最新苏教版八年级下册数学《期中考试题》及答案

1、苏教版八年级下学期期中考试数学试题一选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )a. b. c. d. 2. 要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 （ ）a. 这2000名考生是总体的一个样本b. 每位考生的数学成绩是个体c. 10万名考生是个体d. 2000名考生是样本的容量3. “a是实数，|a|0”这一事件是（ ）a. 必然事件b. 不确定事件c. 不可能事件d. 随机事件4. 一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、15

2、、8，则第5组的频率是（）a. 0.1b. 0.2c. 0.3d. 0.45. 若将分式中的值都扩大2倍,则分式的值（ ）a 不变b. 缩小2倍c. 扩大2倍d. 扩大4倍6. 下列四个命题:一组对边平行且一组对角相等四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个7. 如图，正方形abcd的面积为9，是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使的和最小，则这个最小值为（ ）a. b. 2c. 3d. 48. 如图，在正方形o

3、abc中，点b的坐标是（4，4），点e、f分别在边bc、ba上，oe=2，若eof45，则f点的纵坐标是（ ）a. b. 1c. d. -1二填空题:(本大题共8小题，每空2分，共16分)9. 当a=_时，的值为零10. 要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用_统计图11. 矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为2cm，则较长的边长为_cm12. 如图，平行四边形中，的平分线交于，则的长为_13. 如图，在rtabc中，acb=90，d、e、f分别是ab、bc、ca的中点，若cd=5cm，则ef=_cm14. 依次连接菱形各边中点所得到的四边形是_15. 在abc中，ab=6，a

4、c=8，bc=10，p为边bc上一动点，peab于e，pfac于f，m为ef中点，则am的最小值为_16. 如图，rtabc中，c=90，以斜边ab为边向外作正方形abde，且正方形对角线交于点o，连接oc，已知ac=，oc=，则另一直角边bc的长为_三解答题:（本大题共10小题，共60分）17. 计算（1）； （2）18. 化简求值: 其中19. 如图，在中，分别是边，上的点，且求证:四边形为平行四边形20. 一只不透明的袋子中有3个红球，3个绿球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球（1）若袋子内白球有4个，任意摸出一个球是绿球的概率是多少；（2）如果任意摸出一个

5、球是绿球的概率是，求袋子内有几个白球21. 我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了a（体操）、b（乒乓球）、c（毽球）、d（跳绳）四项活动为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图回答下列问题:（1）这次被调查学生共有_人； （2）请将统计图2补充完整；（3）统计图1中b项目对应的扇形的圆心角是 _度；（4）已知该校共有学生1000人，根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有_人 22. 如图所示的正方形网格中，abc的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:（1）以a点为旋转中心，将abc

6、绕点a顺时针旋转90得ab1c1，画出ab1c1（2）作出abc关于坐标原点o成中心对称的a2b2c2（3）作出点c关于x轴的对称点p若点p向右平移x（x取整数）个单位长度后落在a2b2c2的内部，请直接写出x的值23. 如图，在abcd中，bad的平分线交bc于点e，abc的平分线交ad于点f，ae与bf相交于点o，连接ef(1)求证:四边形abef是菱形；(2)若ae6，bf8，ce，求abcd的面积24. 如图，在平面直角坐标系xoy中，把矩形coab绕点c顺时针旋转角，得到矩形cfed设fc与ab交于点h，且a（0，3），c（5，0）（1）当=60时，cbd的形状是_；（2）当090旋

7、转过程中，连结oh,当ohc为等腰三角形时，请直接写出点h的坐标.25. 如图，abc中，点o是ac边上的一个动点，过点o作直线mnbc，交acb的平分线于点e，交acb的外角平分线于点f，(1)判断oe与of大小关系并说明理由；(2)当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？并说出你的理由26. 如图1，直角梯形abcd中，adbc，adc=90，ad=8，bc=6，点m从点d出发，以每秒2个单位长度速度向点a运动，同时，点n从点b出发，以每秒1个单位长度的速度向点c运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点n作npad于点p，连接ac交np于点q，连接mq设运动时间为t秒（1

