知识形成体 系。基础训练1 .如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，贝Uk满足学生独立思考 总结规律。及时巩固正比例函数的定义。2. 如果y =kxk,是y关于x的正比例函数，则k=.3. 如果y=3x+k-4，是 y关于x的正比例函数，贝Uk=.4. 右y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2.(1) 求出y与x的关系式；(2) 当x=6时，求出对应的函数值 y.延展 提升已知y-2与x+1成正比例，当x=8时，y=6，写出y 与x之间的函数关系式，并分别求出 x=4和x=-3时，y 的值。学生互相合作 交流完成。及时练习巩固新 知，并充分调动