青岛版七年级下第11章前三节学案

1、第第 11 章图形与坐标章图形与坐标 11.1怎样确定平面内点的位置怎样确定平面内点的位置学案学案 羊流初级中学西校区 李芳 怎样表示班级中每一位同学的位置，用一个数字能确定位置吗？ 教师寄语：教师寄语：机会需把握,良机不能失!时间像流水,一去不复返!请随时把握生命的方向,不同 的方向决定了不同的“路” ，不同的路通向不同的未来。 学习目标：学习目标： 1 会用坐标描述物体的位置，包括方位坐标、棋盘坐标、经纬坐标等； 2 能根据平面内点的位置的确定方法解决一些简单的实际生活问题。 学习过程学习过程 一预习提示一预习提示 (1)用一对有序实数来表示一个点的坐标，即该点的位置. (2)方位坐标：用

2、一个角度和距离来确定点的位置. (3)棋盘坐标：如国际象棋的表示方式，竖条用字母表示，横条用数字表示.如：F4、B2 等. (4)经纬坐标：用经度、纬度来表示一个地点在地球上的位置. 二自学目标二自学目标 1 1 例例 1.1.用两个有序数对(行，列)表示出图中各点的坐标. 分析：分析：本题答案不唯一，可根据自己的爱好来设置坐标系. 解：解： 例例 2.2.如图所示，请描述点 A 的位置. 错解错解: : 点 A 在点 O 的东偏北 58方向上.点 A 在距离 O 点 6km 的位置上. 正解：正解： 例例 3.3.如图所示，是象棋盘的一部分。若 帅 位于点（1，-2）上， 相 位于点（3，-

3、2）上， 则 炮 位于点（ ） A.（-1，1） B.（-1，2） C.（-2，1） D.（-2，2） 答案：答案： 三练习三练习 1 1 1 1. 如图，已知棋子“车”的坐标为（2，3） ，棋子“马”的坐标为（1，3） ，则棋子“炮” 的坐标为（ ） A （3，2） B （3，1） C （2，2） D （2，2） 2.2.如图，雷达探测器测得六个目标 A、B、C、D、E、F 出现按照规定的目标表示方法，目标 C、F 的位置表示为 C（6，120） 、F（5，210） ，按照此方法在表示目标 A、B、D、E的 位置时，其中表示不正确的是（ ） AA（5，30） BB（2，90） CD（4，24

4、0）DE（3，60） 3.3.课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说，如果我的位置用 （0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A （5，4） B （4，5） C （3，4） D （4，3） 小小华华 小小军军 小小刚刚 4.4.在如图所示的海域中，有各种目标，根据要求填空： （1）对于我军潜艇来说：在南偏东 60的方向上有哪些目标_. （2）敌舰 B，在我军潜艇的_方向上. （3）敌舰 C 在我军潜艇的_方向上,距离我军_千米. 四自学目标四自学目标 2 2 例例 1.1. 如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2

5、）表示 右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ） A.(1，0) B. ），（01- C.），（11- D. ），（1-1 答案：答案： 例例 2 2小李、小明、小刚、小强、小华、小亮是很要好的伙伴，他们家的位置如图所示.一 天，小李说：“如果以我家为中心，你们各自家的位置在哪儿知道吗？”其余小伙伴说到： “当然知道了.” 小李说：“这样吧，你们若回答出下列问题，就证明你们知道。 ” （1）南偏东 60的方向上有谁的家？怎样确定小刚家的位置？请你表示出来. （2）小明家在什么位置？ （3）距小李家图上距离为 0.8cm 处的地方有谁的家？ （4）想确定他们每个小伙伴的家的位置，各需要哪些数据？ 解：

6、解： 五练习五练习 2 2 1.1.如图：已知，A点可用（3，2）表示， （1）如何表示B、C、D、E的位置？ （2）求五边形ABCDE的面积 2.2.如图.货轮 O 在航行过程中,发现灯塔 A 在它南偏东 60的方向上,同时,在它北偏东 40,南 偏西 10,西北(即北偏西 45)方向上又分别发现了客轮 B,货轮 C 和海岛 D.仿照表示灯塔 方位的方法表示出客轮 B,货轮 C 和海岛 D 的位置. 八小节八小节 确定平面内点的位置可有多种方式，但一般都需要两个数据来定位。 平面内物体的位置与一对有序数之间的关系是一一对应的。 九我的笔记九我的笔记 十达标检测十达标检测 1.如图，象棋盘中的

