完整版)环境工程原理第三版课后答案22页

1、1.2 简要阐述环境工程学的主要任务及其学科体系。 解：环境工程学作为环境学科的一个重要分支，主要任务是利用环境学科以及工程学的方法，研究环境污染控制理论、技术、措施和政策，以 改善环境质量，保证人类的身体健康和生存以及社会的可持续发展。 图 1-2 是环境工程学的学科体系。 1.3 去除水中的悬浮物，有哪些可能的方法，它们的技术原理是什么？ 解：去除水中悬浮物的方法主要有：沉淀、离心分离、气浮、过滤（砂滤等） 、过滤（筛网过滤） 、反渗透、膜分离、蒸发浓缩等。 上述方法对应的技术原理分别为：重力沉降作用、离心沉降作用、浮力作用、物理阻截作用、物理阻截作用、渗透压、物理截留等、水与污染 物的蒸

2、发性差异。 1.4 空气中挥发性有机物（VOCs）的去除有哪些可能的技术，它们的技术原理是什么？ 解：去除空气中挥发性有机物（VOCs）的主要技术有：物理吸收法、化学吸收法、吸附法、催化氧化法、生物法、燃烧法等。 上述方法对应的技术原理分别为：物理吸收、化学吸收、界面吸附作用、氧化还原反应、生物降解作用、燃烧反应。 1.5 简述土壤污染可能带来的危害及其作用途径。 解：土壤污染的危害及其作用途径主要有以下几个方面：通过雨水淋溶作用,可能导致地下水和周围地表水体的污染;污染土壤通过土壤颗粒 物等形式能直接或间接地为人或动物所吸入;通过植物吸收而进入食物链,对食物链上的生物产生毒害作用等。 1.6

3、 环境净化与污染控制技术原理可以分为哪几类？它们的主要作用原理是什么？ 解：从技术原理上看，环境净化与污染控制技术原理可以分为“隔离技术”、 “分离技术”和“转化技术”三大类。隔离技术是将污染物或者污染介质 隔离从而切断污染物向周围环境的扩散，防止污染近一步扩大。分离技术是利用污染物与污染介质或其它污染物在物理性质或化学性质上的差异使 其与介质分离，从而达到污染物去除或回收利用的目的。转化技术是利用化学或生物反应，使污染物转化成无害物质或易于分离的物质，从而使污 染介质得到净化与处理。 1.7环境工程原理课程的任务是什么？ 解：该课程的主要任务是系统、深入地阐述环境污染控制工程，即水质净化与水

4、污染控制工程、大气（包括室内空气）污染控制工程、固体废 物处理处置与管理和资源化工程、物理性污染（热污染、辐射污染、噪声、振动）控制工程、自然资源的合理利用与保护工程、生态修复与构建工 程以及其它污染控制工程中涉及到的具有共性的工程学基础、基本过程和现象以及污染控制装置的基本原理，为相关的专业课程打下良好的理论基 础。 第二章质量衡算与能量衡算第二章质量衡算与能量衡算 2.1 某室内空气中 O3的浓度是 0.0810-6（体积分数） ，求： （1）在 1.013105Pa、25下，用 g/m3表示该浓度； （2）在大气压力为 0.83105Pa 和 15下，O3的物质的量浓度为多少？ 解：理想

5、气体的体积分数与摩尔分数值相等 由题，在所给条件下，1mol 空气混合物的体积为 V1V0P0T1/P1T022.4L298K/273K24.45L 所以 O3浓度可以表示为 0.08106mol48g/mol（24.45L）1157.05g/m3 （2）由题，在所给条件下，1mol 空气的体积为 V1V0P0T1/P1T0=22.4L1.013105Pa288K/(0.83105Pa273K）28.82L 所以 O3的物质的量浓度为 0.08106mol/28.82L2.78109mol/L 2.2 假设在 25和 1.013105Pa 的条件下，SO2的平均测量浓度为 400g/m3，若允

6、许值为 0.1410-6，问是否符合要求？ 解：由题，在所给条件下，将测量的 SO2质量浓度换算成体积分数，即 33 96 5 108.314298 10 400 100.15 10 1.013 1064 A A RT pM 大于允许浓度，故不符合要求 如果此方程在因次上是一致的，在国际单位制中 A 的单位必须是什么？ 解：由题易得，A 的单位为 kg/（m3K） 2.5 一加热炉用空气（含 O2 0.21,N2 0.79）燃烧天然气（不含 O2与 N2） 。分析燃烧所得烟道气，其组成的摩尔分数为 CO2 0.07，H2O 0.14，O2 0.056，N2 0.734。求每通入 100m3、3

7、0的空气能产生多少 m3烟道气？烟道气温度为 300，炉内为常压。 解：假设燃烧过程为稳态。烟道气中的成分来自天然气和空气。取加热炉为衡算系统。以 N2为衡算对象，烟道气中的 N2全部来自空气。设产 生烟道气体积为 V2。根据质量衡算方程，有 0.79P1V1/RT10.734P2V2/RT2 即 0.79100m3/303K0.734V2/573K V2203.54m3 2.8 某河流的流量为 3.0m3/s，有一条流量为 0.05m3/s 的小溪汇入该河流。为研究河水与小溪水的混合状况，在溪水中加入示踪剂。假设仪器检 测示踪剂的浓度下限为 1.0mg/L。为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂

