04第4章 交流绕组及其电动势和磁动势

1、第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 4.1交流绕组的构成原则和分类 4.2三相双层绕组 4.3正弦磁场下交流绕组的感应电动势 4.4感应电动势中的高次谐波 4.5通有正弦交流电时单相绕组的磁动势 4.6通有对称的三相电流时三相绕组的磁动势 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 1、掌握交流绕组的排列方式，以双层整距叠绕组为主，掌 握交流绕组的基本概念，如绕组的分相，每极每相槽数 及每相绕组的连接、并联支路数。 2、掌握交流绕组的感应电势与磁通的关系及表达式。 掌握短距系数、分布因数的计算及物理意义。 3、掌握单相和三相绕组的磁动势的性质，大小及波形。 本章重点： 第四章 交流绕组及其电动势和磁动

2、势 4.1交流绕组的构成原则和分类 一、构成原则 1.合成电动势和合成磁动势的波形要接近正弦形 （基波、谐波） 2.三相绕组对称（节距、匝数、线径相同、空间互 差电角度）（即保证各相电动势磁动势对称，电 阻电抗相同） 3.铜耗减小，用铜量减少。 4.绝缘可靠、机械强度高、散热条件好、制造方便 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 二、交流绕组的分类 按相数分为：单相、三相、多相 按槽内层数分为：单层（同心式、链式、交叉 式）、双层（叠绕组、波绕组）、单双层 每极每相槽数q：整数槽、分数槽 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 1.线圈（绕组元件）：线圈（绕组元件）：是构成绕组的基本单元基本单元。绕

3、组就是线圈 按一定规律的排列和联结。线圈可以区分为多匝线圈多匝线圈和单匝线单匝线 圈圈。与线圈相关的概念包括：有效边有效边；端部端部；线圈节距线圈节距等（看 图） 4.2三相双层绕组双层绕组的主要优点（P113）： 一、基本概念 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 1.线圈（绕组元件）：线圈（绕组元件）：是构成绕组的基本单元基本单元。绕组就是线圈 按一定规律的排列和联结。线圈可以区分为多匝线圈多匝线圈和单匝线单匝线 圈圈。与线圈相关的概念包括：有效边有效边；端部端部；线圈节距线圈节距等（看 图） 4.2三相双层绕组 一、基本概念 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 1.线圈（绕组元件）：线圈（

4、绕组元件）：是构成绕组的基本单元基本单元。绕组就是线圈 按一定规律的排列和联结。线圈可以区分为多匝线圈多匝线圈和单匝线单匝线 圈圈。与线圈相关的概念包括：有效边有效边；端部端部；线圈节距线圈节距等（看 图） 4.2三相双层绕组 一、基本概念 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 2.极距 ：沿定子铁心内圆每个磁极所占的范围 3.线圈节距y：一个线圈两个有效边之间所跨过的槽数称为线圈 的节距。用y表示。（看图） y时，线圈称为长距线圈长距线圈。 p Q p D 22 或 4.2三相双层绕组 一、基本概念 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 4.槽距角（电角度）：转子铁心的横截面是一个圆，其几何角度

5、 为360度。 从电磁角度看，一对N,S极 构成一个磁场周期，即1对 极为360电角度 电机的极对数为p时，气隙 圆周的角度数为p*360电角 度。 （看图） Q p 0 360 4.2三相双层绕组 一、基本概念 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 电角度=p360=p机械角度 计量电磁关系的角度称为电角度（电气角度）。 电机圆周在几何上占有角度为360，称为机械 角度。而从电磁方面看，一对磁极占有空间电角 度为360。一般而言，对于p对极电机，电角度 =p机械角度。 5.单层绕组和双层绕组单层绕组和双层绕组 单层绕组一个槽中只放一个元件边 双层绕组一个槽中放两个元件边。 第四章 交流绕组及其