7、小方格均为 个长度单位的正方形，如果“炮”的坐标为，121 ， （轴与边平行，轴与边平行）则“卒”的坐标为_xAByBC 2.2.如图，下列说法中错误的是（ ） A.OD的方向是北偏东30 B.OC的方向是南偏东60 C.OB的方向是西南方向D.OA的方向是北偏西60 3.3.如果将一张 6 排 1 号的电影票记为（6，1） ，那么（15，2）表示的电影票是 _ 排 _ 号. 4.4.若电影院中的 5 排 2 号记为（5，2） ，则 3 排 5 号记为 。 5 5.常用的确定物体位置的方法有两种. 如图，在 44 个边长为 1 的正方形组成的方格中，标有A，B两点. 请你用两种不同方法 表述点

8、B相对点A的位置. 11.2平面直角坐标系平面直角坐标系学案学案 羊流初级中学西校区 李芳 A D C B 想想 一一 想想 ？ 与利用数轴确定直线上点的位置类似,能不能 找到一种办法来确定平面内的点的位置呢? (例如图中A、B、C、D各点)? 教师寄语：教师寄语：你要学会不断地调整人生的坐标，确定好自己的人生定位，把握人生的航向。 学习目标：学习目标： 1.1.学会用平面直角坐标系来表示点的位置，并写出平面直角坐标系中点的坐标； 2.2.知道平面直角坐标系中各象限以及坐标轴上点的坐标的特点； 学习过程学习过程 一预习提示一预习提示 (1)第一象限（，）第二象限（，） ； 第三象限（，）第四象

9、限（，） 。 (2)任何一个在x轴上的点的纵坐标都为 0,记作(x,0)； (3)任何一个在y轴上的点的横坐标为 0,记作(0,y)。 (4)坐标原点记作（0,0） 。 二自学目标二自学目标 1 1 例例 1.1. 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3） ，B（-2，3） ，C（-4，-1） ，D（2，-2） 。 分析：分析：根据所描述的点的数字特点，建立合适的平面直角坐标系。 解：解： 例例 2.2. 如图所示，请你写出ABC 各顶点的坐标: 解：解： 三练习三练习 1 1 1 1. 在直角坐标系中，描出下列各点：A（-1，3） ，B（-2，-2） ，C（4，-1） ，D（0，-2） ，

10、 E（6,5） 。 2.2.写出ABC 各顶点的坐标: 3.3.已知下列点的坐标，在平面直角坐标系中正确标出这些点并且依次把它们连结起来，观 察得到的图形，你觉得它像什么？ （0，2） ， （0，0） ， （1，3） ， （2，3） ， （3，2） ， （3，0） ， （1，1） ， （2，1） ， （1，3） ， （0，1） ， （1，3） ， （2，1） ， （1，1） ， （3，0） ， （3，2） ， （2，3） ， （1，3） ， （0，0） 4.4.请写出在直角坐标系中的房子的 A、B、C、D、E、F、G 的坐标。 X X y y 0 0 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 -

11、 -5 5 - -4 4 - -3 3 - -2 2 - -1 1 - -1 1 9 98 87 76 65 54 43 32 21 11 10 0 1 11 1 G GF F E ED D C C B B A A 四自学目标四自学目标 2 2 例例 1.1. 在平面直角坐标系中，点（3，1）在第 _ 象限，点（3，1）在第 _ 象限，点（3，1）在第 _ 象限，点（3，1）在第 _ 象限，点 （3，0）在_上，点（0，7）在_上。 答案：答案： 例例 2.2.（2010 浙江嘉兴）在直角坐标系中，点) 1, 2(在（） （A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 例例 3.3.

