找规律专题练习学生版-小升初

1、找规律专题练习学生版-小升初小升初第二讲：找规律专题练习解题策略：（1）观察，实验，归纳，猜想和验证的综合考察；（2）以退为进的解题过程；（3）是抽象思维能力和计算能力，形象思维能力等的综合考察;（4）积累经验也是非常必要的。 以退为进：数字类找规律1、观察下列算式：1 5 4 3 用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。（回家独立完成） 1X7X15873= 2X7X15873= 3X7X15873= 4X7X15873=你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来： ，2 6 4 42，3 7 4 52，4 8 4 62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空： 502 , 第

2、n 个式子呢？2个位数字是6观察下列各式，你会发现什么规律?35= 15,而 15= 42 1。57 = 35,而 35= 62 111X13= 143,而 143= 122 1将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来： 7、问题：你能比较20052006和20062005的大小吗？以退为进：为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和(n+1)n的大小(n为正整数)，我们从n=1,n=2,n=3这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。(1) 通过计算，比较下列各组数字大小 122 233 344 455 546 677(2) 把第(1)题的

3、结果经过归纳，你能得出什么结论？你能用只含有一个字 母的式子表示吗？(3) 根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小(1分)2005200 2005 (填” ”,” ”,)“=”&一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可 排在位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友 找回来。BD F C(2) 1, 3, 7, 15, 31, 63, 口;(3) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 口，219、一串数字的排列规律是：第一个数是 20,从 第二个数起，每一个数比前一个数小 8（1）第10个数是多少？ （2）第n个数是多少？（3）第几个数是6010、某仓库堆放一批圆木，一共 20层，第一层 3根

4、，每往下一层多1根，问这堆圆木一共有多 少根？11在如图所示的2003年1月份的日历中，用一个方框圈出任意3X 3个数星 期星 期星 期星 期星 期星 期星 期日二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1) 从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少？这9个日期中 最后一天是1月几日？(2) 用这样的方框能否圈出总和为162的9个 数？12、你认为220的末位数字是().13、计算：1 2+3 4+ +2001 2002+2003=.。14、一列数71, 72, 73 7 2003，其中末位数是3的

5、有个22,15、131332 ,13333632 42 ,(1)13 233填 空2 . 、 223332402,试求n的值.16、（ 1） 3个球队进行单循环赛（参赛的每一个 队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数 是多少？ 4个球队呢？ m个球队呢？（代数式表 示出来）（2）当m=12时，总共比赛几场？数形结合：找图形的规律1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉 伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条， 如下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出64根细面条。第一次捏合第二次捏合第三次捏合152、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个

6、大小形状一样的小正方形，然后将其 中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方 形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；(1)填表：(2)如果剪n次，共剪出多少个小正方形?剪的 次数12345正方 形个 数(3)如果剪了 100次，共剪出多少个小正方形?3、现有黑色三角形“和”共200个，按照一定规律排列如下：则黑色三角形有 个，白色三角形有个。4、仔细观察下列图形当梯形的个数是n时，图形的周长是11 -11 J/715、用火柴棒按如下方式搭三角形：(1) 填写下表：(2) 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要根火柴棒6把编号为1, 2, 3, 4,的若干盆花按右图

7、所示摆放, 花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为色.7、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 张桌子拼在一起可坐 。 3张桌子拼在一起可坐 , n张桌子拼在一起可坐。 一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 。 若在中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐。8、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形,(1)填写下表正方形的 层数12345花盆的个 数4（2）按这个规律搭下去，搭第n层正方形，需要 花?9、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，

8、 刚好它们看到地上的几个半圆（图 1）,于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两 个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时到 达了乙处。（1）两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快？2）的几个半圆处再比（2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到（图 赛一次，请你猜一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处？10、如图1-29所示，图是一个三角形,分别连 结这个三角形三边的中点（将这条边分为相等的 两部分的点）得到图；再分别连结图中间的 小三角形三边的中点，得到图，按此方法继续下 去,请你根据图中三角形个数的规律，完成下列问图 1-29(1)将下表填写完整.图

9、形 符号12345 三角 形个 数5j 9) (2)在第n个图形中有几个三角形？(用含n的代 数式表示)(3) 对折n次后，厚度为毫米11、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形0心0按图示规律填写下表:图形 编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）棋子个数按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多 少个棋子？按照这种方式摆下去，第20个正方形需要多少 个棋子？12、用火柴棒按下面方式搭图形，则第 20个图形需要的火柴棒是根。n ffl ra B12343、 观察下列顺序排列的等式：9X0+1=19X1+2=119X2+3=219X3+4=319X4+5=41猜想：第n个等式（n为正整数）应为.4、