6、电动势和磁动势 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 6.槽距角，相数，每极每相槽数槽距角，相数，每极每相槽数 一个槽所占的电角度数称为槽距角，用表示； 相数用m表示 ， 每个极域内每相所占的槽数称为每极每相槽数，用q表 示。 pm Q q 2 Q p 0 360 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 7.并联支路数a 8.相带： 60度相带将一个磁极分成m份，每份所占电 角度 120度相带将一对磁极分成m份，每份所占电 角度 9.槽电动势星形图（P114图4-2） 10.极相组将一个磁极下属于同一相（即一个 相带）的q个线圈，按照一定方式串联成一组，称 为极相组（又称为线圈组）。 11.线圈组数

7、 = 线圈个数/ q 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 4.2三相双层绕组 二、特点： 每个槽内放置上下两个线圈边 线圈个数等于槽数Q（定子） 线圈组个数 = Q/q 每相线圈组数 mp Q 1 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 每个线圈匝数为 =每槽导体数/2 每个线圈组的匝数为 *q 每相串联匝数N（即每极每条支路的匝数） C N C N a N 每相总的串联匝数 a pqN C 2 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 三、优点： 可采用短距，改善电动势、磁动势的波形 线圈尺寸相同，便于绕制 端部排列整齐，利于散热机械强度高 10kW以上的电机主要采用双层绕组 四、分类 叠绕组相邻两个

8、串联绕组中，后一个绕组叠加 在前一个线圈上 波绕组两个相连接的线圈成波浪式前进 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 4.2三相双层绕组 五、叠绕组 构造方法和步骤（举例：构造方法和步骤（举例：Q=24,2p=4,整距整距,m=3) 分极分相分极分相: 将总槽数按给定的极数均匀分开（N,S极相邻分布）并标记假设 的感应电势方向； 将每个极域的槽数按三相均匀分开。三相在空间错开120电角度。 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 4.2三相双层绕组 （2）连线圈和线圈组连线圈和线圈组（P116图）根据给定的线圈节距连线圈（上 层边与下层边合一个线圈）以上层边所在槽号标记线圈编号。 将同一极域内属于同

9、一相的某两个圈边连成一个线圈（共有q个 线圈，为什么？） 将同一极域内属于同一相的q个线圈连成一个线圈组（共有多少 个线圈组？）以上连接应符合电势相加原则 。 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 4.2三相双层绕组 （3）连相绕组： 将属于同一相的2p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端。 串联与并联，电势相加原则。 按照同样的方法构造其他两相。 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 4.2三相双层绕组 （4）连三相绕组 将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组 接法或者Y接法 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 4.3三相单层绕组(选学) 一、特点：一、特点： 每个槽内只有一个线圈边 线圈个数等

10、于Q1/2 线圈组个数= Q1/2q 每相线圈组的个数= p （60相带时） 每个线圈匝数Nc=每槽导体数 每个线圈组的匝数qNc 每相串联匝数N=每相总的串联匝数/a = pqNc / a = 定子总导体数/2ma（即每条支路的匝数） 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 二、优点二、优点： 嵌线方便 槽的利用率高 不能做成短距（电气性能）波形差 单层绕组主要用于小型异步电动机。 三、分类三、分类 等元件式整距叠绕组式 同心式绕组由不同节距的同心线圈组成 链式绕组由相同节距的同心线圈组成 (4)交叉链式绕组采用不等距的线圈组成，节省铜线 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 第四章 交流绕组及其

11、电动势和磁动势 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 四、构造方法和步骤构造方法和步骤 分极分相分极分相: 将总槽数按给定的极数均匀分开（N,S极相邻分布）并标记假设 的感应电势方向。； 将每个极域的槽数按三相均匀分开。三相在空间错开120电角度。 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 （2）连线圈和线圈组）连线圈和线圈组： 将一对极域内属于同一相的某两个圈边连成一个线圈（共有q个 线圈，为什么？） 将一对极域内属于同一相的q个线圈连成一个线圈组（共有多少 个线圈组？） 以上连接应符合电势相加原则 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 （3）连相绕组）连相绕组： 将属于同一相的p个线圈组 连成一相绕

