轨迹问题复习优秀课件

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2、鍘熺偣锛孧涓虹嚎娈礝P鐨勪腑鐐癸紝鍒欑偣M鐨勮建 杩规柟绋嬩负 . 2 4 x x2-4y 2=1 (浠叆娉?璁綧(x,y)锛孭(x1,y 1)锛? 鍒? -y 12=1. 鈶? x= x1=2x y= y1=2y 2 1 4 x 鍙? 1 2 x ,鍗? 1 2 y ,浠叆鈶犲緱x2-4y 2=1. (鐩存帹娉曠洿鎺硶)渚濋璁? |PF 1|+|PF2|=2脳 脳5=10 |PQ|=|PF 2|, 鍒欏垯|F 1Q|=|F1P|+|PQ|=|PF1|+|PF2|=10, 鍒欏姩鐐瑰垯鍔偣Q鐨勮建杩规槸浠 1涓哄渾蹇?10涓哄崐寰勭殑鍦? 鍏舵柟绋嬩负鍏舵柟绋嬩负(x+4)2+y 2=100.

3、 3.宸茬煡妞渾宸茬煡妞渾 =1鐨勫乏銆佸彸鐒偣鍒嗗埆鐨勫乏銆佸彸鐒偣鍒嗗埆 涓轰负F 1銆? 銆丗 2,P涓烘鍦嗕笂涓鍔偣 涓烘鍦嗕笂涓鍔偣,寤堕暱寤堕暱F 1P鍒? 鍒? Q,浣垮緱浣垮緱|PQ|=|PF 2|,鍒欏姩鐐? 鍒欏姩鐐筈鐨勮建杩规柟绋嬬殑杞抗鏂圭 鏄槸 . 22 259 xy ? (x+4)2+y 2=100 4.骞抽潰鐩磋鍧愭爣绯讳腑 ,O涓哄潗鏍囧師鐐?宸茬煡涓偣 A(3,1),B(-1,3),鑻偣C婊冻 =伪 +尾 ,鍏朵腑 伪 銆?尾鈭圧, 涓?伪+尾=1, 鍒?鐐?C 鐨?杞?杩?鏂?绋?鏄? . x+2y-5=0 OCOAOB 锛堝弬鏁版硶锛夎C(x,y). 鐢?

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5、 鍙圓 2銆丳2銆丮涓夌偣鍏辩嚎锛屽緱 = .鈶? 鈶犆椻憽寰? = . 鍙? =1,鍗? = , 浠庤? = ,鍗? . 1 1 3 y x ? 3 y x? 1 1 3 y x ? ?3 y x? 2 1 2 1 9 y x ? ? 2 2 9 y x ? 22 11 94 xy ? 22 1 94 xy ? 2 1 2 1 9 y x ? ? 4 9 2 2 9 y x ? 4 9 1.鏇茬嚎涓庢柟绋嬬殑鍏崇郴 涓鑸殑锛屽湪骞抽潰鐩磋鍧愭爣绯讳腑锛屽鏋滄煇 鏇茬嚎C(鐪嬩綔鐐圭殑闆嗗悎鎴栭傚悎鏌愮鏉欢鐨勭偣鐨?杞抗)涓婄殑鐐逛笌涓涓簩鍏冩柟绋?f(x,y)=0鐨勫疄鏁?瑙缓绔嬩簡濡備笅鍏

6、崇郴锛? (1) 鏇?绾?涓?鐨?鐐?鐨?鍧?鏍?閮?鏄?杩?涓?鈶? ; (2)浠繖涓柟绋嬬殑瑙负鍧愭爣鐨勭偣鍧囨槸 鈶? .閭箞锛岃繖涓柟绋嬪彨鍋氭洸绾跨殑 鏂圭锛岃繖鏉洸绾垮彨鍋氭柟绋嬬殑鏇茬嚎. 鏂圭鐨勮 鏇茬嚎涓婄殑鐐? 2.姹傝建杩规柟绋嬬殑鍩烘湰鎬濊矾 (1)寤虹珛閫傚綋鐨勭洿瑙掑潗鏍囩郴锛岃鏇茬嚎涓婄殑浠?鎰忎竴鐐癸紙鍔偣锛夊潗鏍囦负M(x,y). (2)鍐欏嚭鍔偣M鎵婊冻鐨勨憿 . (3)灏嗗姩鐐筂鐨勫潗鏍団懀 ,鍒楀嚭 鍏充簬鍔偣鍧愭爣鐨勬柟绋媐(x,y)=0. (4)鍖栫畝鏂圭f(x,y)锛?涓烘渶绠褰紡. (5)璇佹槑锛堟垨妫楠岋級鎵姹傛柟绋嬭绀虹殑鏇茬嚎涓?鐨勬墍鏈夌