8、）am= ，ap= （用含t的代数式表示）（2）当四边形ancp为平行四边形时，求t的值（3）如图2，将aqm沿ad翻折，得akm，是否存在某时刻t，使四边形aqmk为为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由使四边形aqmk为正方形，求 出ac的长精品数学期中测试答案与解析一选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】选项a，是轴对称图形，不是中心对称图形；选项b，是轴对称图形，也是中心对称图形；选项c，是轴对称图形，不是中心对称图形；选项d，不是轴对称图形，是中心对称图形故选

9、b2. 要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 （ ）a. 这2000名考生是总体的一个样本b. 每位考生的数学成绩是个体c. 10万名考生是个体d. 2000名考生是样本的容量【答案】b【解析】试题分析:总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目依据定义依次分析各项即可a、这2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项错误； b、每位考生的数学成绩是个体，本选项正确；c、每位考生的数学成绩是个体，故本选项错误； d、2000是样本的容量，故本选项错误

10、；故选b.考点:本题考查的是总体、个体、样本、样本容量点评:解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位3. “a是实数，|a|0”这一事件是（ ）a. 必然事件b. 不确定事件c. 不可能事件d. 随机事件【答案】a【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，由a是实数，得|a|0恒成立，因此，这一事件是必然事件故选a4. 一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是（）a. 0.1b. 0.2c.

11、 0.3d. 0.4【答案】a【解析】分析:由题意先求出第5组的频数，再由所求频数除以50即可得到第5组的频率.详解:总人数为50，第14组的频数分别为12、10、15、8，第5组的频数为:50-12-10-15-8=5，第5组的频率=550=0.1.故选a.点睛:本题考查的是频数和频率的概念，熟记两个概念是正确解题的关键.5. 若将分式中的值都扩大2倍,则分式的值（ ）a. 不变b. 缩小2倍c. 扩大2倍d. 扩大4倍【答案】c【解析】【分析】分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可.【详解】把分式中的值都扩大2倍可得:原式=,是的2倍，将分式中的值都扩大2倍,分

12、式的值扩大2倍.故选c.【点睛】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解决这类题目的基本思路为:先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论6. 下列四个命题:一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】b【解析】一组对边平行，且一组对角相等，则可以判定另外一组对边也平行，所以该四边形是平行四边形，故该命题正确；对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形，也可以是普通的四边形（例如筝形

13、，筝形的对角线垂直但不相等，不是正方形），故该命题错误；因为矩形的对角线相等，所以连接矩形的中点后都是对角线的中位线，所以四边相等，所以是菱形，故该命题正确；等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义故该命题错误；故选b7. 如图，正方形abcd的面积为9，是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使的和最小，则这个最小值为（ ）a. b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】作点e关于ac的对称点e，连接de，则pdpe的和最小即为de的长；证明ade是等边三角形，即可求解；【详解

14、】作点e关于ac的对称点e，连接de，则pdpe的和最小即为de的长；由对称性可知:aeae，abe是等边三角形，aead，eab60，cab45，eae30，dae30，ade是等边三角形，正方形abcd的面积为9，ad3，de3，故选c【点睛】本题考查正方形的性质，最短距离；掌握正方形和等边三角形的性质，利用对称性求最短距离是解题的关键8. 如图，在正方形oabc中，点b的坐标是（4，4），点e、f分别在边bc、ba上，oe=2，若eof45，则f点的纵坐标是（ ）a. b. 1c. d. -1【答案】a【解析】分析:如图连接ef，延长ba使得am=ce，则oceoam再证明ofefom，

