【苏教版】数学七年级下册《期中考试题》含答案解析

1、精品数学期中测试2020-2021学年第二学期期中测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 2.下列各式从左到右变形,属于因式分解的是（ ）a. b. c. d. 3.下列长度的三条线段,能组成三角形的是（）a. 2,2,4b. 5,6,12c. 5,7,2d. 6,8,104.如图所示,下列条件中：a+acd=180；a=dce；能判断abcd条件个数是()a. 1b. 2c. 3d. 45.如果一个多边形的内角和等于720,则这个多边形是( )a. 四边形b. 五边形c. 六边形d. 七边形6.下列计算中x(2x2-x+1)

2、=2x3-x2+1；(a + b)2=a2+b2;(x-4)2=x2-4x+16;(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;(-a-b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个7.若多项式4a2+ma+1是一个含a的完全平方式,则m等于（ ）a. 4b. 4或4c. 2d. 2或28.如图,在abc中,点d、e分别为bc、ad的中点,ef=2fc,若abc的面积为12 cm2,则bef的面积为（ ）a. b. c. d. 二、填空题9.计算：（x-1）（x+3）=_10.肥皂泡的泡壁厚度大约是,用科学记数法表示为 _11.计算：=_12.若,则_13.

3、如图,从纸片中剪去,得到四边形.如果,那么_.14.如图,李明从a点出发沿直线前进5米到达b点后向左旋转的角度为,再沿直线前进5米,到达点c后,又向左旋转角度,照这样走下去,第一次回到出发地点时,他共走了45米,则每次旋转的角度为_15.如图,将正方形纸片abcd沿be翻折,使点c落在点f处,若def30,则abf的度数为_16.如图,已知长方形纸片一条边经过直角三角形纸片的直角顶点,则图中1与2之间的数量关系为_三、解答题17.计算：（1）（2）（3）（4）18.先化简,再求值：,其中19.把下列各式分解因式：（1） （2）20.如图,在方格纸内将水平向右平移4个单位得到（1）画出；（2）画

4、出边上的中线和高线；（利用网格点和直尺画图）（3）的面积为 21.已知,（1）求和的值；（2）求的值22.如图,在rtabc中,acb=90,a=40,abc的外角cbd的平分线be交ac的延长线于点e（1）求cbe的度数；（2）过点d作dfbe,交ac延长线于点f,求f的度数23.已知：如图,bae+aed=180,1=2,m和n有怎样的数量关系,并说明理由24.阅读以下材料：；（1）根据以上规律,= ；（2）利用（1）的结论,求的值25.mon=90,点a,b分别在om、on上运动（不与点o重合）（1）如图,ae、be分别是bao和abo的平分线,随着点a、点b的运动,aeb=（2）如图,

5、若bc是abn的平分线,bc的反向延长线与oab的平分线交于点d若bao=60,则d=随着点a,b的运动,d的大小会变吗？如果不会,求d的度数；如果会,请说明理由（3）如图,延长mo至q,延长ba至g,已知bao,oag平分线与boq的平分线及其延长线相交于点e、f,在中,如果有一个角是另一个角的3倍,求abo的度数参考答案一、选择题1.下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】利用合并同类项法则,同底数幂的除法,同底数幂的乘法运算即可得到正确答案.【详解】a与不是同类项,不能合并,故a错误；b. ,b也错误；c. ,同底数幂相除,底数不变,指数相减,c正确；d.

6、 ,故d错误.故选c.【点睛】本题主要考查合并同类项,同底数幂的除法,同底数幂的乘法运算,正确计算是解题的关键.2.下列各式从左到右的变形,属于因式分解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据因式分解的意义求解即可.【详解】a.是整式的乘法,故a不符合题意；b.把一个多项式转化成几个整式积的形式,故b符合题意；c.是整式的乘法,故c不符合题意；d.没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故d不符合题意.故选b.【点睛】正确理解因式分解的意义.3.下列长度的三条线段,能组成三角形的是（）a. 2,2,4b. 5,6,12c. 5,7,2d. 6,8,10【答案】d【解析】【

7、分析】运用三角形的三边关系,三角形两边之和大于第三边进行判断即可得出答案.【详解】解：2+24,2,2,4不能组成三角形,故选项a错误,5+612,5,6,12不能组成三角形,故选项b错误,5+27,5,7,2不能组成三角形,故选项c错误,6+810,6,8,10能组成三角形,故选项d正确,故选：d【点睛】本题考查三角形三边关系,解答本题的关键是明确三角形两边之和大于第三边4.如图所示,下列条件中：a+acd=180；a=dce；能判断abcd的条件个数是()a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐项分析即可【详解】解：a+acd=180,abcd,故符