8、可以检出，溪水中示踪剂的最低浓度是多少？需加入示踪剂的质量流量是 多少？假设原河水和小溪中不含示踪剂。 解：设溪水中示踪剂的最低浓度为 则根据质量衡算方程，有 0.05（30.05）1.0 解之得 61 mg/L 加入示踪剂的质量流量为 610.05g/s3.05g/s 2.9 假设某一城市上方的空气为一长宽均为 100 km、高为 1.0 km 的空箱模型。干净的空气以 4 m/s 的流速从一边流入。假设某种空气污染物以 10.0 kg/s 的总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为 0.20h1。假设完全混合， （1）求稳态情况下的污染物浓度； （2）假设风速突然降低为 1m/s，估计 2

9、h 以后污染物的浓度。 解：（1）设稳态下污染物的浓度为 则由质量衡算得 10.0kg/s（0.20/3600）1001001109 m3/s41001106m3/s0 解之得 1.0510-2mg/m3 （2）设空箱的长宽均为 L，高度为 h，质量流量为 qm，风速为 u。 根据质量衡算方程 12 m t mm d qqk V d 有 22 t m d quLhk L hL h d 带入已知量，分离变量并积分，得 2 3600 -6-5 01.05 10 t 106.6 10 d d 积分有 1.1510-2mg/m3 2.10 某水池内有 1 m3含总氮 20 mg/L 的污水，现用地表水

10、进行置换，地表水进入水池的流量为 10 m3/min，总氮含量为 2 mg/L，同时从水池中 排出相同的水量。假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为 5 mg/L 时，需要多少时间？ 解：设地表水中总氮浓度为 0，池中总氮浓度为 由质量衡算，得 0 t VV d V qq d 即 1 t 10(2) dd 积分，有 5 020 1 t 10(2) t dd 求得 t0.18 min 2.11 有一装满水的储槽，直径 1m、高 3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为 4cm，测得水流过小孔时的流速 u0与槽内水面高度 z 的 关系 u00.62（2gz）0.5试求放

11、出 1m3水所需的时间。 解：设储槽横截面积为 A1，小孔的面积为 A2 由题得 A2u0dV/dt，即u0dz/dtA1/A2 所以有dz/dt（100/4）20.62（2gz）0.5 即有 226.55z-0.5dzdt z03m z1z01m3（0.25m2）-11.73m 积分计算得 t189.8s 2.12 给水处理中，需要将固体硫酸铝配成一定浓度的溶液作为混凝剂。在一配料用的搅拌槽中，水和固体硫酸铝分别以 150kg/h 和 30kg/h 的流 量加入搅拌槽中，制成溶液后，以 120kg/h 的流率流出容器。由于搅拌充分，槽内浓度各处均匀。开始时槽内预先已盛有 100kg 纯水。试

12、计算 1h 后 由槽中流出的溶液浓度。 解：设 t 时槽中的浓度为 ，dt 时间内的浓度变化为 d 由质量衡算方程，可得 3012010060 t d t d 时间也是变量，一下积分过程是否有误？30dt（10060t）dC120Cdt 即（30120C）dt（10060t）dC 由题有初始条件 t0，C0 积分计算得：当 t1h 时 C15.23 2.13 有一个 43m2的太阳能取暖器，太阳光的强度为 3000kJ/（m2h） ，有 50的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为 0.8L/min。求流过取暖器的水升高的温度。 解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为 1h。 输入取暖

13、器的热量为 30001250kJ/h18000 kJ/h 设取暖器的水升高的温度为（T） ，水流热量变化率为 mp q cT 根据热量衡算方程，有 18000 kJ/h0.86014.183TkJ/h.K 解之得 T89.65K 2.14 有一个总功率为 1000MW 的核反应堆，其中 2/3 的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量 为 100m3/s，水温为 20。 （1）如果水温只允许上升 10，冷却水需要多大的流量； （2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少。 解：输入给冷却水的热量为 Q10002/3MW667 MW （1）以冷却水为

14、衡算对象，设冷却水的流量为，热量变化率为。 V q mp q cT 根据热量衡算定律，有 1034.18310 kJ/m3667103KW V q Q15.94m3/s （2）由题，根据热量衡算方程，得 1001034.183T kJ/m3667103KW T1.59K 第三章流体流动第三章流体流动 3.1 如图 3-1 所示，直径为 10cm 的圆盘由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度 =1.5mm 的油膜。当圆盘以 n=50r/min 旋转时，测得 扭矩 M=2.9410-4 Nm。设油膜内速度沿垂直方向为线性分布，试确定油的黏度。 解：在半径方向上取 dr，则有 dMdFr 由题

