人教版七年级上册数学PPT课件 第1章 有理数1.3.2有理数的减法（第1课时）

1、 第一章第一章 有理数有理数 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 人人 1.有理数的加法法则的内容是什么有理数的加法法则的内容是什么? 同号两数相加同号两数相加,取相同的符号取相同的符号,并把绝对值相加并把绝对值相加. 异号两数相加异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号取绝对值较大的加数的符号,并用并用 较大的绝对值减去较小的绝对值较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的互为相反数的 两个数相加得两个数相加得0. 一个数同一个数同0相加相加,仍得这个数仍得这个数. 2.填空填空. (1)+3=10; 7 （-3） 13 19 (2)30+=27; (3

2、)+(-3)=10; (4)-13+=6. 3.如图所示如图所示,世界最高峰珠穆朗玛峰海拔约世界最高峰珠穆朗玛峰海拔约8844 米米,世界最低的盆地吐鲁番盆地世界最低的盆地吐鲁番盆地,在海平面以下在海平面以下155 米米. (1)它们海拔相差多少米它们海拔相差多少米? 列式表示为列式表示为 . (2)若用正负数表示若用正负数表示,珠穆朗玛珠穆朗玛 峰比吐鲁番盆地海拔高多少米峰比吐鲁番盆地海拔高多少米? 列式表示为列式表示为 . 8844+155 8844-(-155) 想一想想一想:比较上面几个式子比较上面几个式子,你有什么发现你有什么发现? (-8)-()=-5, 计算计算. (-5)+(-

3、3)=， (-8)-()=-3. -8 -3 -5 -8“减去减去-3(-5)”与与“加上加上+3(+5)”结果是相等的结果是相等的 学习新知学习新知 再试一次再试一次: : 1 10-6 10+（-6） 1 4 9-8 9+（-8） 88 15-7 15+（-7） 10-6=,10+(-6)=, ,得得= = . . 9-8=,9+(-8)= , ,得得= = . . 15-7=,15+(-7)=, ,得得= = . . 4 请同学们观察下面的等式请同学们观察下面的等式, ,讨论下列问题讨论下列问题: : 10-6=10+（-6） 9-8=9+（-8） 15-7=15+（-7） a-b=a+

4、(-b)a-b=a+(-b) 左边的减数，变成了它的相反数左边的减数，变成了它的相反数 左边减法，右边加法左边减法，右边加法 (1)(1)等号左右两边都是哪种运算等号左右两边都是哪种运算? ? (2)(2)哪个数变化了哪个数变化了? ?是怎么变化的是怎么变化的? ? (3)(3)你能用字母表示出有理数的减法法则吗你能用字母表示出有理数的减法法则吗? ? 有理数减法法则有理数减法法则: : 减去一个数减去一个数, ,等于加这个数的相反数等于加这个数的相反数. . 如果用字母如果用字母a,b表示有理数表示有理数, ,那么有理数减那么有理数减 法法则可表示为法法则可表示为a-b=a+(-b). 计算

5、计算: (1)(-3)-(-5) =-3+5 =0+（-7） =7.2+4.8 4 1 5 2 1 3 11 35 24 3 8 4 (2)0-7 (3)7.2-(-4.8) (4) =2 =-7 =12 (1)(-32)-(+5); =-32+=-32+（-5-5） =7.3+6.8=7.3+6.8 = =-2-2+ +2525=12+=12+（-21-21） (2)7.3-(-6.8); (3)(-2)-(-25);(4)12-21. =-37=-37 =14.1=14.1 = =2323=-9=-9 某地一周内每天的最高气温与最低气温某地一周内每天的最高气温与最低气温 记录如下表记录如下

