杜村集乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、杜村集乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级 座号 姓名分数第18页，共17页、选择题1、（2分）若，则y用只含x的代数式表示为（A. y=2x+7B. y=7 - 2xC. y= - 2x - 5D. y=2x - 5【答案】B【考点】解二元一次方程组|x= 3 - ni（f）【解析】【解答】解： 一丄 恐心由得：m=3 - x,代入得：y=1+2 （3 -x）,整理得：y=7 - 2x.故答案为：B.【分析】由方程（1 ）变形可将m用含x、y的代数式表示，再将 m代入方程（2）中整理可得关于 x、y的方 程，再将这个方程变形即可把y用含x的代数式表示出来

2、。2、（ 2分）在实数0、n、中，无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B是一个开方【考点】无理数的认识【解析】【解答】0是一个整数，所以不是无理数，n是一个无限不循环小数，所以是无理数,开不尽的数，所以是无理数,所以不是无理数。故答案为：B【分析】无限不循环小数包括开方开不尽的数，看似有规律实则没有规律的数及含有n的数，所以题目中 n3、（2分）已知3.606殛 -1.140根据以上信息可求得0.13的近似值是（结果精确到0.01）()A. 36.06【答案】BB. 0.36C. 11.40D. 0.11【考点】算术平方根【解析】【解答】解：=X =10- 3.6

3、06 ,0.36060.36故答案为：B.其算数根的小数点就向相同的方向移动【分析】根据算术平方根的被开方数的小数点每向左或向右移动两位,一位，即可得出答案。4、（ 2分）下列语句正确是（）A. 无限小数是无理数B.无理数是无限小数C.实数分为正实数和负实数D.两个无理数的和还是无理数【答案】B【考点】实数及其分类，实数的运算，无理数的认识【解析】【解答】解：A 无限不循环小数是无理数，故A不符合题意；B 无理数是无限小数，符合题意；C 实数分为正实数、负实数和0,故C不符合题意；D 互为相反数的两个无理数的和是0，不是无理数，故 D不符合题意.故答案为：B.【分析】（1）无理数是指无限不循环

4、小数；（2）无限小数分无限循环和无限不循环小数；（3 ）实数分为正实数、零、负实数；（4）当两个无理数互为相反数时，和为0.$+尸55、（ 2分）用加减法解方程组中，消x用法，消y用_法（）A.力口，加B.加，减C.减，加D.减，减【答案】C【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：用加减法解方程组/ 一1中，消x用减法，消y用加法，故答案为：C.【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：x的系数相等，因此可将两方程相减消去x;而y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可以消去y。6、 （ 2分）一种灭虫药粉30kg.含药率是15%.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合使混合 后含

5、药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率 x的范围是（）A. 15%x28%B. 15%x35%C. 39%x47%D. 23%x50%【答案】C【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：先解出 30kg和50kg中的灭虫药粉的含药的总量，再除以总数（50+30kg ）即可得出含药率，再令其大于 30%小于35%5(h +3X0J550+300）的平方根是m，那么（【考点】平方根【解析】【解答】解：/ a （ a0）的平方根是m, /故答案为:D.【分析】根据平方根的意义即可判断。8（ 2分）如图为雷锋中学八年级（2）班就上学方式作出调查后绘制的条形图，那么该班步行上学的同学比骑

6、车上学的同学（）人助B.多8人A.少8人C.少16人D.多16人【答案】 A【考点】条形统计图【解析】【解答】解：该班步行上学的同学比骑车上学的同学少16- 8=8 （人），故答案为：A【分析】根据统计图得出步行上学的人数和骑车上学的人数，两个数的差即可确定结论9、 （ 2分）a与b是两个连续整数，若 avv b,则a, b分别是（）A. 6 , 8B. 3 , 2C. 2, 3D. 3 , 4【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：/4 V 7 V 9, 2 vv 3, avv b，且a与b是两个连续整数， a=2, b=3.故答案为：C7应该介【分析】根号7的被开方数介于两个

7、完全平方数4和9之间，根据算术平方根的意义，从而得出根号于2和3之间，从而得出答案。10、（ 2分）利用加减消元法解方程组tx+2y+z = S(f)2x-y-z = - 3 -上，下列做法正确的是(A.要消去z先将+，再将X2+C.要消去y,先将X2,再将【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用B.要消去乙先将+，再将X3D.要消去y，先将疋，再将+【解析】【解答】解：利用加减消元法解方程组，要消去y,先将+疋，再将+.故答案为：A.【分析】观察方程组的特点：若要消去即可得出做法正确的选项。、填空题11、（ 2分）如图所示，数轴上点、+2y+z =2x-y-z= - 3 ，要消去乙先将+，