15、根据全等三角形的性质和图形即可得ef=fm=af+am=af+ce，根据勾股定理求得oe的长，设af=x，则ef=2+x，eb=2，fb=4-x，在rtbef中，根据勾股定理可得方程（2+x）2=22+（4-x）2，解方程求得x值，即可得点f的纵坐标.详解:如图连接ef，延长ba使得am=ce，则oceoamoe=om，coe=moa，eof=45，coe+aof=45，moa+aof=45，eof=mof，在ofe和ofm中，ofefom，ef=fm=af+am=af+ce，设af=x，ce=，ef=2+x，eb=2，fb=4-x，（2+x）2=22+（4-x）2，x=，点f的纵坐标为，故选

16、a点睛:本题主要考查了正方形性质、全等三角形的判定及其性质、勾股定理及其应用，解题的关键是作出辅助线，证明ofefom，利用勾股定理列方程二填空题:(本大题共8小题，每空2分，共16分)9. 当a=_时，的值为零【答案】1【解析】【分析】根据分式的值为零的条件列式计算即可【详解】由题意得:a21=0，a10，解得:a=1故答案为:1【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件:分子为0；分母不为0这两个条件缺一不可10. 要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用_统计图【答案】折线【解析】【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中

17、得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目由此判定即可【详解】解:折线统计图表示的是事物的变化情况，反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，应选择折线统计图故答案为:折线【点睛】本题考查了统计图的选择，解题的关键是根据统计图的特点结合生活的实际情况进行选择11. 矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为2cm，则较长的边长为_cm【答案】【解析】如图，ab=2侧面，aob=60.四边形abcd是矩形，oa=ob=oc=od.aob=60，aob是等边三角形,ob=od=ab=2cm.bd=2+2=4cm12. 如图，平行四边形中，的平分线交于

18、，则的长为_【答案】2【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得，再根据平行线的性质得证，根据等腰三角形的性质即可得，根据求解即可【详解】四边形是平行四边形平分故答案为:2【点睛】本题考查了平行四边形的线段长问题，掌握平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质是解题的关键13. 如图，在rtabc中，acb=90，d、e、f分别是ab、bc、ca的中点，若cd=5cm，则ef=_cm【答案】5【解析】【分析】【详解】abc是直角三角形，cd是斜边的中线，cd=ab，ab=2cd=25=10cm，又ef是abc的中位线，ef=10=5cm故答案为5考点:三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中

19、线14. 依次连接菱形各边中点所得到的四边形是_【答案】矩形【解析】连接ac、bd交于o，e、f.g、h分别是ab、ad、cd、bc的中点，efbd，fgac，hgbd，ehac，efhg，ehfg，四边形efgh是平行四边形，四边形abcd是菱形，acbd，efbd，ehac，efeh，feh=90，平行四边形efgh是矩形，故答案为矩形15. 在abc中，ab=6，ac=8，bc=10，p为边bc上一动点，peab于e，pfac于f，m为ef中点，则am的最小值为_【答案】2.4【解析】【分析】根据已知得当apbc时，ap最短，同样am也最短，从而不难根据相似比求得其值【详解】连结ap，在

20、abc中，ab=6，ac=8，bc=10，bac=90，peab，pfac，四边形afpe是矩形，ef=apm是ef的中点，am=ap，根据直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，即apbc时，ap最短，同样am也最短，当apbc时，abpcab，ap:ac=ab:bc，ap:8=6:10，ap最短时，ap=4.8，当am最短时，am=ap2=2.4故答案为2.4【点睛】解决本题的关键是理解直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，利用相似求解16. 如图，rtabc中，c=90，以斜边ab为边向外作正方形abde，且正方形对角线交于点o，连接oc，已知ac=，oc=，则另一直角边bc的

21、长为_【答案】【解析】分析:如图所示，过o作ofbc，过a作amof，证明aombof，根据全等三角形的可得am=of，om=fb，再证明四边形acfm为矩形，根据矩形的性质可得am=cf，ac=mf=，在等腰直角三角形ocf中，根据勾股定理求得cf=of=1，再求得fm=，根据bc=cf+bf即可求得bc的长.详解:如图所示，过o作ofbc，过a作amof，四边形abde为正方形，aob=90，oa=ob，aom+bof=90，又amo=90，aom+oam=90，bof=oam，在aom和bof中， ，aombof（aas），am=of，om=fb，又acb=amf=cfm=90，四边形a

