杨氏模量实验报告(2)

1、南昌大学物理实验报告 课程名称：大学物理实验 实验名称： 金属丝杨氏模量的测疋 学院：机电工程学院 专业班级：能源与动力工程152 学生姓名： 王启威 学号：35 实验地点： 106座位号： 实验时间： 第九周 星期一下午4点开始 11 、实验目的： 1学会测量杨氏模量的一种方法，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理 2学会用“对称测量”消除系统误差 . 3.学会如何依实际情况对各个测量量进行误差估算 4练习用逐差法、作图法处理数据 . 二、实验原理： 物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之 后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生

2、恢复原 状的内应力。设有一截面为S,长度为L的均匀棒状(或线状)材料，受拉力 F 拉伸时，伸长了 d,其单位面积截 面所受到的拉力F/S称为应力，而单位长度的伸长量 d/L称为应变。根据胡克定律， 在弹性形变范围内，棒状(或线状)固体应变与它所受的应力成正 比：F/S=E(d/L) 其比例系数E取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应 力之间的关系，称为杨氏弹性模量。 E=FL/Sd(1) 上图是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。左侧曲尺状物为光杠杆 镜，M是反射镜，b为光杠杆镜短臂的杆长，2d为 光杆杆平面镜到尺的距离，当加 减砝码时，b边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而

3、改变了M镜 法线的方向，使得钢丝原长为L时，从一个调节好的位于图右侧的望远镜看M镜中 标尺像的读数为nO;而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望 远镜上看到的标尺像的读数变为 n 1。这样，钢丝的微小伸长量d,对应光杠杆镜的 角度变化量9，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为 n。由光路可逆可以得知， n对光杠杆镜的张角应为29。从图中用几何方法可以得出： tan 99 =d/b(2) tan2 2 9 =|n1-n0|/D= n/D(3) 将( 2)式和式联列后得： d=(b/2D) n 式(4)中的2D/b叫做光杠杆镜的放大倍数，由于 Db,所以 nd, 从而获得对微小量的线

4、性放大，提高了 d的测量精度。 这种测量方法被称为放大法。由于该方法具有性能稳定、精度高，而且 是线性放大等优点，所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。 三、实验仪器： 、望远镜（附标尺） 杨氏模量仪、螺旋测微器、游标卡尺、钢卷尺 四、实验内容和步骤： 1. 用2kg砝码挂在钢丝下端钢丝拉直，调节杨氏模量仪底盘下面的3个底脚螺丝， 同时观察放在平台上的水准尺，直至中间平台处于水平状态为止。 2. 调节光杠杆镜位置。将光杆镜放在平台上，两前脚放在平台横槽内，后脚放在固 定钢丝下端圆柱形套管上（注意一定要放在金属套管的边上，不能放在缺口的位置） 并使光杠杆镜镜面基本垂直或稍有俯角。 3. 望远镜

5、调节。将望远镜置于距光杆镜 2m左右处，松开望远镜固定螺钉，上下移动 使得望远镜和光杠杆镜的镜面基本等高。从望远镜筒上方沿镜筒轴线瞄准光杠杆镜 面，移动望远镜固定架位置，直至可以看到光杠杆镜中标尺的像。然后再从目镜观 察，先调节目镜使十字叉丝清晰，最后缓缓旋转调焦手轮，使物镜在镜筒内伸缩， 直至从望远镜里可以看到清晰的标尺刻度为止。 4. 观测伸长变化。以钢丝下挂2kg砝码时的读数作为开始拉伸的基数 0A,然后每加 上1kg砝码，读取一次数据，这样依次可以得到0123456,AAAAAAA,这是钢丝拉 伸过程中的读数变化。紧接着再每次撤掉1kg砝码，读取一次数据，依次得到 6543210,AA

