1911平行四边形性质1

1、19.1平行四边形及其性质（1）学习目标:1. 使学生掌握平行四边形的概念及性质定理，并能运用这些知识进行有关 的证明或计算.2. 知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想；通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推理、论证能力和 逻辑思维能力.3. 通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风；渗透几何方法美和 几何语言美及图形内在美和结构美学习重点：平行四边形性质定理的应用 学习难点：在计算或证明中应用平行四边形概念、性质的知识.疑点及解决办法：注重对概念的教学，使学生深刻理解上述概念，搞清它们之间 的关系.【预习内容】（阅读教材第83至84页，并完成预习

2、内容。）1.如图1,都是我们生活中常见的平行四边形的形象。y * n你能再举出一些例子吗？如：2.平行四边形：有别平行四边形，用符号示。如图 2, VAD/BC,AB/CD，二四边形 ABCD 是 记作,读作叫做四边形,（注意：表示时一定要按顺时针或逆时针方向依次注明各个顶点，若写成 CBD等都是错误的）（1）面积二底X高B平行四边形属于四边形，所以具有四边形的性质：平行四边形还有哪些性质呢？我们先来认识一下与其相关的概 念。邻边：有公共顶点的边。对边：不相邻的，没有公共顶点的边。邻角：有公共边的两个角。对角：没有公共边的两个角，也就是 相对的两个角。3探究：根据定义画一个平行四边形，观察除了

3、“两组对边分别 平行”外，它的边、角之间还有什么关系？度量一下，是不是和你的 猜想一致？平行四边形具有以下性质：平行四边形的对边平行四边形的对角（邻角）。 口 ABCDDC; / A _ / C, Z B ADBC, AB,你能证明你发现的上述结论吗？（提示：连接对角线把未知问题转化为已知的三角形问题） 已知： 求证: 证明:（图3）例1:如图4,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为10m，其他三边的长各是多少?C（图4）.AD【课堂活动】活动1预习反馈、概念明确、定理证明活动2平行四边形性质应用1.口ABCD中，AB=5, BC=3,则它的周长为 2.已知 oA

4、BCD 中，/ A= 30 ,求/ B、/ C、/ D 的度数3个平行四边形的一个外角是 38，这个平行四边形的每个内角的度数分别是4如图6,剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中CB一张，重合的部分构成了一个四边形。线段 AD和BC的长度有什么关系?（图6 ）5.已知，如图7,/ BAD的平分线交BC边于点E。求证：BE二CD.D（图7）活动3 归纳小结1.平行四边形概念2.平行四边形性质【课后巩固】1. 口 ABCD中，若/ A+ / C=100，则/ B, / A的度数是多少？2. 口 ABCD中，两邻边之比 AB : BC = 2 : 3,周长为30cm,求它的各边长。3.已知一个平行四边形的周长为 28cm，相邻两边的差为4cm,则相邻两边的长分别为4.已知一个平行四边形的面积为112,相邻两边上的高分别为 7和8,则它的周长为5