专题4.2 数列（理）（原卷版）2021年高考数学（理）解答题挑战满分专项训练

1、专题4.2 数 列1（2020全国高考真题（理）设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项（1）求的公比；（2）若，求数列的前项和2（2020海南高考真题）已知公比大于的等比数列满足（1）求的通项公式；（2）求3（2018全国高考真题（理）等比数列中，（1）求的通项公式；（2）记为的前项和若，求4（2019全国高考真题（文）已知是各项均为正数的等比数列，（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和5（2018天津高考真题（文）设an是等差数列，其前n项和为Sn（nN*）；bn是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn（nN*）已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6（1

2、）求Sn和Tn；（2）若Sn+（T1+T2+Tn）=an+4bn，求正整数n的值6（2018天津高考真题（理）设是等比数列，公比大于0，其前n项和为，是等差数列已知，（1）求和的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求；证明7（2018全国高考真题（文）记为等差数列的前项和，已知， （1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值8（2018全国高考真题（文）已知数列满足，设（1）求；（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；（3）求的通项公式9（2018浙江高考真题）已知等比数列an的公比q1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项数列bn满足b1=1，数列（bn+1bn）an的

3、前n项和为2n2+n（1）求q的值；（2）求数列bn的通项公式 10（2018北京高考真题（文）设是等差数列，且（1）求的通项公式；（2）求11（2019全国高考真题（理）已知数列an和bn满足a1=1，b1=0， ，（1）证明：an+bn是等比数列，anbn是等差数列；（2）求an和bn的通项公式12（2019全国高考真题（文）记Sn为等差数列an的前n项和，已知S9=a5（1）若a3=4，求an的通项公式；（2）若a10，求使得Snan的n的取值范围13（2019浙江高考真题）设等差数列的前项和为，数列满足：对每成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）记 证明：14（2019天津高考真题（

4、文） 设是等差数列，是等比数列，公比大于，已知， ，（1）求和的通项公式；（2）设数列满足求15（2019北京高考真题（文）设an是等差数列，a1=10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列（1）求an的通项公式；（2）记an的前n项和为Sn，求Sn的最小值16（2020全国高考真题（文）设等比数列an满足，（1）求an的通项公式；（2）记为数列log3an的前n项和若，求m17（2020全国高考真题（理）设数列an满足a1=3，（1）计算a2，a3，猜想an的通项公式并加以证明；（2）求数列2nan的前n项和Sn18（2020山东高考真题）已知公比大于的等比数列满足（1）求的通项公式；（2）记为在区间中的项的个数，求数列的前项和19（2019天津高考真题（理）设是等差数列，是等比数列已知（1）求和的通项公式；（2）设数列满足其中求数列的通项公式；求20（2020浙江高考真题）已知数列an，bn，cn中，（1）若数列bn为等比数列，且公比，且，求q与an的通项公式；（2）若数列bn为等差数列，且公差，证明：2