22、cfm为矩形，am=cf，ac=mf=，of=cf，ocf为等腰直角三角形，oc=，根据勾股定理得:cf2+of2=oc2，解得:cf=of=1，fb=om=of-fm=1-=，则bc=cf+bf=故答案为.点睛:本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，以及等腰直角三角形的判定与性质，利用了转化的数学思想，根据题意作出相应的辅助线是解本题的关键三解答题:（本大题共10小题，共60分）17. 计算（1）； （2）【答案】（1）；（2）【解析】分析:（1）利用同分母的分式相加减的运算法则计算即可；（2）先通分，化为同分母的分式，再利用同分母的分式相加减的运算法则计算即可.详解:（

23、1）原式=；（2）原式=点睛:本题主要考查了分式的加减运算:1.同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；2.异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减18. 化简求值: 其中【答案】，【解析】分析:先通分，把所给的分式化为同分母的分式，再利用同分母的分式相加减的运算法则计算后约分，化为最简分式后再代入求值即可.详解:原式=，当x=5,y=2时，原式=.点睛:本题主要考查了分式的化简求值，分式化简的要求是:分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减.19. 如图，在中，分别是边，

24、上的点，且求证:四边形为平行四边形【答案】证明见解析【解析】【分析】由平行四边形的性质，得到adbc，ad=bc，由，得到，即可得到结论.【详解】证明:四边形是平行四边形，四边形是平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定和性质进行证明.20. 一只不透明的袋子中有3个红球，3个绿球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球（1）若袋子内白球有4个，任意摸出一个球是绿球的概率是多少；（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是，求袋子内有几个白球【答案】（1）；（2）6个【解析】【分析】（1）由题意可知，任意摸出一个球总共有10种结

25、果，摸出的球为绿球的结果有3种，根据概率公式即可得答案；（2）设袋子内有x个白球，根据概率公式列出方程，解方程即可求得袋子内白球的个数【详解】解:（1）一只不透明的袋子中有3个红球，3个绿球和白球有4个，一只不透明的袋子中一共有10个球，任意摸出一个球是绿球的概率是；（2）任意摸出一个球是绿球的概率是，设袋子内有x个白球,则:，解得，x=6所以袋子内应有6个白球【点睛】本题考查了求简单事件的概率，用到的公式为:概率=所求情况数与总情况数之比21. 我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了a（体操）、b（乒乓球）、c（毽球）、d（跳绳）四项活动为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取

26、了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图回答下列问题:（1）这次被调查的学生共有_人； （2）请将统计图2补充完整；（3）统计图1中b项目对应的扇形的圆心角是 _度；（4）已知该校共有学生1000人，根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有_人 【答案】 (1). 400 (2). 108 (3). 100【解析】分析:（1）根据c类的人数除以c类人数所占的百分比，即可求出总人数；（2）分别求得a类的人数和d类的人数，从而补全条形统计图即可；（2）利用喜欢b类项目的学生所占的百分比乘以360即可得b项目对应的扇形的圆心角的度数；（4）用总人数乘以喜欢体操的学生所占

27、的百分比即可得答案详解:（1）这次被调查的学生共有16040%=400（人），故答案为400；（2）d项目的人数为40020%=80（人），则a项目的人数为400-（120+160+80）=40（人），补全图形如下:（3）统计图1中b项目对应的扇形的圆心角是360=108，故答案为108；（4）根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有1000=100（人），故答案为100点睛:本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22. 如图所示的正方形网格中，abc的顶