15、有 dFdA d = d u y 22 dA= (d )2drrrrr d2 = d unr y 所以有 23 d dM=2d4d d un rr rrr y 两边积分计算得 24 M= n r 代入数据得 2.94104Nm（0.05m）42（50/60）s/（1.5103m） 可得 8.58103Pas 3.2 常压、20的空气稳定流过平板壁面，在边界层厚度为 1.8mm 处的雷诺数为 6.7104。求空气的外流速度。 解：设边界层厚度为 ；空气密度为 ，空气流速为 u。 由题，因为湍流的临界雷诺数一般取 51056.7104， 所以此流动为层流。对于层流层有 0.5 4.641 = Re

16、x x 同时又有 x Re = xu 两式合并有 0.5 4.641 Re= u 即有 4.641（6.7104）0.5u1103kg/m31.8mm/（1.81105Pas） u0.012m/s 3.3 污水处理厂中，将污水从调节池提升至沉淀池。两池水面差最大为 10m，管路摩擦损失为 4J/kg，流量为 34 m3/h。求提升水所需要的功率。 设水的温度为 25。 解：设所需得功率为 Ne，污水密度为 NeWeqv（gzhf）qv =(9.81m/s210m+4J/kg)1103kg/m334/3600m3/s =964.3W 3.4 如图所示，有一水平通风管道，某处直径由 400mm 减

17、缩至 200mm。为了粗略估计管道中的空气流量，在锥形接头两端各装一个 U 管压差计， 现测得粗管端的表压为 100mm 水柱，细管端的表压为 40mm 水柱，空气流过锥形管的能量损失可以忽略，管道中空气的密度为 1.2kg/m3，试求管道 中的空气流量。 图 3-2 习题 3.4 图示 解：在截面 1-1和 2-2之间列伯努利方程： u12/2p1/u22/2p2/ 由题有 u24u1 所以有 u12/2p1/16u12/2p2/ 即 15 u122(p1-p2)/=2(0-)g(R1-R2)/=2（1000-1.2）kg/m39.81m/s2（0.1m0.04m）/（1.2kg/m3） 解

18、之得 u18.09m/s 所以有 u232.35m/s qvu1A8.09m/s（200mm）21.02m3/s 3.5 如图 3-3 所示，有一直径为 1m 的高位水槽，其水面高于地面 8m，水从内径为 100mm 的管道中流出，管路出口高于地面 2m，水流经系统 的能量损失（不包括出口的能量损失）可按计算，式中 u 为水在管内的流速，单位为 m/s。试计算 2 5 . 6 uhf （1）若水槽中水位不变，试计算水的流量； （2）若高位水槽供水中断，随水的出流高位槽液面下降，试计算液面下降 1m 所需的时间。 图 3-3 习题 3.5 图示 解：（1）以地面为基准，在截面 1-1和 2-2之

19、间列伯努利方程，有 u12/2p1/gz1u22/2p2/gz2hf 由题意得 p1p2，且 u10 所以有 9.81m/s2（8m2m）u2/26.5u2 解之得 u2.90m/s qvuA2.90m/s0.01m2/42.28102m3/s （2）由伯努利方程，有 u12/2gz1u22/2gz2hf 即 u12/2gz17u22gz2 由题可得 u1/u2（0.1/1）20.01 取微元时间 dt，以向下为正方向 则有 u1dz/dt 所以有（dz/dt）2/2gz17（100dz/dt）2/2gz2 积分解之得 t36.06s 3.7 水在 20下层流流过内径为 13mm、长为 3m

20、的管道。若流经该管段的压降为 21N/m2。求距管中心 5mm 处的流速为多少？又当管中心速度 为 0.1m/s 时，压降为多少？ 解：设水的黏度 =1.010-3Pa.s，管道中水流平均流速为 um 根据平均流速的定义得： 4 0 2 02 0 d d 18d = 8d f f v m p r p ql ur Arl 所以 2 0 8 m f u l p r 代入数值得 21N/m281.010-3Pasum3m/（13mm/2）2 解之得 um3.7102m/s 又有 umax2 um 所以 u2um1（r/r0）2 （1）当 r5mm，且 r06.5mm，代入上式得 u0.03m/s （

21、2）umax2 um pfumax/umaxpf 0.1/0.07421N/m 28.38N/m 3.8 温度为 20的水，以 2kg/h 的质量流量流过内径为 10mm 的水平圆管，试求算流动充分发展以后： （1）流体在管截面中心处的流速和剪应力； （2）流体在壁面距中心一半距离处的流速和剪应力 （3）壁面处的剪应力 解：（1）由题有 umqm/A 2/3600kg/s/（1103kg/m30.012m2/4） 7.07103m/s 282.82000 4 m e u d R 管内流动为层流，故 管截面中心处的流速 umax2 um1.415102m/s 管截面中心处的剪应力为 0 （2）流