12、组，并标记首尾端。 串联与并联，电势相加原则。 按照同样的方法构造其他两相。 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 （4）连三相绕组）连三相绕组 将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组 接法或者Y接法。 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 4.3正弦磁场下交流绕组的感应电动势正弦磁场下交流绕组的感应电动势 一、交流同步电机同步电机的模型结构模型结构 同步电机的模型结构如图所示：转子上有成对磁极成对磁极， 定子上有三相对称交流绕组交流绕组。 原动机带动转子旋转，形成旋转磁场，该磁场在气隙 空间可以取基波（正弦）进行研究。 四极同步电机的原理演示4.3.1 基波

13、磁场示意图 定子绕组的有效边被旋转磁场切割，并在其中产生感 应电势。 四极同步电机的原理演示4.3.1 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 4.3正弦磁场下交流绕组的感应电动势正弦磁场下交流绕组的感应电动势 交流绕组的构成：导体-线圈-线圈组-一相绕组-三相绕组 二、一根导体的电动势 1.感应电势的波形 （P119图4-7） 由e=BLV可知，感应电势随时间时间变化的波形和磁感应强度在空间空间 的分布波形相一致。 只考虑磁场基波时，感应电势为正弦波正弦波。 2. 感应电势的频率 磁场转过一对极，导体中的感应电势变化一个周期； 磁场旋转一周，转过p（电机的极对

14、数）对磁极； 转速为n（r/min)的电机，每秒钟转过(pn/60)对极； 导体中感应电势的频率f=(pn/60)Hz. 问题：四极电机，要使得导体中的感应电势为50Hz,转速应为 多少？ （1500） 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 4.3正弦磁场下交流绕组的感应电动势正弦磁场下交流绕组的感应电动势 二、一根导体的电动势 3.感应电势的 大小： 感应电势的 最大值： 导体与磁场 的相对速度： 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 3.感应电势的大小： 磁感应强度峰值和平均值之间的关系： 感应电势最大值： 感应电势的有效值： av BB 2 1 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 3.感应电

15、势的大小： 小结：绕组中均匀分布着许多导体，这些导体中的感应 电势有效值，频率，波形有效值，频率，波形均相同；但是他们的相位相位不 相同。 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 三、整距线圈中的感应电势：（看图P120 图4-8） 线圈的两个有效边处于磁场中相反的位置，其感应电势 相差180电角度。 整距线圈的感应电势： 考虑到线圈的匝数后： 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 四、短距线圈中的感应电势 ：看图 线圈的两个有效边在磁场中相距为y,其感应电势相位差不 是180电角度。节距为 短距角： 短距线圈的感应电势： 短距系数： 90sin 1 1 y kp 小结：短距系数小于1，故短距线圈感

16、应电势有所损失；但短距可 以削弱高次谐波。 180 1 y 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 五、线圈组的感应电势： 每对极下属于同一相的 q个线圈，构成一个线圈组。 图中q=3 每个线圈的感应电势由 两个圈边的感应电势矢量 相加而成。 整个线圈组的感应电势 由所有属于该组的导体 电势矢量相加。 在该例中，该组的感应 电势为三个线圈的感应 电势矢量相加。 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 五、线圈组的感应电势：矢量式 对应于图 1.分布系数： 2.线圈组的电势： 可以证明，分布系数 小于1。 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 3.极相组电动势及分布系数 q个线圈组成，集中绕组： 分布绕组