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8、涔夋硶锛氭煇鍔偣鐨勮建杩圭鍚堟煇涓鍩?鏈建杩?濡傜洿绾裤佸渾閿洸绾垮鐩寸嚎銆佸渾閿洸绾?鐨勨懁鐨勨懁 ,鍒欏彲 鏍规嵁瀹氫箟閲囩敤璁炬柟绋嬫眰鏂圭绯绘暟寰楀埌鍔偣鏍规嵁瀹氫箟閲囩敤璁炬柟绋嬫眰鏂圭绯绘暟寰楀埌鍔偣 鐨勮建杩规柟绋嬶紱 (3)浠叆娉曚唬鍏硶(鐩稿叧鐐规硶鐩稿叧鐐规硶 )锛氬綋鎵姹傚姩鐐癸細褰撴墍姹傚姩鐐?M 鏄殢鐫鍙竴鍔偣P(绉颁箣涓虹浉鍏崇偣)鑰岃繍鍔紝鑰岃繍鍔紝 濡傛灉鐩稿叧鐐瑰鏋滅浉鍏崇偣 P婊冻鏌愪竴鏇茬嚎鏂圭锛岃繖鏃舵垜婊冻鏌愪竴鏇茬嚎鏂圭锛岃繖鏃舵垜 浠彲浠敤鍔偣鍧愭爣琛鐩稿叧鐐瑰潗鏍囷紝鍐嶆妸浠彲浠敤鍔偣鍧愭爣琛鐩稿叧鐐瑰潗鏍囷紝鍐嶆妸 鐩稿叧鐐逛唬鍏洸绾挎柟绋嬶紝

9、灏辨妸鐩稿叧鐐规墍婊冻 鐨勬柟绋嬭浆鍖栦负鍔偣鐨勮建杩规柟绋嬶紱鐨勬柟绋嬭浆鍖栦负鍔偣鐨勮建杩规柟绋嬶紱 瀹氫箟瀹氫箟 (4)鍙傛暟娉曪細鏈夋椂姹傚姩鐐瑰簲婊冻鐨勫嚑浣?鏉欢涓嶆槗寰楀嚭锛屼篃鏃犳槑鏄剧殑鐩稿叧鐐癸紝浣嗗嵈 杈冩槗鍙戠幇杩欎釜鍔偣鐨勮繍鍔父甯稿彈鍒板彟涓涓?鍙橀噺(瑙掑害銆佹枩鐜囥佹瘮鍊笺佹埅璺濇垨鏃堕棿绛? 鐨勫埗绾紝鍗冲姩鐐瑰潗鏍?(x,y)涓殑x,y鍒嗗埆闅忓彟 涓鍙橀噺鐨勫彉鍖栬屽彉鍖栵紝鎴戜滑鍙杩欎釜鍙橀噺 涓哄弬鏁帮紝寤虹珛杞抗鐨勫弬鏁版柟绋嬶紱 (5)浜建娉曪細鍦眰涓姩鏇茬嚎浜偣鐨勮建杩?闂鏃讹紝閫氳繃寮曞叆鍙傚彉閲忔眰鍑轰袱鏇茬嚎鐨勮建 杩规柟绋嬶紝鍐嶈仈绔嬫柟

10、绋嬶紝閫氳繃瑙柟绋嬬粍娑堝幓 鍙傚彉閲忥紝鐩存帴寰楀埌x,y鐨勫叧绯诲紡. 棰樺瀷涓 鐢洿鎺硶姹傝建杩规柟绋? 渚? 鍏镐緥绮捐 杩囩偣P(2,4)浣滀袱鏉簰鐩稿瀭鐩寸殑鐩寸嚎 l1銆乴2,l1浜杞翠簬A鐐癸紝l2浜杞翠簬B鐐癸紝姹?绾挎AB涓偣M鐨勮建杩规柟绋? (鏂规硶涓鏂规硶涓 )璁綧(x,y),鐢盡鏄疉B涓偣鏈?A(2x,0),B(0,2y). 褰搇1,l2涓庡潗鏍囪酱涓嶅钩 琛屾椂鏈塳PB路kPA=-1, 鑰宬PA= ,kPB= (x鈮狅紤), 鎵浠? =-1,鍗硏+2y-5=0(x鈮狅紤). 褰搇1鍨傜洿浜?x杞存椂锛?A(2,0),B(0,4),绾挎AB涓?鐐逛负(1,2)涔熸弧