22、体在壁面距中心一半距离处的流速： uumax（1r2/r02） u1/21.415102m/s3/41.06102m/s 由剪应力的定义得 2 0 d 4 d m uu r rr 流体在壁面距中心一半距离处的剪应力： 1/22um/r0 2.83103N/m2 （3）壁面处的剪应力： 021/25.66103N/m2 3.9 一锅炉通过内径为 3.5m 的烟囱排除烟气，排放量为 3.5105m3/h，在烟气平均温度为 260时，其平均密度为 0.6 kg/m3，平均粘度为 2.8104Pas。大气温度为 20，在烟囱高度范围内平均密度为 1.15 kg/m3。为克服煤灰阻力，烟囱底部压力较地面

23、大气压低 245 Pa。问此烟囱需要 多高？假设粗糙度为 5mm。 解：设烟囱的高度为 h，由题可得 uqv/A10.11m/s Redu/7.58104 相对粗糙度为 /d5mm/3.5m1.429103 查表得 0.028 所以摩擦阻力 2 2 f h u h d 建立伯努利方程有 u12/2p1/gz1u22/2p2/gz2hf 由题有 u1u2，p1p0245Pa，p2p0空gh 即 （h1.15 kg/m39.8m/s2245Pa）/（0.6kg/m3）h9.8m/s2h0.028/3.5m（10.11m/s）2/2 解之得 h47.64m 3.10 用泵将水从一蓄水池送至水塔中，如

24、图 3-4 所示。水塔和大气相通，池和塔的水面高差为 60m，并维持不变。水泵吸水口低于水池水面 2.5m，进塔的管道低于塔内水面 1.8m。泵的进水管 DN150，长 60m，连有两个 90弯头和一个吸滤底阀。泵出水管为两段管段串联，两段分别为 DN150、长 23m 和 DN100、长 100 m，不同管径的管道经大小头相联，DN100 的管道上有 3 个 90弯头和一个闸阀。泵和电机的总效率为 60。要 求水的流量为 140 m3/h，如果当地电费为 0.46 元/（kWh） ，问每天泵需要消耗多少电费？（水温为 25，管道视为光滑管） 3.11 如图 3-5 所示，某厂计划建一水塔，将

25、 20水分别送至第一、第二车间的吸收塔中。第一车间的吸收塔为常压，第二车间的吸收塔内压力 为 20kPa（表压） 。总管内径为 50mm 钢管，管长为（30z0） ，通向两吸收塔的支管内径均为 20mm，管长分别为 28m 和 15m（以上各管长均已包 括所有局部阻力当量长度在内） 。喷嘴的阻力损失可以忽略。钢管的绝对粗糙度为 0.2mm。现要求向第一车间的吸收塔供应 1800kg/h 的水，向第二 车间的吸收塔供应 2400kg/h 的水，试确定水塔需距离地面至少多高？已知 20水的粘度为 1.0103 Pas，摩擦系数可由式 计算。 23. 0 Re 58 1 . 0 d 图 3-5 习题

26、 3.11 图示 解：总管路的流速为 u0qm0/（r2）4200 kg/h/（1103kg/m30.0252m2）0.594m/s 第一车间的管路流速为 u1qm1/（r2）1800kg/h/（1103kg/m30.012m2）1.592m/s 第二车间的管路流速为 u2qm2/（r2）2400 kg/h/（1103kg/m30.012m2）2.122m/s 则 Re0du/29700 00.1（/d58/Re）0.230.0308 Re1du/31840 10.1（/d58/Re）0.230.036 Re2du/42400 20.1（/d58/Re）0.230.0357 以车间一为控制单元

27、，有伯努利方程 u12/2gz1p1/hf1gz0p0/ p1=p0，故 （1.592m/s）2/29.8m/s23m0.0308（0.594m/s）2（30z0）m/（20.05m）0.036（1.592m/s）228m/（20.02m）9.8m/s2z0 解之得 z010.09m 以车间二为控制单元，有伯努利方程 u22/2gz2p2/hf2gz0p0/ （2.122m/s）2/29.8m/s25m20kPa/（1103kg/m3）0.0308（0.594m/s）2（30z0）m/（20.05m）0.0357（2.122m/s） 215m/（20.02m）9.8m/s2z0 解之得 z01

28、3.91m 故水塔需距离地面 13.91m 3.13 某管路中有一段并联管路，如图 3-7 所示。已知总管流量为 120L/s。支管 A 的管径为 200mm，长度为 1000m；支管 B 分为两段，MO 段管 径为 300mm，长度为 900m，ON 段管径为 250mm，长度为 300m，各管路粗糙度均为 0.4mm。试求各支管流量及 M、N 之间的阻力损失。 解：由题，各支管粗糙度相同，且管径相近，可近似认为各支管的 相等，取 0.02。 将支管 A、MO、ON 段分别用下标 1、2、3 表示 对于并联管路，满足 hfAhfB，所以有 222 112233 123 222 l ul ul

29、 u ddd 又因为 MO 和 ON 段串联，所以有 u2d22u3d32 联立上述两式，则有 2500 u122744.16 u22 u11.048u2 又 qVu1d12/4u2d22/4 解之得 u21.158m/s，u11.214m/s qVAu1d12/438.14L/s qVBu2d22/481.86L/s hFmnl1u12/2d173.69m2/s2 第五章质量传递第五章质量传递 5.1 在一细管中，底部水在恒定温度 298K 下向干空气蒸发。干空气压力为 0.1106pa、温度亦为 298K。水蒸气在管内的扩散距离（由液面到管 顶部）L20cm。在 0.1106Pa、298K

