沪教版上海九年级第二学期 第二十七章 圆和正多边形 单元测试卷 含答案

1、 单元测试卷第二十七章九年级第二学期圆与正多边形 班级：姓名： 一、选择题 132，那么两如果两圆内切时圆心距等于已知和，其中为大圆，半径为 圆外切时圆心距等于 41AC5D8B 52，圆心若 ，那么点的位置为 的坐标是的坐标是，点的半径为 DCAB不能确定在内外在上在 3上，且，中，点在、分别在边、 为半径的和以为半径的的位置关系是，以 DABC内含外离外切相交 4，中，点是如图，在矩形的中点，联结，如果，那么分 的位置关系是为直径的 与 、别以 DCAB内切外离相交外切 5为圆心，如图，在中，以，的中点为半径 外，那么在内，点可以取 作，如果点在 5D43B2AC 6，过点中，的直径，如图

2、，在的内接四边形是的切 的度数为，则交于点与直线线 DBAC 12小题）二、填空题（共 67 边长为的正六边形的边心距为 8 边形的中心角等于，那么 一个正 397，那么另一个圆的半径长为已知两圆外切，圆心距为 ，其中一个圆的半径为 1710158 与，则这两圆的公共弦长为，圆心距为已知相交两圆的半径长分别为 111.5，而两个圆的半径是方程的两个实数根，若两个圆的圆心距为 则这两个圆的位置关系是 12 ，在点、如图，已知是的直径，上， 的度数是 度则 13度数为 那么 度弦、如图，点、在圆上，与半径互相平分， 14如图，已知是的弦，是的中点，联结，如果，那 的度数是么 15的，交，则于点如图

3、，若是的弦， 长等于 116相切，为半径的圆与边中，如图，在，以为圆心， 度的度数是 则 17 上，的边如图，正六边形的顶点、分别在正方形 的长为如果，那么 18 根据三角形外心的概念，我们可引入下一个新定义： 定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心 根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在，中， 的长为边上，那么在如果准外心 8小题）三解答题（共 19，与，相交于点如图，是的直径，弦， 的长求弦 20、且已知等腰直角中，圆心经过在内部，如图， 的半径两点，若，求， 21，连接，如图，点，切于点在的直径的延长线上， 1的正切值：）求角（ 2的长度，求的半径）若（ 22是，交

4、于如图，以的直角边为直径的半圆边上，与斜边 的中点，连接 1相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；（与半圆） 2的长的长是方程、（的两个根，求）若 23，上，垂足，如图，在半径已知是圆的直径，弦 的延长线交于点点与在弧上，射线 1的半径；（）求圆 2的长（）如果，求 24交于点，过为直径作圆，与中，如图，在等腰三角形，以 ，垂足为点，点作 1）求证：的切线；（为 2，求证：的垂线，垂足为点作）过（ 825的影子落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，米高旗杆如图所示，该小组发现1.62.4米，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动小刚身高米，测得其影长为 13的中点到弦米，的长为米，测

5、得拱高（弧同时测得的长为的距离， 2米，求小桥所在圆的半径即的长）为 26是弦已知圆的直径，点，点上一动点，是圆上一点，且 过点交圆作于点 11的长；时，求（）如图，当 22时，求的长平分，当）如图（ 参考答案 6小题）一选择题（共 312，那么两，其中已知为大圆，半径为和如果两圆内切时圆心距等于 圆外切时圆心距等于 41C5BD8A 2，两圆相内切，设小圆半径为解：，圆心距为 ， ， 1，小圆半径为 这两圆外切时，圆心距为： 故选： 52 ，圆心的位置为若的坐标是，点的半径为 的坐标是，那么点 DCAB不能确定在内在外在上 ，圆心的坐标是，点的坐标是解： ， 内，点在 故选： 3在，分别在边

6、、中，上，且、，点 为半径的和以，以为半径的的位置关系是 DBCA内含相交外离外切 解：如图， ， ， ， ， ，的半径为的半径， ， 的位置关系是外切，为半径的和以以为半径的 故选： 4如图，在矩形，是中，点的中点，联结，那么分，如果 与、 别以为直径的的位置关系是 DABC内切相交外离外切 ，解：如图所示：连接 的中点，是可得的中点，是 的中位线，是梯形则 ，则 ， ， 2.5，的半径为则 2，的半径为 则 的位置关系是：外切故与 故选： 5为圆心，中，以，为半径，的中点如图，在 在内，点 作可以取，如果点在外，那么 54DB3A2C ，交于点作，连接解：如图，过点于点 ， ， ， ，即