6、AAAAA，这是钢丝收缩过程中的读数变化。注意：加、 码时，应轻放轻拿，避免钢丝产生较大幅度振动。加（或减）砝码后，钢丝会有一 个伸缩的微振动，要等钢丝渐趋平稳后再读数。 5. 测量光杠杆镜前后脚距离1d。把光杠杆镜的三只脚在白纸上压出凹痕，用尺画出 两前脚的连线，再用游标卡尺量出后脚到该连线的垂直距离 6. 测量钢丝直径。用螺旋测微计在钢丝的不同部位测5次，取其平均值。测量时每 次都要注意记下数据，螺旋测微计的零位误差。 7. 测量光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离 2d。用钢卷尺量出光杠杆镜镜面到望远 镜附标尺的距离，测量5次。 8. 用米尺测量钢丝原长I，测量5次。 五、实验数据与处理:

7、（1）长度的测量（表1） 表1 数据表 金属丝的直径：螺旋测微计的零位误差 -0.01（mm）;示值误差_ _0.004(mm) 测量次 数 1 2 3 4 5 平均值 直径d 0.540 0.525 0.535 0.522 0.525 0.529 不确定度： 结果：d4i （mm =0.529 ）.04 光杠杆镜臂长：游标卡尺的零位误差_0.00（mm），示值误差 ）.02（mm） 结果：b 一.让（切）=75.50 04 （2）钢丝长度L和标尺到镜面距离的测量。 L.：L（mm ）=595.50 45D.：D（mm）=1564.00 30 （3） 增减重量时钢丝伸缩量的记录参考数据（表2）

8、 考虑到金属丝受外力作用时存在着弹性滞后效应，也就是说钢丝受到拉伸力 作用时，并不能立即伸长到应有的长度Li （ Li =L。f），而只能伸长到匚-、丄i。 同样，当钢丝受到的拉伸力一旦减小时，也不能马上缩短到应有的长度Li，仅缩 短到Li+S Li。因此实验时测出的并不是金属丝应有的伸长或收缩的实际长度。为 了消除弹性滞后效应引起的系统误差，测量中应包括增加拉伸力以及对应地减少 拉伸力这一对称测量过程，实验中可以采用增加和减少砝码的办法实现。只要在 增、减相应重量时，金属丝伸缩量取平均，就可以消除滞后量儿的影响。即 表2钢丝伸缩量的记录表 加载标尺读数（cm）游标尺(0.02mm);钢卷尺(

9、1.2mm)和米尺，依据测量物 体的长度来选择精度不同的池子 (3) 本实验应用的“光杠杆镜”放大法与力学中杠杆原理有哪些异同点？ 光杠杆和杠杆在端点位移与悬臂长度的比例相等上，用的是相同的原理，纯几何关 系；杠杆的受力可用做功大小相等推导出力与受力点位移乘积相等，进而推出与悬臂 长成反比. (4) 在实验逐差法时，如何充分利用所测得的数据？ 逐差法处理数据的优点是充分利用已获得的实验数据，如数据偏差较大，可及时发 现. (5) 若增重时，标读数与减重时对应荷重的标度数不吻合，其主要原因是什么？ 由于金属丝存在弹性滞后效应，金属丝需要在无限长的时间内才能达到应有的长 度Li，只能达到Li-&L，同时若金属丝收到的力突然减小，也不能收缩到应有的 长度Li，仅缩短到Li+ &L ； 思考：砝码刚刚挂上金属丝时，金属丝还不稳定，还在上下晃 动，但待其稳定之后加减砝码两次读数基本接近，而尺子精度 低，不能准确的测量出读数，没能更为准确的消除系统误差。 实验室的砝码氧化严重，会造成最后实验结果偏大。钢丝同样 被了氧化，导致钢丝不能拉直，最后还是造成了一定的误差。 八、附上原始数据: 13 实验总结： 光杠杆后尖脚至于夹头上且要垂直圆孔面， 这一点我们在做实验 的时候忽略了，我那时就只把两前尖脚摆放好，老师