8、合题意；,abcd,故符合题意；,acbd,故不符合题意；a=dce,abcd,故符合题意；故选c【点睛】本题考查了平行线的判定定理,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行5.如果一个多边形的内角和等于720,则这个多边形是( )a. 四边形b. 五边形c. 六边形d. 七边形【答案】c【解析】试题分析：这个正多边形的边数是n,则（n2）180=720,解得：n=6则这个正多边形的边数是6故选c考点：多边形内角与外角6.下列计算中x(2x2-x+1)=2x

9、3-x2+1；(a + b)2=a2+b2;(x-4)2=x2-4x+16;(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;(-a-b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】a【解析】试题分析：根据单项式乘多项式,应用单项式去乘多项式的每一项；完全平方公式展开应是三项；（a+b）（ab）=a2b2；按照相应的方法计算即可根据单项式乘多项式,应用单项式去乘多项式的每一项；完全平方公式展开应是三项；（a+b）（ab）=a2b2；按照相应的方法计算即可考点：平方差公式；完全平方公式点评：此题主要考查了整式乘法,平方差公式及完全平方公式的运用7.若多项式4

10、a2+ma+1是一个含a的完全平方式,则m等于（ ）a. 4b. 4或4c. 2d. 2或2【答案】b【解析】【分析】关于含有a、b的完全平方式有两个(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2,记作“首平方、尾平方、两倍首尾放中央”.【详解】首为2a,尾为1,所以ma=+=+4a,所以m等于4或4.故选b.【点睛】理解记忆完全平方式的形式.8.如图,在abc中,点d、e分别为bc、ad的中点,ef=2fc,若abc的面积为12 cm2,则bef的面积为（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由点d是bc的中点,可得abd的面积=acd的面积=abc,由e

11、是ad的中点,得出abe的面积=d be的面积=abc的面积,进而得出bce的面积=abc的面积,再利用ef=2fc,求出bef的面积.【详解】点d是bc的中点,abd的面积=acd的面积=abc的面积= 6,e是ad的中点,abe的面积=dbe的面积=abc的面积= 3,ace的面积=dce的面积=abc的面积= 3,bce的面积=abc的面积= 6,ef= 2fc,bef的面积=6=4.故选c【点睛】利用三角形中线将三角形分为两个面积相等的三角形这一性质,即可求解.二、填空题9.计算：（x-1）（x+3）=_【答案】x2+2x-3【解析】【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘

12、,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加依此计算即可求解【详解】（x-1）（x+3）=x2+3x-x-3 =x2+2x-3故答案为x2+2x-3【点睛】本题考查了多项式乘多项式,运用法则时应注意以下两点：相乘时,按一定的顺序进行,必须做到不重不漏；多项式与多项式相乘,仍得多项式,在合并同类项之前,积的项数应等于原多项式的项数之积10.肥皂泡的泡壁厚度大约是,用科学记数法表示为 _【答案】710-4【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0

13、的个数所决定【详解】0.0007=710-4故答案为710-4【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定11.计算：=_【答案】5【解析】【分析】同底数幂的乘法,底数不变,指数相加；同底数幂的除法,底数不变,指数相减.【详解】原式=【点睛】本题考查同底数幂的运算,熟练掌握同底数幂的乘除法运算是解题的关键.12.若,则_【答案】18【解析】【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算、幂的乘方的逆运算求解即可.【详解】将代入得：原式.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的逆运算、幂的乘方的逆运算,熟记运算法则是解题关

14、键.13.如图,从纸片中剪去,得到四边形.如果,那么_.【答案】50【解析】【分析】根据1+2的度数,再利用四边形内角和定理得出a+b的度数,即可得出c的度数【详解】解：如图因为四边形abcd的内角和为360,且1+2=230所以a+b=360-230=130因为abd的内角和为180,所以c=180-（a+b）=180-130=50故答案为50【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角,利用四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系是解题关键14.如图,李明从a点出发沿直线前进5米到达b点后向左旋转的角度为,再沿直线前进5米,到达点c后,又向左旋转角度,照这样走下去,第

15、一次回到出发地点时,他共走了45米,则每次旋转的角度为_【答案】【解析】【分析】根据共走了45米,每次前进5米且左转的角度相同,则可计算出该正多边形的边数,再根据外角和计算左转的角度【详解】连续左转后形成的正多边形边数为：,则左转的角度是故答案是：【点睛】本题考查了多边形的外角计算,正确理解多边形的外角和是360是关键15.如图,将正方形纸片abcd沿be翻折,使点c落在点f处,若def30,则abf度数为_【答案】60.【解析】【详解】解：根据折叠图形的性质可得bef=（18030）2=75,c=90,则fbe=15,abf=90152=60.考点：折叠图形的性质16.如图,已知长方形纸片的