6、表,哪天的温差最大哪天的温差最大?哪天的温哪天的温 差最小差最小? 星期星期一一二二三三四四五五六六日日 最高最高 气温气温 10 12 11 9 7 5 7 最低最低 气温气温 2 1 0 -1 -4 -5 -5 这七天的温差分别是这七天的温差分别是:10-2=8(),12-1=11(),:10-2=8(),12-1=11(), 11-0=11(),9-(-1)=10()11-0=11(),9-(-1)=10(), ,7-(-4)=11(),7-(-4)=11(), 5-(-5)=10(),7-(-5)=12().5-(-5)=10(),7-(-5)=12(). 所以星期日的温差最大所以星期

7、日的温差最大, ,星期一的温差最小星期一的温差最小. . 在小学在小学,当当a大于或等于大于或等于b时时,我们才会做我们才会做a-b(例如例如2-1,1-1).现在现在, 当当a小于小于b时时,你会做你会做a-b(例如例如1-2,(-1)-1)吗吗?一般地一般地,较小的数减去较小的数减去 较大的数较大的数,所得的差的符号是什么所得的差的符号是什么? 把减法改成加法把减法改成加法,按照有理数的加法法则进行计算按照有理数的加法法则进行计算, 如果是较小的数减去较大的数如果是较小的数减去较大的数, 所得的差的符号是负号所得的差的符号是负号. 减数、被减数、差之间的关系减数、被减数、差之间的关系. .

8、 (1)(1)被减数与差的大小关系被减数与差的大小关系: : 一个数减去一个数减去0, ,所得的差等于被减数所得的差等于被减数, , 即即a-0=a; ; 一个数减去一个负数一个数减去一个负数, ,所得的差大于被减数所得的差大于被减数, , 即即a-负数负数a. . 一个数减去一个正数一个数减去一个正数, ,所得的差小于被所得的差小于被 减数减数, ,即即a-正数正数a; ; (2)(2)注意注意 不论是正数、负数或零不论是正数、负数或零, ,都符合有理数减都符合有理数减 法法则法法则. .在使用法则时在使用法则时, ,注意减号变加号的注意减号变加号的 同时同时, ,把减数变成它的相反数把减数

9、变成它的相反数, ,而被减数不而被减数不 变变. . 通过这个法则通过这个法则, ,可以把减法统一成加法可以把减法统一成加法. . 有理数减法法则是一个转化法则有理数减法法则是一个转化法则, ,减数变减数变 为它的相反数为它的相反数, ,从而减法转化为加法从而减法转化为加法. . (1)法则法则:减去一个数等于加这个数的相反数减去一个数等于加这个数的相反数. 1.有理数的减法运算有理数的减法运算,先把减法转化成加法先把减法转化成加法,然后然后 按照有理数加法法则进行计算按照有理数加法法则进行计算,要注意归纳有要注意归纳有 理数减法的规律理数减法的规律,而不要只简单机械地将减法而不要只简单机械地

10、将减法 转化成加法转化成加法. 2.有理数的减法法则有理数的减法法则: (2)公式公式:a-b=a+(-b). 1.比比-3 低低6 的温度是的温度是 () A.-3 B.3C.-9D.9 C C 【解析】用【解析】用3减去减去6，然后根据有理数的减法，然后根据有理数的减法 运算法则进行计算即可得解运算法则进行计算即可得解 检测反馈检测反馈 【解析】【解析】A.（+1）+（2）=1； B.（+1）（2）=1+2=3； C.（2）+（1）=3； D.（+2）（1）=2+1=3 2.下列计算结果为下列计算结果为-1的是的是() A A A.(+1)+(-2)B.(+1)-(-2) C.(-2)+(-1) D.(+2)-(-1) 3.下列判断中，正确的是（下列判断中，正确的是（ ） A.若若a是有理数，则是有理数，则 - a=0一定成立一定成立 B.两个有理数的和一定大于每个加数两个有理数的和一定大于每个加数 C.两个有理数的差一定小于被减数两个有理数的差一定小于被减数 D.0减去任何数都等于这个数的相反数减去任何数都等于这个数的相反数 D a 4.计算计算. (1)(-3)-(-4); =(-3)+4=(-5)+(-10)=9+21 =1.3+2.7=6.38+2.62 =-2.5+(-4.5