8、再将X2+z先将+，再将X2+，要消去y，先将+X2,再将+,A表示的数是-1, O是原点，以 AO为边作正方形 AOBC，以A为圆Pi、P2两点，则点 Pi表示的数是，点P2表示的数是心、AB长为半径画弧交数轴于【答案】-1 -二；【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：点A表示的数是-1, O是原点， AO=1 , BO=1 , AB=,/以A为圆心、AB长为半径画弧,点卩2表示的数是-故答案为:点Pi表示的数是-1 【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知三汁三-茁与ab大小相等，都是因 在-1左侧,12、（ 1 分）所以表示-1-而在-1右侧，所以若x+ y+ z工0且=k

9、，则k =【答案】3【考点】三元一次方程组解法及应用2,y+r _2r+y _2z + x_t【解析】【解答】解：/,即+二+2x+y+2+.=*兀 + 幻+上，即 M工十）=疏工+又, .【分析】将已知方程组转化为 2y+z=kx ; 2x+y=kz ; 2z+x=ky，再将这三个方程相加，由 x+y+z的值。13、（ 1分）甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4个或（3-k）个，乙每次摸5个或（5 灯个（k是常数，且0 v kv 3）;经统计，甲共摸了 16次，乙共摸了 17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱

10、子中至少有球个【答案】110【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：设甲取了x次4个球，取了（ 16-x）次（3-k）个球，乙取了 y次5个球，取了（ 17-y）次（5-k）个球，依题意k=1 , 2,当k=1时，甲总共取球的个数为4x+2 （16-x） =2x+32，乙总共取球的个数为5y+4 （17-y） =y+68，当k=2时，甲总共取球的个数为 4x+ （16-x） =3x+16，乙总共取球的个数为 5y+3 （ 17-y） =2y+51，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68，即y=2x-34，由x 16 2 y 且x、y为正整数，不合题意，舍去；2x+

11、32=2y+51，即2x+2y=19，因x 16 2 y 且x、y为正整数，不合题意，舍去；3x+16=y+68 ,即y=3x-52 ,因x 1,62 15+16+2 5*51=122个，所以箱子中至少 有球110个.【分析】设甲取了 x次4个球，取了（ 16-x）次（3-k）个球，乙取了 y次5个球，取了（ 17-y）次（5-k）个 球，又k是整数，且0v kv 3 ,则k=1或者2,然后分别算出k=1与k=2时，甲和乙分别摸出的球的个数，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68 ,2x+32=2y+51 ,3x+16=y+68 ,3x+16=2y+51四个二元一次方

12、程，再分别求出它们的正整数解再根据乙至少摸了两次 5个球 进行检验即可得出x,y的值，进而根据箱子中的球的个数至少等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的所有情况，再比较即可算出答案。414、（ 1分）如果a =81，那么a=【答案】3或-3【考点】平方根【解析】【解答】/ a4= 81, a (a2) 2= 81,2 2 a =9 或 a =- 9 (舍)，则 a= 3 或 a=- 3.故答案为3或-3.【分析】将已知条件转化为（a2） 2= 81,平方等于81的数是9,就可得出a2（ a20）的值，再求出a的值即可。15、 （ 1分）为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用100元在网上购

13、买数学史话、趣味数学两种书（两种书都购买了若干本），已知数学史话每本 10元，趣味数学每本 6元，则张老师最多购买了数学史话.【答案】7本【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设张老师购买了x本数学史话，购买了 y本趣味数学，根据题意，得：10x+6y=100 ,当 x=7 时，y=5 ;当 x=4 时，y=10 ;张老师最多可购买 7本数学史话，故答案为：7本。【分析】等量关系为：数学史话的数量X单价+趣味数学的数量 X单价=100 ,设未知数列方程，再求出这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买数学史话的数量。16、 （ 1分）如果是关于7的二元一次方程，那么一宀a =7【

14、答案】 -【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解： ywm是关于的二元一次方程111 -1= 1 U-20解之：a= =t2且a工2a=-27-2丄原式=-(-2) 2-息=7故答案为：【分析】根据二元一次方程的定义，可知x的系数MQ且x的次数为1建立关于a的方程和不等式求解即可。三、解答题17、（ 5分）小明在甲公司打工几个月后同时又在乙公司打工甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元.年终小明从这两家公司共获得薪金 7620元问他在甲、乙两公司分别打工几个月 ?【答案】解：设他在甲公司打工 x个月，在乙公司打工 y个月，依题可得：470x+350y=7620 ,化简