7、， 的中点，为 的重心，是 ， ， ， 外，在内，点点在 ， 故选： 6，过点的直径，中，是的切如图，在的内接四边形 ，则线交于点与直线的度数为 DCAB ，如图，解：连接 ， ， ， 是等边三角形， ， 为切线， ， ， ， 故选： 12小题）二填空题（共 67的正六边形的边心距为边长为 ，解：如图所示，此正六边形中 ；则 ， 是等边三角形， ， ， ， 故答案为 208 一个正边形的中心角等于，那么 ，解： 20故答案为： 4379，那么另一个圆的半径长为已知两圆外切，圆心距为 ，其中一个圆的半径为 37，若其中一个圆的半径为解：两圆外切，圆心距为 另一个圆的半径 4故答案为： 17108

8、15圆心距为则这两圆的公共弦长为， 已知相交两圆的半径长分别为与， 解：在以两圆的一个交点和两圆圆心为顶点的三角形中， 17158，其三边分别为 ，由于 17为斜边的直角三角形，这个三角形是以 ，斜边上的高 ，故公共弦长 故答案为 1.511，而两个圆的半径是方程的两个实数根，若两个圆的圆心距为 则这两个圆的位置关系是内含 ，解： ， ，解得：， 1.53.5 ，两圆的半径分别是， 1.5 ，两圆的圆心距等于 这两个圆的位置关系是：内含 故答案为内含 12 点、在上，已知是的直径，如图， 120 则 度的度数是 ，解： ， 的直径，是 ， 120 故答案为 12013 、互相平分，那么在圆 上

9、，弦、如图，点与半径度数为 度 互相平分，弦与半径解： ， ， 是等边三角形， ， ， 120故答案为 14如图，已知是的弦，是的中点，联结，如果，那 的度数是 么 于解：连接交 的中点，是 ， ， ， ， ， ， ， 故答案为 15的，则是的弦，于点如图，若，交 18长等于 ，于解：过点作 ， ， ， ， 18故答案为： 161为半径的圆与边相切，以为圆心，如图，在中， 105 度 的度数是则 ，连接与解：设圆切于点 ，则 ，在直角，则中， ， ， ，中，同理，在直角 ，得到 因而的度数是 105故答案为： 17 上，的边分别在正方形如图，正六边形、的顶点 的长为如果，那么 ，解：正六边形的

10、内角的度数 ，则 ， ， ， 是正方形，四边形 ， ， 故答案为： 18根据三角形外心的概念，我们可引入下一个新定义： 定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心 ，在，根据准外心的定义，探究如下问题：如图，中， 4在 边上，那么的长为 如果准外心或 中，解：在 ， ， ，连结若 ，则设 中，在 ， ， ，即 ，则若 ，由图知，在中，不可能，若 4 故的长为：或 8小题）三解答题（共 19，与相交于点，如图，的直径，是，弦 的长求弦 于点解：作，连接 ， ， ，中，在 ，解得， ， ，中，在 20、，圆心中，在如图，已知等腰直角内部，且经过 的半径，求，两点，若 ，延长解：连结

11、于、交 是等腰直角三角形， 是圆心， ， 的垂直平分线，直线是线段 的中点，且是 ，在中， ， ， ， ， ， ， 21，连接，如图，点，切于点在的直径的延长线上， 1的正切值：）求角（ 2的长度，求的半径）若（ 1，切解：（）于点 ， ，又 ； 2，（）连接 是直径， ， ， ，又 是等边三角形 ， 22是为直径的半圆的直角边如图，以，与斜边交于，边上 的中点，连接 1相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；与半圆（） 2的长的两个根，求、）若的长是方程（ 1相切，理由为：）【解答】证明：（与半圆 ，如图所示：，连接 ，为圆的直径， 的中点，在为中， ， ， ， 又，即， ，即 的

12、切线；为圆 2，）方程解：（ ，因式分解得： ，解得：， ，的长是方程的两个根，且、 ， 中，根据勾股定理得：在 23，在半径是圆的直径，弦，垂足如图，已知上， 的延长线交于点点在弧与上，射线 1的半径；（）求圆 2的长（）如果，求 1，）连接解：（ ，直径，弦 ， ，中，在 ，设圆的半径为 ，根据勾股定理得：，即 ，解得： 4.5；则圆的半径为 2，（作于）过 ， ， ， ， ， ， 24交于点为直径作圆如图，在等腰三角形，过中，以，与 ，垂足为点作点， 1）求证：为（的切线； 2）过的垂线，垂足为点作（，求证： 11分），【解答】（，（）证明：连接 1分），（， 1分），（ 1分），（， 的半径，是圆 1分）为的切线（ 12分）（，）解：（ ， ， 1分）（ ， 1分）（ 825的影子落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，米高旗杆该小组发现如图所示，1.62.4米，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动小刚身高米，测得其影长为 13的中点到弦的长为的距离，米，的长为米，测得拱高（弧同时测得 2米，求小桥所在圆的半径的长）为即 2.41.6米，解：小刚身高米，测得其影长为 ，