30、 的温度时，水蒸气在空气中的扩散系数为 DAB2.5010-5m2/s。试求稳态扩散时水蒸气的传质通量、传质分系 数及浓度分布。 解：由题得，298K 下水蒸气饱和蒸气压为 3.1684103Pa，则 pA,i3.1684103Pa，pA,00 ,0,5 , ,0, - 0.9841 10 Pa ln BB i B m BB i pp p pp （1）稳态扩散时水蒸气的传质通量： ,0 42 A , - N1.62 10molcms ABA iA B m Dp pp RTpL （2）传质分系数： 82 ,0 5.11 10molcms Pa A G A iA N k pp （3）由题有 ,0

31、, , 1 11 1 zL A AA i A i y yy y yA,i3.1684/1000.031684 yA,00 简化得 (1 5z) A y10.9683 5.2 在总压为 2.026105Pa、温度为 298K 的条件下，组分 A 和 B 进行等分子反向扩散。当组分 A 在两端点处的分压分别为 pA,10.4105Pa 和 pA,20.1105Pa 时，由实验测得 k0G1.2610-8kmol/(m2sPa)，试估算在同样的条件下，组分 A 通过停滞组分 B 的传质系数 kG以及传质通量 NA。 解：由题有，等分子反向扩散时的传质通量为 ,1,2 00 ,1,2 ABAA AGA

32、A Dpp Nkpp RTL 单向扩散时的传质通量为 ,1,2 ,1,2 , ABAA AGAA B m Dp pp Nkpp RTpL 所以有 0 ,1,2 , AGAA B m p Nkpp p 又有 ,2,15 , ,2,1 1.75 10 Pa ln BB B m BB pp p pp 即可得=1.4410-5mol/(m2sPa) 0 , GG B m p kk p 2 ,1,2 0.44molms AGAA Nkpp 5.3 浅盘中装有清水，其深度为 5mm，水的分子依靠分子扩散方式逐渐蒸发到大气中，试求盘中水完全蒸干所需要的时间。假设扩散时水的分 子通过一层厚 4mm、温度为 3

33、0的静止空气层，空气层以外的空气中水蒸气的分压为零。分子扩散系数 DAB0.11m2/h.水温可视为与空气相同。当 地大气压力为 1.01105Pa。 解：由题，水的蒸发可视为单向扩散 ,0 , ABA iA A B m Dp pp N RTpz 30下的水饱和蒸气压为 4.2474103Pa，水的密度为 995.7kg/m3故水的物质的量浓度为 995.7103/180.5532105mol/m3 30时的分子扩散系数为 DAB0.11m2/h pA,i4.2474103Pa，pA,00 ,0,5 , ,0, 0.9886 10 Pa ln BB i B m BB i pp p pp 又有

34、NAc水V/(At)(4mm 的静止空气层厚度认为不变) 所以有 c水V/(At)DABp(pA,ipA,0)/(RTpB,m z) 可得 t5.8h 5.5 一填料塔在大气压和 295K 下，用清水吸收氨空气混合物中的氨。传质阻力可以认为集中在 1mm 厚的静止气膜中。在塔内某一点上，氨 的分压为 6.6103N/m2。水面上氨的平衡分压可以忽略不计。已知氨在空气中的扩散系数为 0.23610-4m2/s。试求该点上氨的传质速率。 解：设 pB,1,pB,2分别为氨在相界面和气相主体的分压，pB,m为相界面和气相主体间的对数平均分压 由题意得： B,2B,15 B,m B,2B,1 pp p

35、0.97963 10 Pa ln pp ABA,1A,2 22 A B,m Dp pp N6.57 10molms RTpL 5.6 一直径为 2m 的贮槽中装有质量分数为 0.1 的氨水，因疏忽没有加盖，则氨以分子扩散形式挥发。假定扩散通过一层厚度为 5mm 的静止空气 层。在 1.01105Pa、293K 下，氨的分子扩散系数为 1.810-5m2/s，计算 12h 中氨的挥发损失量。计算中不考虑氨水浓度的变化，氨在 20时的相平 衡关系为 P=2.69105x(Pa)，x 为摩尔分数。 解：由题，设溶液质量为 a g 氨的物质的量为 0.1a/17mol 总物质的量为(0.9a/180.