16、一条边经过直角三角形纸片的直角顶点,则图中1与2之间的数量关系为_【答案】【解析】【分析】通过对顶角相等,平行线同旁内角互补、以及两角互余,即可找到1与2之间的数量关系.【详解】如图所示：两直线平行同旁内角互补,（对顶角相等）,（两角互余）【点睛】综合运用对顶角相等,平行线同旁内角互补、以及两角互余等角的关系,即可求解.三、解答题17.计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）0；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）幂的乘方、绝对值运行；（2）同底数幂的加减乘除运算；（3）平方差公式计算；（4）平方差公式计算.【详解】解：（1）原式=0（2）原式 =（3）原式=（4）原式=【点睛】熟

17、练掌握幂的乘方、同底数幂的四则运算,灵活运用平方差公式.18.先化简,再求值：,其中【答案】,【解析】【分析】利用平方差及完全平方公式,将括号打开后,再合并同类项,化简,最后将代入化简后代数式计算即可【详解】解：原式=当时,【点睛】本题考查整式的加减化简求值,熟练运用平方差公式、完全平方公式是解题的关键19.把下列各式分解因式：（1） （2）【答案】（1）（a2+9）（a+3）（a-3）； （2）2y（x-y）2【解析】【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取2y,再利用完全平方公式分解即可【详解】解：（1）原式=（a2+9）（a2-9）=（a2+9）（a+3）（a-3）；（2

18、）原式=2y（x2-2xy+y2）=2y（x-y）2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键20.如图,在方格纸内将水平向右平移4个单位得到（1）画出；（2）画出边上的中线和高线；（利用网格点和直尺画图）（3）的面积为 【答案】(1)见解析； (2) 见解析；(3) 4【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质画出abc即可；（2）先取ab的中点d,再连接cd即可；过点c作cdab交ab的延长线于点e,ce即为所求；（3）利用割补法计算abc的面积【详解】（1）如图所示：(2)如图所示；（3）sbcd=20-5-1-10=4.21.已知,（1）求和的值

19、；（2）求的值【答案】（1）6,3；（2）33【解析】【分析】（1）运用指数的乘方以及同底数幂除法即可求解；（2）利用完全平方式即可求解.【详解】解：（1）axya6,所以xy=6 ,a2xaya2xya3,所以2xy=3（2）（2xy）2+4xy=32+46=9+24=33【点睛】熟练掌握幂的运算；第二问观察出所求结果是第一问中求得的代数式平方后展开是的一部分.22.如图,在rtabc中,acb=90,a=40,abc的外角cbd的平分线be交ac的延长线于点e（1）求cbe的度数；（2）过点d作dfbe,交ac的延长线于点f,求f的度数【答案】(1) 65；(2) 25【解析】详解】分析：

20、（1）先根据直角三角形两锐角互余求出abc=90a=50,由邻补角定义得出cbd=130再根据角平分线定义即可求出cbe=cbd=65；（2）先根据直角三角形两锐角互余的性质得出ceb=9065=25,再根据平行线的性质即可求出f=ceb=25详解：（1）在rtabc中,acb=90,a=40,abc=90a=50,cbd=130be是cbd的平分线,cbe=cbd=65；（2）acb=90,cbe=65,ceb=9065=25dfbe,f=ceb=25点睛：本题考查了三角形内角和定理,直角三角形两锐角互余的性质,平行线的性质,邻补角定义,角平分线定义掌握各定义与性质是解题的关键23.已知：如

21、图,bae+aed=180,1=2,m和n有怎样的数量关系,并说明理由【答案】m=n,见解析【解析】分析】先证abcd,通过等量代换mae=nea,则可证明amne,从而得到m和n的数量关系.【详解】解：bae+aed=180（已知）,abcd（同旁内角互补,两直线平行）,bae=aec（两直线平行,内错角相等）,又1=2（已知）,bae1=aec2,即mae=nea, amne,m=n（两直线平行,内错角相等）【点睛】利用平行线的性质及判定,以及等量代换即可求解.24.阅读以下材料：；（1）根据以上规律,= ；（2）利用（1）的结论,求的值【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）仔细观察上式就可以发现得数中x的指数是式子中x的最高指数减1,根据此规律就可求出本题.（2）不难看出所求式子是材料中等号左边式子的一个因式,将所求式子转化成形式,即可利用（1）的结论进行求解.【详解】（1）中最高次项为,所以=-1；（2）=（5-1）（）=【点睛】仔细观察式子,总结出运算规律,是解决此类题的关键.25.mon=90,点a,b分别在om、on上运