12、（2010 台湾中考）坐标半面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是 4， 到y轴的距离是 5，则P点坐标为何？（ ） (A) (5，4) (B) (4，5) (C) (4，5) (D) (5，4) 答案：答案： 五练习五练习 2 2 1 1. （2010 浙江金华）在平面直角坐标系中，点P（1，3）位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.2. （2010 重庆綦江县）直角坐标系内点P（，）关于原点的对称点Q的坐标为（ ） A （2，） B （，） C （，） D （，） 3.3.在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（ ） A第一象限B

13、第二象限C第三象限D第四象限 4.4. 以百色汽车总站为坐标原点，向阳路为y轴建立直角坐标系，百色起义纪念馆位置如图 所示，则其所覆盖的坐标可能是（ ） A. 35， B. 3 , 4 C. 3, 5 D. 3, 5 5.5.已知 A（1，-1）,B(2,0.5),C(-2,3),D（-1，-3） ，E(0,-3),F(4,-1.5),G(5,0)其中在第 四象限的点有（）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 6.6.在平面直角坐标系中，若点P的坐标（m ，n） ，则点P关于原点O对称的点P的坐为 . 7 7. 点 P(1,2)关于x轴的对称点 1 P的坐标是 ，点 P(1,2)关于原点 O

14、的对称点 2 P的 坐标是 。 六自学目标六自学目标 3 3 例例. .在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n） ，规定以下两种变换： ( , )( ,)f m nmn，如(2,1)(2, 1)f； ( , )(,)g m nmn ，如(2,1)( 2, 1)g . 按照以上变换有： 3,43, 43,4fgf ，那么3,2gf 等于( ) A.（3，2） B.（3，-2） C.（-3，2） D.（-3，-2） 答案：答案： 我的思路：我的思路： 七练习七练习 3 3 1.1.已知正方形ABCD的边长为 4，它在坐标系内的位置如图，请你求出下列情况下四个顶点 的坐标. 2.2.（2010

15、 辽宁沈阳）在平面直角坐标系中，点 A1（1,1） ，A2（2,4） ，A3（3,9） ， A4（4,16） ，,用你发现的规律确定点 A9 的坐标。 八小节八小节 （师生共同完成小节） 九我的笔记九我的笔记 十达标检测十达标检测 1.点（，）关于原点的对称点的坐标为_；关于 x 轴的对称点的坐标 _；关于 y 轴的对称点的坐标为_ 2.已知（a，6） ，B（2，b）两点. 当、关于 x 轴对称时，a_；b_。 当、关于 y 轴对称时，a_；b_。 当、关于原点对称时，a_；b_。 3.若点（x，y）满足 x+y=0，则点位于（ ） （）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上 （）x 轴上（C）

16、x 轴上 （D）第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上 4.第四象限中的点（a，b）到 x 轴的距离是（） （）a （）a （）b （）b 5.点 A（m，1m)关于原点对称的点在第一象限，那么 m 的取值范围是（) （）m0.5 （）m0 （）m0 6.若点 P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点 P 一定在（ ） （A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 7. 已知点 A(1，0)，B(1，1)，C(0，3)，D(1，2)，E(0，1)，F(6，0)，其中在坐 标轴上的点有几个？ 11.3直角坐标系中的图形直角坐标系中的图形 羊流初级中学西校区 李芳 教师寄语：教师

17、寄语：没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度! 学习目标：学习目标： 1.经历如何建立直角坐标系的过程，感受到直角坐标系的变化对平面内同一个点的坐标的 影响。 2.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形变换之间的相互影响.经历图形 坐标变化与图形的平移、旋转、轴对称之间关系的探索过程. 学习过程学习过程 一预习提示一预习提示 1.什么是平面直角坐标系？ 2.两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3.坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 4.什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？ 5.各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？ 6.坐标轴上

18、的点属于各象限吗？ 二自学目标二自学目标 1 例例 1.1.观察下列图象,与图(1)中的鱼相比,图(2) 中的鱼发生了一些变化,若图(1)中鱼上点 P 的坐标为(4,3.2),则这个点在图(2)的对应点 P1的坐标应为_. 54321 y -3 -2 -1 0 1 2 3 4 (1) P x P1 54321 y -3 -2 -1 0 1 2 3 4 (2) x 答案：答案： 例例 2. 在同一直角坐标系中分别描出下列各点，然后将各组中的点两两连接起来： （1）A（-3，-3） ，B(-1，-5)，C(3，-2); （2）A1（0，-3） ，B1（2，-5） ，C1（6，-2） ； （3）A2

