DSP课程设计-FIR高通滤波器设计

1、FIR 高通滤波器设计南京师范大学物科院摘要从实现方法方面考虑， 将滤波器分为两种， 一种是 IIR 滤波器，另一种是 FIR滤波器。FIRDF 的最大优点是可以实现线性相位滤波。 而 IIRDF 主要对幅频特性进行 逼近，相频特性会存在不同程度的非线性。我们知道，无失真传输与滤波处理的 条件是，在信号的有效频谱范围内系统幅频响应应为常数，相频响应为频率的线 性函数。另外， FIR 是全零点滤波器，硬件和软件实现结构简单，不用考虑稳定 性问题。所以， FIRDF 是一种很重要的滤波器，在数字信号处理领域得到广泛应 用。FIRDF 设计方法主要分为两类：第一类是基于逼近理想滤波器特性的方法， 包

2、括窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法；第二类是最优设计法。其中窗 函数计法的基本思想是用 FIRDF 逼近希望的滤波特性。本次设计主要采用窗函 数设计法，对理想滤波器进行逼近，从而实现高通滤波器的设计。在 MATLAB 软件中，有一系列函数用于设计滤波器，应用时十分方便。因 此，在本次设计中，滤波器的设计主要采用 MATLAB 软件，编写适当的程序， 得到滤波器的单位脉冲响应。本设计对滤波器的硬件仿真主要使用 CCS 软件，通过对滤波器的硬件仿真， 可以较为真实的看出滤波器的滤波效果。关键字：高通、 FIRDF 、线性相位、 Hanning 窗、 MATLAB 、CCS正文1. 设计目标产

3、生一个多频信号，设计一个高通滤波器消除其中的低频成分，通过CCS的graph view 波形和频谱显示，并和 MATLAB计算结果比较2. 设计原理2.1数字滤波器数字滤波器(digital filter)是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。由于 电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可 用大规模集成数字硬件实时实现。数字滤波器广泛用于数字信号处理中，如电视、 VCD、音响等。按照滤波电路的工作频带为其命名：设截止频率为fp，频率低于fp的信号可以通过，高于fp的信号被衰减的电

4、路称为低通滤波器，频率高于fp的信号可以通过，低于fp的信号被衰减的电路称为高通滤波器；而带通吗，就是频率介于低频段截止频率 和高频段截止频率的信号可以通过的电路。2.2高通滤波器高通滤波器是容许高频信号通过、但减弱(或减少)频率低于截止频率信号通过 的滤波器。对于不同滤波器而言，每个频率的信号的减弱程度不同。它有时被称为低频 剪切滤波器；在音频应用中也使用低音消除滤波器或者噪声滤波器。高通滤波器与低 通滤波器特性恰恰相反。这样的滤波器能够把高频率的声音引导至专用高音喇叭 (tweeter)并阻止可能干擾或者损害喇叭的低音信号。使用线圈而不是电容的低通滤波 器也可以同时把低频信号引导至低音喇叭

5、(woofer)。高通和低通滤波器也用于数字图像 处理中在频域中进行变换。2.3高通滤波器的分析2.3.1高通滤波器的时域分析在时域，信号经过系统的响应y (n)体现为激励x(n)跟系统单位抽样响应h(n) 的卷积和 y(n)=(n)x h(n)=工 N 1m=0h(m)x(n-m)223。对于长度为 N 的 FIR 系 统,h(n)可以看成一个长度为N点的固定窗口，而x(n)则看成一个队列以齐步走的 方式穿过h(n)窗口，每走一步,位于窗口中的x(n)部分的点跟h(n)的对应点的值相 乘(即加权)再求和,所得结果构成此时系统的响应值 y(n), x(n)队列每走一步就得 到一个响应值y(n)

6、,即y(n)是h(n)对位于其窗口中的x(n)的加权求和。高通滤波要 求h(n)窗口具有波形锐化作用，即利用h(n)窗口加权和使得变化快的(即高频比弦 分量保留(理想高通)或衰减幅度小(实际高通)，而变化缓慢(即低频)的正弦分量正负抵消(理想高通)或衰减幅度大(实际高通)-5, 0玩打- 1, FL 沖工(N - ) /2t(N - U Z n = (N - 17 2其中N必须取奇数，x(n) x1(n) x2(n) 0.8sin(2100 n/ fs) 0.2sin(21000 n/fs)其中：fs = 11kHz, n为整数,即x ( n)由100Hz的x1(n)和1kHz的x2(n)两种

7、频率的信号组成。高通滤波的目的就是要尽可能 地去掉x(n)中的低频分量x1(n)，同时尽可能地保留x(n)中的高频分量x2(n)。2.3.2高通滤波器的频域分析在频域，信号经过系统的响应y(n)的频谱丫(ej)体现为激励x(n)的频谱X (ej co)跟系统单位抽样响应h(n)的频谱H(ej)(即系统的频谱)的乘积丫(ej)=|H(ej 3 )| x |X(ej o )| x ej H+ x,即响应的频谱 丫(ej o )的幅值由系统频谱 H(ej o )的幅 值对激励频谱X(ej o)的幅值相乘(加权)得到，响应的频谱丫(ej o )的幅角由系统的 频谱H(ej o )的幅角跟激励频谱X(e

8、j o )的幅角相加(移相)得到122 。高通滤波要 求系统幅度函数|H(jf)|对需要保留的高频信号频谱加权权重较大(理想时为1)对 需要滤除的低频信号频谱加权权重较小(理想时为0)。f o* = a其中L为x(n)的长度(L=100), 0 k=256 )nOut=0; /* 请在此句上设置软件断点 */float InputWave()for ( i=FIRNUMBER-1;i0;i- ) fXni=fXni-1;fXn0=sin(fSignal1)/2.0+cos(fSignal2); fSignal1+=fStepSignal1;if ( fSignal1=f2PI ) fSigna

9、l1-=f2PI;fSignal2+=fStepSignal2;if ( fSignal2=f2PI ) fSignal2-=f2PI; return(fXn0);float FIR()float fSum;fSum=0;for ( i=0;id (JQ+1, 2);5-(wp+vs )/2/pi:6-Lr 1 ( N- L vc, higl-/ , hanninj (N5):7- fv=fft (hn);E -subplot lj 2,1)3 -si em (hn);10-subplot 1 1j 2, 2)11-ETemCfir);从而得到满足条件的高通FIRDF :h(n )=-0.0004,-0.0006,0.0028,0.0071,-0.0000,-0.0185,-0.0210,0.0165,0.0624, 0.03