17、： 分布系数： 绕组系数： 111 44. 4 pcq kfqNE 111)1(1 44. 4 dpcqq kkfqNE 2 sin 2 sin 1 q q kd 111dpw kkK 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 六、相电动势和线电动势 1.设一相绕组的串联匝数为N（即一条支路的串 联匝数）则一相的感应电动势 2.对于单层绕组，因为每相有p个线圈组所以每 相串联匝数 对于双层绕组，因为每相有2p个线圈组所以每相 串联匝数 式中:a为并联支路数 111 44. 4 w fNkE a pqNc N a pqNc N2 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势

18、3.三相绕组的电势 三相绕组由在空间错开120电角度对称分布的三 个单相绕组构成，三相相电势在时间上相差120 度。 三相线电势与相电势的关系：三角形接法，线 电势=相电势；星形接法， 线电动势星接时 角接时 （例题P123 4-1） 1L E 1 E 3 1 L E 1 E 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 4.4感应电动势中的高次谐波（选学）感应电动势中的高次谐波（选学） 因为磁场波形相对于磁极中心线左右对称，所以谐 波磁场中无偶次谐波（见P114图4-14），故=3， 5，7，9，11 一、高次谐波电动势 谐波电动势 谐波磁场的极对数：p =p p激波磁场的极对数 谐波磁场的极距： =

19、/ 激波磁场的极距 谐波磁场的槽距角：d =d 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 谐波磁场的转速：nr = ns主磁极的转速 （同步转速） 谐波感应电动势的频率：fv= pv* nv/60 = vp ns/60=vf1 谐波感应电动势的节距因数kpv 谐波感应电动势的分布因数kdv 谐波感应电动势的绕组因数kwv= kpv kdv 谐波电动势（相值） Ev = 4.44 fNRwrr 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 2、齿谐波电动势 齿谐波谐波次数v与一对极下的齿数Q1/p具 有特定关系的谐波 即v = Q1/p1=2mq1的谐波 齿谐波的特点 kWV（V=2mq1）= kW1 3、谐波

20、的相电动势和线电动势 E = EL EL中三次及3的倍数次谐波。因为3k次谐波电动势 同相位、幅值相同，所以星接时线电动势为零 角接时产生环流，环流产生的压降恰好被抵消。 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 4.谐波的弊害 使电动势波形变坏，发电机本身能耗增加， ，从而影响用电设备的运行性能 干扰临近的通讯线路 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 二、消除谐波电动势的方法 因为Ev=4.44fNRwvv所以通过减小KWr 或r可降低Er 1.采用短距绕组 2.采用分布绕组，降低。 3.改善主磁场分布 4.斜曹或斜极 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 4.5通有正弦交流电时单相绕组的磁动势通有

21、正弦交流电时单相绕组的磁动势 旋转磁场是交流电机工作的基础。在交流电机理论中有两种旋转旋转磁场是交流电机工作的基础。在交流电机理论中有两种旋转 磁场磁场 (1)机械旋转磁场（机械旋转磁场（4.5.1,4.5.2,4.3.1）(2)电气旋转磁场（电气旋转磁场（4.5.4， 4.5.5，4.5.6） 通过原动机拖动磁极旋转可以产生机械旋转磁场. （4.5.1,4.5.2,4.5.3） 三相对称的交流绕组通入三相对称的交流电流时会在电机的气隙三相对称的交流绕组通入三相对称的交流电流时会在电机的气隙 空间产生电气旋转磁场空间产生电气旋转磁场 两种旋转磁场尽管产生的机理不相同，但在交流绕组中形成的电 磁

22、感应效果是一样的。 交流绕组处于旋转磁场中，并切割旋转磁场，产生感应电势。交流绕组处于旋转磁场中，并切割旋转磁场，产生感应电势。 以下连续两节课研究交流绕组的磁势问题以下连续两节课研究交流绕组的磁势问题 单相绕组通过交流电流时产生的磁势分析单相绕组通过交流电流时产生的磁势分析 三相绕组通过三相对称交流电流时产生的磁势分析三相绕组通过三相对称交流电流时产生的磁势分析 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 4.5通有正弦交流电时单相绕组的磁动势通有正弦交流电时单相绕组的磁动势 一、整距集中绕组的磁势 一个整距线圈在异步电机中产生的磁势图4.5.1 磁力线穿过转子铁心，定子铁心和两个气隙 相对于气隙而