36、1a/17)mol 所以有氨的摩尔分数为0.1a 17 x0.1053 0.9a 180.1a 17 故有氨的平衡分压为 p0.10532.69105Pa0.2832105Pa 即有 pA,i0.2832105Pa，PA00 B,0B,i5 B,m B,0B,i pp p0.8608 10 Pa ln pp 所以 ABA,iA,0 22 A B,m Dp pp N4.91 10molms RTpL 2 3 A d n=Nt6.66 10 mol 4 5.8 溴粒在搅拌下迅速溶解于水，3min 后，测得溶液浓度为 50饱和度，试求系统的传质系数。假设液相主体浓度均匀，单位溶液体积的溴粒 表面积为

37、 a，初始水中溴含量为 0，溴粒表面处饱和浓度为 cA,S。 解：设溴粒的表面积为 A，溶液体积为 V，对溴进行质量衡算,有 d(VcA)/dtk(cA,ScA)A 因为 aA/V，则有 dcA/dtka（cA,ScA） 对上式进行积分，由初始条件，t0 时，cA0，得 cA/cAS1e-kat 所以有 1 131 A A,S c0.5 ka=tln 1180sln 13.85 10 s c1 第六章沉降第六章沉降 6.1 直径 60m 的石英颗粒，密度为 2600kg/m3，求在常压下，其在 20的水中和 20的空气中的沉降速度（已知该条件下，水的密度为 998.2kg/m3，黏度为 1.0

38、0510-3Pas；空气的密度为 1.205kg/m3，黏度为 1.8110-5Pas） 。 解：（1）在水中 假设颗粒的沉降处于层流区，由式（6.2.6）得： m/s 2 6 2 3 3 2600998.29.8160 10 3.13 10 1818 1.005 10 PP t gd u 检验： 63 3 60 103.13 10998.2 0.1862 1.005 10 Pt eP d u R 位于在层流区，与假设相符，计算正确。 （2）在空气中应用 K 判据法，得 3 6 3 22 5 60 109.81 1.205 2600 20.336 1.81 10 PP dg K 所以可判断沉降

39、位于层流区，由斯托克斯公式，可得： m/s 2 6 2 5 2600 9.8160 10 0.28 1818 1.81 10 PP t gd u 6.2 密度为 2650kg/m3的球形颗粒在 20的空气中自由沉降，计算符合斯托克斯公式的最大颗粒直径和服从牛顿公式的最小颗粒直径（已知空气 的密度为 1.205kg/m3，黏度为 1.8110-5Pas） 。 解：如果颗粒沉降位于斯托克斯区，则颗粒直径最大时， 2 Pt eP d u R 所以，同时 2 t P u d 2 18 PP t gd u 所以，代入数值，解得m 2 3 2 18 p p d g 5 7.22 10 p d 同理，如果颗

40、粒沉降位于牛顿区，则颗粒直径最小时， 1000 Pt eP d u R 所以，同时 1000 t P u d 1.74 pp t gd u 所以，代入数值，解得m 2 332.3 p p d 3 1.51 10 p d 第七章过滤第七章过滤 7.1 用板框压滤机恒压过滤某种悬浮液，过滤方程为 252 6 10VVA t 式中：t 的单位为 s （1）如果 30min 内获得 5m3滤液，需要面积为 0.4m2的滤框多少个？ （2）求过滤常数 K，qe，te。 解：（1）板框压滤机总的过滤方程为 252 6 10VVA t 在内，则根据过滤方程s18006030t 3 m5V 180010655

41、 252 A 求得，需要的过滤总面积为 2 m67.16A 所以需要的板框数 42675.41 4 . 0 67.16 n （2）恒压过滤的基本方程为 tKAVVV e 22 2 与板框压滤机的过滤方程比较，可得/sm106 25 K ， 3 m5 . 0 e V 23/m m03 . 0 67.16 5 . 0 A V q e e s15 106 03 . 0 5 2 2 K q t e e 为过滤常数，与相对应，可以称为过滤介质的比当量过滤时间， e t e q K q t e e 2 7.2 如例 7.3.3 中的悬浮液，颗粒直径为 0.1mm，颗粒的体积分数为 0.1，在 9.8110

42、3Pa 的恒定压差下过滤，过滤时形成不可压缩的滤饼，空隙 率为 0.6，过滤介质的阻力可以忽略，滤液黏度为 110-3 Pas。试求： （1）每平方米过滤面积上获得 1.5m3滤液所需的过滤时间； （2）若将此过滤时间延长一倍，可再得多少滤液？ 解：（1）颗粒的比表面积为m2/m3 4 6 10a 滤饼层比阻为m-2 2 2 24 2 10 33 56 101 0.6 51 1.33 10 0.6 a r 过滤得到 1m3滤液产生的滤饼体积 0.10.1 / 0.90.61/3 1 0.61 0.6 f 过滤常数 m2/s 3 310 22 9810 4.43 10 1 101.33 101/

43、3 p K rf 所以过滤方程为 2 qKt 当 q=1.5 时，s 2 3 1.5 508 4.43 10 t （2）时间延长一倍，获得滤液量为m3 3 4.43 102 5082.1q 所以可再得 0.6m3的滤液。 7.3 用过滤机处理某悬浮液，先等速过滤 20min，得到滤液 2m3，随即保持当时的压差等压过滤 40min，则共得到多少滤液（忽略介质阻力）？ 解：恒速过滤的方程式为式（7.2.18a） 2 2 1 1 2 KA t V 所以过滤常数为 2 1 2 1 2V K A t 此过滤常数为恒速过滤结束时的过滤常数，也是恒压过滤开始时的过滤常数，在恒压过滤过程中保持不变，所以由恒