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12、浜嗗嚑浣?鍥惧舰鐨勬川銆佹寲鎺樺嚭鍔偣婊冻鐨勫嚑浣曠瓑寮忥紝 浠庤屾眰寰楄建杩规柟绋嬶紝搴旇璇嗗埌鍒敤鍥惧舰鐨?骞抽潰鍑犱綍鏂归潰鐨勭壒寰佽棰橈紝鍙互鍖栫箒涓虹畝锛?鍥犳搴旀敞鎰忔寲鎺樺浘褰腑鐨勫钩闈嚑浣曟柟闈壒 寰侊紝娉剰骞抽潰鍑犱綍鐭瘑鐨勫簲鐢? 棰樺瀷浜?鐢畾涔夋硶姹傝建杩规柟绋? 渚? 濡傚浘锛屽凡鐭渾 A锛?x+2)2+y 2=1涓庣偣 A(-2锛?)锛孊(2锛?)锛屽垎鍒眰鍑烘弧瓒充笅鍒?鏉欢鐨勫姩鐐筆鐨勮建杩规柟绋? (1)鈻砅AB鐨勫懆闀夸负10锛? (2)鍦哖涓庡渾A澶栧垏(P涓哄姩 鍦嗗渾蹇?锛? (3)鍦哖涓庡渾A澶栧垏涓斾笌鐩寸嚎 x=1鐩稿垏(P涓?鍔渾鐨勫渾蹇?.

13、鍒嗘瀽鍒嗘瀽 鏍规嵁棰樻剰锛屽厛鎵惧嚭绛変环鏉欢锛?鍐嶆牴鎹潯浠跺垽瀹氭洸绾跨被鍨嬶紝鏈鍚庡啓鍑?鏇茬嚎鐨勬柟绋? (1)|PA|+|PB|=10-|AB|=6. (2)|PA|-|PB|=1. (3)P鐐瑰埌A鐐圭殑璺濈姣擯鐐瑰埌鐩寸嚎x=1 鐨勮窛绂婚暱1锛屽嵆P鐐瑰埌A鐐圭殑璺濈绛変簬 P鐐瑰埌鐩寸嚎x=2鐨勮窛绂? (1)鏍规嵁棰樻剰锛岀煡|PA|+|PB|+|AB|=10锛? 鍗硘PA|+|PB|=6锛?=|AB|, 鏁匬鐐圭殑杞抗鏄鍦嗭紝涓?a=6,2c=4, 鍗砤=3,c=2,鍒檅= , 鍥犳鍏舵柟绋嬩负 =1(y鈮?). (2)璁惧渾P鐨勫崐寰勪负r锛屽垯|PA|=r+1锛寍P

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17、缁勬垚鏂圭缁勬秷鍙傚嵆鍙寰楋紝姝?娉曢傜敤浜庢眰涓姩鐩达紙鏇诧級绾夸氦鐐圭殑杞抗 鏂圭锛屾娉曞父涓庡弬鏁版硶骞剁敤. 棰樺瀷鍥涢鍨嬪洓 鐢唬鍏硶姹傝建杩规柟绋嬬敤浠叆娉曟眰杞抗鏂圭 渚? 鑷姏鐗嚎 y 2=2x涓婁换鎰忎竴鐐?P鍚戝叾 鍑嗙嚎l寮曞瀭绾匡紝鍨傝冻涓篞锛岃繛鎺鐐筄涓?P鐨勭洿绾垮拰杩炴帴鐒偣F涓嶲鐨勭洿绾夸氦浜嶳 鐐癸紝姹俁鐐圭殑杞抗鏂圭. 璁綪(x1,y 1),R(x,y),鍒橯(- ,y1),F( ,0), 鎵浠P鐨勬柟绋嬩负y= x, 鈶? FQ鐨勬柟绋嬩负y=-y 1(x- ), 鈶? 鐢扁憼鈶緱x1= ,y 1= , 浠叆y 2=2x锛屽彲寰梱2=-2x2+x. 1 2

18、 1 2 1 1 y x 1 2 2 12 x x? 2 12 y x? 鐐硅瘎鐐硅瘎 鏈鍔偣婊冻鐨勬潯浠朵笉渚跨敤绛夊紡鍒?鍑猴紝浣嗗姩鐐筊鏄殢鐫鍙竴鍔偣P(绉颁箣涓虹浉 鍏崇偣)鑰岃繍鍔殑锛岃?P鐐瑰湪鎶涚墿绾縴 2=2x涓婏紝 鎵浠垜浠彲浠埄鐢姩鐐?R鐨勫潗鏍囪绀篜鐐?鐨勫潗鏍囷紝鐒跺悗灏嗗叾浠叆鍒版姏鐗嚎 y2=2x涓?鍗冲緱鎵姹傝建杩规柟绋? 澶囬夐澶囬夐 鍦钩闈洿瑙掑潗鏍囩郴鍦钩闈洿瑙掑潗鏍囩郴 xOy涓紝鏈変竴涓互涓紝鏈変竴涓互 F 1(0,- ) 鍜? 鍜孎 2(0, ) 涓虹劍鐐广佺蹇冪巼涓? 涓虹劍鐐广佺蹇冪巼涓? 鐨勭殑 妞渾.璁炬鍦嗗湪绗竴璞檺鐨勯儴鍒嗕负鏇茬嚎 C锛屽

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