23、言，由于铁心磁导率极大，其上消耗的磁势 降可以忽略不计 线圈在一个气隙上施加的磁势为： 如果通过线圈的电流为正弦波： 则矩形波 的高度也将按整弦变化。 整距集中绕组产生的磁势是一个位置固定，幅值随时间按 整弦变化的矩形脉振磁势4.5.7。 脉振磁势可以表示为： 脉振磁势的幅值： tIicsin2 cccc iNiHdlf2/12/12/1 tFtNIiNf cccccc sinsin 2 2 2 1 ccc NIF 2 2 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 图4.5.1 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 二、矩形波脉振磁势的分解 波形：矩形波； 分解：按照富立叶级数分解的方法可以把矩 形波

24、分解为基波和一系列谐波； xtFxtFxtFtxf cmcmcmc cossin 3 cossincossin),( 31 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 二、矩形波脉振磁势的分解 其中： 用电角度表示的空间距离。 根据高等数学的理论，基波幅值为： 高次谐波的幅值为： 本书以后的分析只考虑基波 。 基波在空间按正弦分布；在时间上，任何一个位置的磁势都 按正弦变化。所以基波是一个正弦分布的正弦脉振磁势 4.5.8。其表达式为： 脉动磁动势：空间位置固定、幅值大小和方向随时间而变化 的磁动势。 基波磁动势的性质：按正弦规律变化的脉动磁动势。 s cc c iN f cos 2 4 cccc I

25、NFF9 . 0 11 x 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 三、分布绕组的磁势 1.整距分布绕组的磁势 （q个） 由q个线圈构成的线圈组，由于线圈与线圈之间错开一个 槽距角，称为分布绕组。(看图） 单个线圈产生矩形脉振磁势，取其基波为正弦脉振磁势； 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 1.整距分布绕组的磁势（q个） q个正弦脉振磁势在空间依次错开一个槽距角。 线圈组的磁势等于q个线圈磁势在空间的叠加，其叠加方 法类似于感应电势的叠加。(看图1100-111） 结论：线圈组的磁势为（单层）： （双层乘以2） 绕组的分布系数： sk iqN kqff d cc dcq cos 2 4 )( 1

26、111 2 sin 2 sin 1 q q kd 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 2.双层短矩分布绕组的基波磁动势 在分析磁场分布式时，双层整距绕组可以等效为 两个整距单层绕组。（看图1100-12） 两个等效单层绕组在空间分布上错开一定的角度， 这个角度等于短距角。（看图1100-13） 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 2.双层短矩分布绕组的基波磁动势 双层短距绕组的磁势等于错开一个短距角的两个单层绕组的 磁势在空间叠加。（看图1100-14） 双层短距绕组的磁势为： 绕组的短距系数： s w sp d q i p Nk ik p Nk f cos 2 4 cos 2 4 1 1 1

27、 1 90sin 1 1 y kp 111dpw kkK 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 四、单相绕组的磁动势、脉振磁动势 1.单相绕组的基波磁动势 相电流为i、每相串联匝数N、绕组并联支路数a、 则单相磁动势为： s w q i p Nk ff cos 2 4 1 11 tFtI p Nk tf ss w s coscoscoscos 2 24 ),( 1 1 1 I p Nk I p Nk F ww11 1 9 . 0 2 24 单相绕组产生的基波磁势仍然是正弦脉振磁势，磁势幅值位置与 绕组轴线重合，时间上按正弦规律脉振。 从空间上看轴线为固定不动，从时间上看其大小不断的随电流的 交变而在正负幅值之间脉振的磁动势，称为脉振磁动势。（P134 图4-21） 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 四、单相绕组的磁动势、脉振磁动势 2