44、压过滤方程式（7.2.15） ， 22 22222222 11 11212 2 11 22VV VVKA tVVA tVVt A tt 所以 22 222 1 21 1 22 2 40220 20 V VtV t 所以总的滤液量为m34.47V 第 8 章吸收吸收 8.1 在 30，常压条件下，用吸收塔清水逆流吸收空气-SO2混合气体中的 SO2，已知气-液相平衡关系式为，入塔混合 47.87yx 气中 SO2摩尔分数为 0.05，出塔混合气 SO2摩尔分数为 0.002，出塔吸收液中每 100 g 含有 SO2 0.356 g，试分别计算塔顶和塔底处的传质推动力，用 、表示。 y x p c

45、 第第 9 章章解：（解：（1）塔顶）塔顶 出塔 SO2的摩尔分数为，入塔吸收液中 SO2的摩尔分数为 2 0.002y 2 0 x 所以与出塔气相平衡的吸收液摩尔分数为 *5 2 0.002/47.874.17 10 x 与入塔吸收液平衡的气相摩尔分数为 2 0y 所以 *55 222 4.17 1004.17 10 xxx * 222 0.00200.002yyy kPa 22 101.325101.325 0.0020.2026py 忽略吸收液中溶解的 SO2，则摩尔浓度可计算为mol/L1000/1855.6c mol/L 5 22 55.655.6 4.17 100.00232cx

46、（2）塔底 入塔 SO2的摩尔分数为，出塔吸收液中 SO2的摩尔分数为 1 0.05y 1 0.356/64 0.001 100/18 x 所以与入塔气相平衡的吸收液摩尔分数为 * 1 0.05/47.870.0010444x 与出塔吸收液平衡的气相摩尔分数为 11 47.8747.87 0.0010.04787yx 所以 *5 111 0.00104440.0014.44 10 xxx * 111 0.050.047870.00213yyy kPa 11 101.325101.325 0.002130.2158py mol/L 5 11 55.655.6 4.44 100.00247cx 8

47、.2 吸收塔内某截面处气相组成为，液相组成为，两相的平衡关系为，如果两相的传质系数分别为 0.05y 0.01x 2yx kmol/(m2s)，kmol/(m2s)，试求该截面上传质总推动力、总阻力、气液两相的阻力和传质速率。 5 1.25 10 y k 5 1.25 10 x k 解：与气相组成平衡的液相摩尔分数为 22 0.010.02yx 所以，以气相摩尔分数差表示的总传质推动力为 * 0.050.020.03yyy 同理，与液相组成平衡的气相摩尔分数差为 * 0.05/20.025x 所以，以液相摩尔分数差表示的总传质推动力为 * 0.0250.010.015xxx 以液相摩尔分数差为

48、推动力的总传质系数为 kmol/(m2s) 5 55 11 0.83 10 1/1/1/ 1.25 101/ 2 1.25 10 x xy K kmk 以气相摩尔分数差为推动力的总传质系数为 kmol/(m2s) 55 /0.83 10/20.42 10 yx KKm 传质速率kmol/(m2s) 57 0.83 100.0151.25 10 Ax NKx 或者kmol/(m2s) 57 0.42 100.031.26 10 Ay NKy 以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数分析传质阻力 总传质阻力(m2s)/kmol 55 1/1/ 0.83 101.20 10 x K 其中液相传质阻力为(

49、m2s)/kmol 55 1/1/ 1.25 100.8 10 x k 占总阻力的 66.7% 气膜传质阻力为(m2s)/kmol 55 1/1/ 2 1.25 100.4 10 y mk 占总阻力的 33.3% 8.3 用吸收塔吸收废气中的 SO2，条件为常压，30，相平衡常数为，在塔内某一截面上，气相中 SO2分压为 4.1kPa，液相中 SO2浓 26.7m 度为 0.05kmol/m3，气相传质系数为kmol/(m2hkPa)，液相传质系数为m/h，吸收液密度近似水的密度。试求： 2 105 . 1 G k0.39 L k （1）截面上气液相界面上的浓度和分压； （2）总传质系数、传质

50、推动力和传质速率。 解：（1）设气液相界面上的压力为，浓度为 i p i c 忽略 SO2的溶解，吸收液的摩尔浓度为kmol/m3 0 1000/1855.6c 溶解度系数kmol/(kPam3) 0206 . 0 325.101 7 . 26 6 . 55 0 0 mp c H 在相界面上，气液两相平衡，所以 ii pc0206 . 0 又因为稳态传质过程，气液两相传质速率相等，所以 GiLi kppkcc 所以 05. 039. 01 . 4105 . 1 2 ii cp 由以上两个方程，可以求得kPa，kmol/m3 52 . 3 i p 0724. 0 i c （2）总气相传质系数 k