19、（3，-3） ，B2（5，-5） ，C2（9，-2）. 解：解： 例例 3.3. 在某城市中，体育场在火车站以西 4000m 再往北 2000m 处，华侨宾馆在火车站以西 3000m 再往南 2000m 处，百佳超市在火车站以南 3000m 再往东 2000m 处，请建立适当的平面 直角坐标系，分别写出各地的坐标。 解：解： 三练习三练习 1 2.2. 如图，小强告诉小华图中 A、B 两点的坐标分别为（3，5） 、 （3，5） ，小华一下就说出 了 C 在同一坐标系下的坐标 。 C C B BA A 3.3.以 0 为原点,正东、正北方向为 x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系,一个机器人从

20、原 点 O 点出发，向正东方向走 3 米到达 A1点，再向正北方向走 6 米到达 A2,再向正西方向走 9 米到达 A3,再向正南方向走 12 米到达 A4,再向正东方向走 15 米到达 A5,按此规律走下去， 当机器人走到 A6时, A6的坐标是_ 4. 在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（0,1） ，B（-1,1） ，C（- 1,3） 。 （1）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1，并写出点 C1的坐标； 5.5.写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答： (1)点 B、E 的位置有什么特点？ (2)从点 B 与点 E，点 C 与点 D 的位置，看它们的坐标有什

21、么特点？ 四自学目标四自学目标 2 例例 1.1.AOB 沿 x 轴向右平移 3 个单位之后，得到AOB三个顶点的坐标有什么 变化呢？ A B C D E O x y 解：解： 例例 2.2.已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC 向下平移 5 个单位，再 向左平移 2 个单位，则平移后 C 点的坐标是（ ） A （5，2） B （1，2） C （2，1） D （2，2） 答案：答案： 例例 3.3.（2010 福建福州）如图,在矩形 OABC 中，点 B 的坐标为(2，3)画出矩形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 90后的矩形 OA1B1C1，并直接写出点 A1、B1、C1的

22、坐标 解：解： 五练习五练习 2 1.1. 在平面直角坐标系内，把点 P（2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P的坐 标是（ ） （A） （2，2） （B） （1，1） （C） （3，1） （D） （2，0） 2. 如图，ABC 的顶点坐标分别为 A（4，6） 、B（5，2） 、C（2，1） ，如果将ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 90，得到A B C，那么 点 A 的对应点A的坐标 是（ ） A （3，3） B （3，3） C （2，4） D （1，4） 3 3. AOB 关于 x 轴的轴对称图形是AOB对应顶点的坐标有什么变化？ 4将图中的ABC 作下列变换，画出相应的图形，指出三

23、个顶点的坐标所发生的变化 （1）沿 y 轴正向平移 2 个单位； （2）关于 y 轴对称； 5.5.根据指令，A（ ， ） ，机器人在平面上能完成如下动作：先在原地顺时针旋转角度 A，再朝其面对的方向沿直线行走距离.现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对轴负 方向，若指令是4，180，则完成指令后机器人所处的坐标位置是 _ . 6.（思考题）在平面直角坐标系中，已知线段 MN 的两个端点的坐标分别是 M（4，1）N（0，1） ，将线段 MN 平移后得到线段 M N （点 M、N 分别平移到点 M 、N 的位置） ，若点 M 的坐标为（2，2） ，则点 N 的坐标为 7 7.如图所示，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0，1)，(4，1)，(5，1.5)，(4，2)， (0，2)将图案向下平移2个单位长度，画出相应的图案，并写出平移后相应的5个点的坐 标 八小节八小节 确定平面内点的位置可有多种方式，但一般都需要两个数据来定位。 平面内物体的位置与一对有序数之间的关系是一一对应的。 九我的笔记九我的笔记 十达标检测十达标检测 1.（2010 广东珠海）在平面直角坐标系中，将点 P（-2,3）沿 x 轴方向向右平移 3 个单位 得到