28、点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:（1）以a点为旋转中心，将abc绕点a顺时针旋转90得ab1c1，画出ab1c1（2）作出abc关于坐标原点o成中心对称的a2b2c2（3）作出点c关于x轴的对称点p若点p向右平移x（x取整数）个单位长度后落在a2b2c2的内部，请直接写出x的值【答案】（1）图见解析；（2）图见解析；（3）x的值为6或7【解析】【分析】（1）分别作出b、c的对应点b1，c1即可解决问题；（2）分别作出a、b、c的对应点a2、b2、c2即可解决问题；（3）观察图形即可解决问题.【详解】（1）作图如下:ab1c1即为所求；（2）作图如下:a2b2c2即为

29、所求；（3）p点如图，x的值为6或7.【点睛】本题考查旋转、中心对称图形，格点作图，熟练掌握对称、旋转及网格作图的特征是解题关键.23. 如图，在abcd中，bad的平分线交bc于点e，abc的平分线交ad于点f，ae与bf相交于点o，连接ef(1)求证:四边形abef是菱形；(2)若ae6，bf8，ce，求abcd的面积【答案】（1）证明见解析（2）36【解析】试题分析:（1）根据平行四边形的性质和角平分线的性质得到四边形abef是平行四边形，然后再根据一组领边相等的平行四边形是菱形，证得结论；（2）过点a作ahbc于点h根据菱形的对角线求出边长，然后根据面积的不变性求出平行四边形的高，从而

30、求解.试题解析:（1）证明:在abcd中，adbcdaeaebbad的平分线交bc于点e，daebaebaeaebabbe 同理abafafbe四边形abef是平行四边形abbe四边形abef是菱形（2）解法一:过点a作ahbc于点h四边形abef是菱形，ae6，bf8，aebf，oe3，ob4be5 s菱形abefaebfbeah，ah685 sabcdbcah(5)36 解法二:四边形abef是菱形，ae6，bf8，aebf，oe3，ob4be5s菱形abefaebf6824，ce，be5，sabcds菱形abef 243624. 如图，在平面直角坐标系xoy中，把矩形coab绕点c顺时针

31、旋转角，得到矩形cfed设fc与ab交于点h，且a（0，3），c（5，0）（1）当=60时，cbd的形状是_；（2）当090旋转过程中，连结oh,当ohc为等腰三角形时，请直接写出点h的坐标.【答案】（1）等边三角形；（2）h点的坐标是（1，3），（2.5，3），（4，3）.【解析】分析:（1）根据旋转的性质可得bc=cd，bcd=60，根据有一个角为60的等腰三角形为等边三角形，即可得bcd是等边三角形；（2）分oh=oc，oh=hc，oc=ch三种情况求点h的坐标.详解:（1）图形旋转后bc=cd，bcd=60，bcd是等边三角形；（2）当oh=oc时，c（5，0），oc=oh=5.在rt

32、aoh中，根据勾股定理求得ah=4，h（4，3）；当oh=hc时，过点h作hn垂直于oc于点n，根据等腰三角形的三线合一的性质可得om=mc=2.5,h（2.5，3）；当oc=hc时，过点h作hm垂直于oc于点m，在rtaoh中，根据勾股定理求得cn=4，on=oc-cn=5-4=1，h（1，3）；综上，h点坐标是（1，3），（2.5，3），（4，3）.点睛:本题主要考查了旋转的性质、等腰三角形的性质、坐标与图形的性质，解决第一问运用了对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角及等边三角形的判定方法等知识点；第二问要分三种情况求解，运用的知识点主要为勾股定理，要注意分类讨论思想的运用.25. 如图，abc中，点o是ac边上的一个动点，过点o作直线mnbc，交acb的平分线于点e，交acb的外角平分线于点f，(1)判断oe与of的大小关系并说明理由；(2)当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？并说出你的理由【答案】（1）oe=of，理由见解析；（2）当点o运动到ac的中点时，四边形aecf是矩形，理由见解析【解析】【分析】(1)先判断ecf=90，再利用角平分线，平行线，等腰三角形的关系得到oe=oc，of=oc；(2)结合(1)中的结论，利用对角线相等的平行四边形是矩形说明【详解】解:(1)oe=of，理由如下:ce，cf分别是acb