51、mol/(m2hkPa) 00523 . 0 39 . 0 0206 . 0 /1015 . 0 /1 1 /1/1 1 LG G Hkk K 总液相传质系数m/h 254 . 0 0206 . 0 /00523 . 0 /HKK GL 与水溶液平衡的气相平衡分压为kPa 43 . 2 0206 . 0 /05 . 0 / * Hcp 所以用分压差表示的总传质推动力为kPa 67. 143 . 2 1 . 4 * ppp 与气相组成平衡的溶液平衡浓度为kmol/m3084 . 0 1 . 40206 . 0 * Hpc 用浓度差表示的总传质推动力为kmol/m3034. 005 . 0 084

52、 . 0 * ccc 传质速率kmol/(m2h) 0087 . 0 67. 100523 . 0 pKN GA 或者kmol/(m2h) 0086 . 0 034 . 0 254 . 0 cKN LA 8.4 101.3kPa 操作压力下，在某吸收截面上，含氨 0.03 摩尔分数的气体与氨浓度为 1kmol/m3的溶液发生吸收过程，已知气膜传质分系数为 kmol/(m2skPa)，液膜传质分系数为m/s，操作条件下的溶解度系数为kmol/(m2kPa)，试计算： 6 5 10 G k 4 1.5 10 L k 0.73H （1）界面上两相的组成； （2）以分压差和摩尔浓度差表示的总传质推动力

53、、总传质系数和传质速率； （3）分析传质阻力，判断是否适合采取化学吸收，如果采用酸溶液吸收，传质速率提高多少。假设发生瞬时不可逆反应。 解：（1）设气液相界面上的压力为，浓度为 i p i c 因为相界面上，气液平衡，所以， ii cHp 0.73 ii cp 气相中氨气的分压为kPa 0.03 101.33.039p 稳态传质条件下，气液两相传质速率相等，所以 GiLi kppkcc 64 5 103.0391.5 101 ii pc 根据上面两个方程，求得kPa，kmol/m3 1.44 i p 1.05 i c （2）与气相组成平衡的溶液平衡浓度为 kmol/m30.03 101.3 0

54、.732.22cHp 用浓度差表示的总传质推动力为 kmol/m32.22 11.22ccc 与水溶液平衡的气相平衡分压为 kPa * /1/0.731.370pc H 所以用分压差表示的总传质推动力为kPa 3.039 1.3701.669ppp 总气相传质系数kmol/(m2skPa) 6 64 11 4.78 10 1/1/1/ 5 101/ 0.73 1.5 10 G GL K kHk 总液相传质系数m/s 66 /4.78 10/0.736.55 10 LG KKH 传质速率kmol/(m2s) 66 4.78 101.6697.978 10 AG NKp 或者kmol/(m2s)

55、66 6.55 101.227.991 10 AL NKc （3）以气相总传质系数为例进行传质阻力分析 总传质阻力(m2skPa)/kmol 65 1/1/ 4.78 102.092 10 G K 其中气膜传质阻力为(m2skPa)/kmol 65 1/1/ 5 102 10 G k 占总阻力的 95.6% 液膜传质阻力为(m2skPa)/kmol 43 1/1/ 0.73 1.5 109.1 10 G Hk 占总阻力的 4.4% 所以这个过程是气膜控制的传质过程，不适合采用化学吸收法。 如果采用酸液吸收氨气，并且假设发生瞬时不可逆反应，则可以忽略液膜传质阻力，只考虑气膜传质阻力，则 kmol

56、/(m2skPa)，仅仅比原来的传质系数提高了 4.6%，如果传质推动力不变的话，传质速率也只能提高 4.6%。当然，采 6 5 10 GG Kk 用酸溶液吸收也会提高传质推动力，但是传质推动力提高的幅度很有限。因此总的来说在气膜控制的吸收过程中，采用化学吸收是不合适的。 8.5 利用吸收分离两组分气体混合物，操作总压为 310kPa，气、液相分传质系数分别为kmol/(m2s)、 3 3.77 10 y k kmol/(m2s)，气、液两相平衡符合亨利定律，关系式为（p*的单位为 kPa） ，计算： 4 3.06 10 x k 4 1.067 10px （1）总传质系数； （2）传质过程的阻

57、力分析； （3）根据传质阻力分析，判断是否适合采取化学吸收，如果发生瞬时不可逆化学反应，传质速率会提高多少倍？ 解：（1）相平衡系数 4 .34 310 10067 . 1 4 p E m 所以，以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数为 kmol/(m2s) 4 34 1005. 3 1077 . 3 4 .34/11006 . 3 /1 1 /1/1 1 yx x mkk K 以气相摩尔分数差为推动力的总传质系数为 kmol/(m2s) 54 1089. 04 .34/1005. 3/ mKK xy （2）以液相摩尔分数差为推动力的总传质阻力为 3 4 1028 . 3 1005 . 3 1111 yxx mkkK 其中液膜传质阻力为，占总传质阻力的 99.7% 34 1027 . 3 1006. 3/1/1 x k 气膜传质阻力为，占传质阻力的 0.3% 71 . 7 1077 . 3 4 . 34/