15、为：47x+35y=762 ,762场x= 心=16-y+/ x是整数， 47|10+12y, y=7, x=11, x=11 , y=7是原方程的一组解，T=ll+35fr原方程的整数解为：4丁左（k为任意整数），又 T x 0, y 0,ll + 35fr0 ,11 1_解得：-v k vL,k=0.ix=n原方程正整数解为：答：他在甲公司打工11个月，在乙公司打工 7个月.【考点】二元一次方程的解【解析】【分析】设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工 y个月，根据等量关系式：甲公司乙公司 +乙公司乙公司=总工资，列出方程，此题转换成求方程47x+35y=762的整数解，求二元一次不定方程的

16、正整数解时，可先求出它的通解。然后令x0，y0，得不等式组由不等式组解得k的范围在这范围内取 k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解.18、（ 5分）初中一年级就 喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。排球25篮球50乒乓球75足球100其他50人数12510075球类5025【答案】解：如图:人数排球507510050乒乓拂足球其他【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50,据此可画出条形

17、统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角 的度数，据此画出扇形统计图。19、（ 5 分）如图，已知 AB / CD , CD / EF,/ A=105 / ACE=51 .求/ E.【答案】解：/ AB / CD ,/ A+ / ACD=180 ,/ A=105 ,/ ACD=75 ,又/ ACE=51 / DCE= / ACD- / ACE=75 -51 =24 ,/ CD / EF,/ E=Z DCE=24 .【考点】平行线的性质【解析】【分析】根据平行线的性质得 / A+ / ACD=180 结合已知条件求得 / DCE=24 再由平行线的性质

18、即可求得/E的度数.20、( 5 分) 如图，已知 DA 丄 AB , DE 平分/ ADC , CE 平分 / BCD ,/ 1+ / 2=90 求证：BC 丄 AB .【答案】 证明：/ DE平分 / ADC , CE平分 / BCD ,/ 1 = / ADE , / 2= / BCE ,/ 1 + / 2=90 ,即 / ADE+ / BCE=90 / DEC=180 - (/ 1 + Z 2) =90 ,/ BEC+ / AED=90 ,又/ DA 丄 AB ,/ A=90 ,/ AED+ / ADE=90 ,/ BEC= / ADE ,/ ADE+ / BCE=90 ,/ BEC+

19、/ BCE=90 ,/ B=90 ,即BC丄AB .【考点】垂线，三角形内角和定理【解析】【分析】根据角平分线性质得 / 1 = / ADE , / 2= / BCE ,结合已知条件等量代换可得 / 1 + Z 2= / ADE+/ BCE=90，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得/ BEC= / ADE，代入前面式子即可得/ BEC+ /BCE=90，由三角形内角和定理得 / B=90,即卩BC丄AB .21、（ 5分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹,不写作法和证明）理由是：【答案】解：垂线段最短。【考点】垂线段最短M和河流之间的渠道最【解析

20、】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池 短，过点M作河流所在直线的垂线即可。22、（ 5分） 如图，在四边形 ABCD中，AB / CD，点P为BC上一点（点 P与B, C不重合），设 / CDP=Z a, / CPD = /你能不能说明，不论点 P在BC上怎样运动，总有 / a+ / B.【答案】 解：过点P作PE / CD交AD于E,则/ DPE =Za/ AB / CD , PE/ AB. / CPE= / B ,即/ DPE +Z 3= Z a+ Z 3= Z B.故不论点 P 在 BC 上怎样运动，总有 Z a+ Z 3= / B【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【分析】 过点P作PE/ CD交AD于E,根据平行线性质得 Z DPE= Z a,由平行的传递性得 PE /AB，根据平行线性质得 Z CPE=Z B,从而即可得证.Z 3、Z 4的度数.- 仁 180 0 =140【考点】对顶角、邻补角【解析】【分析】根据图形得到对顶角 Z 3= Z 1、Z 2= Z4, Z 1 + Z 2=180 ,由Z 1的度数求出Z 2、Z 3、Z 4 的度数.24、（ 5分） 如图，直钱 AB、CD相交于点 O, OD平分Z AOF , OE丄CD于O. Z EOA=50 .求Z BOC、Z BOE、Z BOF 的度数.【答案】解：TO