北师大八年级上册期末考点集训：一次函数实际应用（五）

1、期末考点集训：一次函数实际应用1如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图，根据图象回答下列问题：（1）当出租车行使2千米时，收费应为 元；当出租车行使8千米时，收费应为 元（2）当出租车行使6千米时，收费应为 元；当收费为9.4元，出租车行使 千米（3）请写当x3时，出租车收费y（元）与行使路程x（千米）之间的函数关系？2甲乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数的图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）他们进行 米的长跑训练，在0x15的时间段内，速度较快的人是 ；（2）求甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之

2、间的函数关系式；（3）当x15时，两人相距多少米？3快、慢两车分别从相距480km的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留了1小时，然后继续以原速驶向甲地，到达甲地后即停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（调头时间忽略不计）如图是快、慢两车距乙地路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数图象，结合图象解答下列问题：（1）求慢车的行驶速度和a的值（2）快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？（3）两车出发后几小时相距的路程为200千米？4为了改善锦州市民的休闲、娱乐环境，从2013年起政府启动了小凌河水生态环境综合治理工程，有一段长为4000米的河堤需要

3、治理，甲工程单独做了10天后，为了加快速度，决定由甲、乙两个工程队合做完成剩下的全部工程，已知工程队完成该河段河堤治理工程的进度（米）与时间（天）之间的关系如图所示：（1）求乙工程队独做该项工程需多少天？（2）实际完成这项工程需要的时间是多少天？（3）设y表示工程的进度，x表示时间，请求出y与x之间的函数关系式5周末，小明骑电动自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑电动自行车速度的3倍（1）小明骑电动自行车的速

4、度为 千米/小时，在甲地游玩的时间为 小时；（2）小明从家出发多少小时的时候被妈妈追上？此时离家多远？6某游泳池内现存水1890立方米，已知该游泳池的防水速度是进水速度的2倍，假设在换水时需要经历“放水清洗进水”的过程，其中游泳池内剩余的水量y（m3）与换水时间t（h）之间的函数关系如图所示试根据图象解答下列问题：（1）求进水的速度及清洗该游泳池所用的时间；（2）求进水过程中的y（m3）与换水时间t（h）之间的函数关系式，并求在整个换水过程中，当游泳池中的水量为1512m3时的换水时间7小明早晨从家里出发匀速步行去学校，路上一共用时20分钟小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带

5、，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校设小明从家到学校的过程中，出发t分钟时，他和妈妈所在的位置与家的距离分别为s1（千米）和s2（千米），其中s1（千米）与t（分钟）之间的函数关系的图象为图中的折线段oaab（1）请解释图中线段ab的实际意义；（2）试求出小明从家到学校一共走过的路程；（3）在所给的图中画出s2（千米）与t（分钟）之间函数关系的图象（给相关的点标上字母，指出对应的坐标），并指出图象的形状8甲、乙两人骑自行车分别从a地出发，沿同一路线去b地，甲先行1小时到达距离a地20千米的c地，甲因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶，并与乙同时到达b地，如

6、图表示甲、乙两人骑自行车行驶的路程s（千米）岁时间t（小时）变化图象（全程），据图象回答下列问题：（1）a、b两地相距 千米，乙骑自行车的速度为 千米/时，甲因事耽误了 小时（2）求出甲、乙两人在途中相遇以后，距离甲出发多长时间甲、乙两人相距5千米？9在800米跑步测试过程中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200米时甲不慎摔倒，他又迅速爬起来再次投入比赛，并最终超越乙取得优异成绩图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系（1）甲摔倒前， 跑的速度慢（填“甲”或“乙”）；（2）甲再次投入比赛后，一共用了多长时间才追上乙？10在一条笔直的公路上，甲，乙二人从a处同时

7、出发，相背而行，出发段时间后，甲提高了速度，设甲行驶的路程为y甲（单位：km），乙行驶的路程为y乙（单位：km），甲、乙二人之间的距离为y（单位：km），行驶时间为x（单位：h），y与x之间的部分函数图象如图所示，y乙与x之间的部分函数图象如图所示（1）分别求出甲2h，6h行驶的路程；（2）当0x6时，求出y甲与x之间的函数关系式，（3）若6小时后，甲保持第6小时的速度，乙提速，当x8h时，甲、乙之间的路程相差30km，求乙提速后的速度参考答案1解：（1）根据图象可得当出租车行使2千米时，收费应为8元；当出租车行使8千米时，收费应为17元故答案为：8；17；（2）设当x3时，出租车单程收费y（

8、元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系式为ykx+b，图象经过（3，8），（8，17），解得，函数解析式为yx+，当x6时，y，当y9.4时，x，故答案为：；（3）设当x3时，函数解析式为yx+2解：（1）由图象得：他们进行5000米的长跑训练，在0x15的时间段内，速度较快的人是甲；（2）设所求线段的函数表达式为ykx+b（0x20），把（0，5000）和（20，0）代入得：，解得：k250，b5000，则y250x+5000（0x20）；（3）当x15时，y250x+500025015+5000500037501250，则两人相距（50001250）（50002000）750（米）故答案为

9、：5000；甲3解：（1）由题意，得慢车的速度为：480（91）60千米/时，a60（71）360答：慢车的行驶速度为60千米/时，a的值为360；（2）由题意，得560300，d（5，300），设yodk1x，由题意，得3005k1，k160，yod60x快车的速度为：（480+360）7120千米/时4801204小时b（4，0），c（8，480）设yabk2x+b，由题意，得，解得：，yab120x+480，解得：480160320千米答：快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是320千米；（3）设直线bc的解析式为ybck3x+b3，由题意，得，解得：，ybc120x480；设直线ef

10、的解析式为yefk4x+b4，由题意，得，解得：，yef60x60当60x（120x+480）200时，解得：x；当60x（120x+480）200时解得：x；当120x480（60x60）200时，解得：x9（舍去）当120x480（60x60）200时解得：x4（舍去）；当120x48060x200时解得：x综上所述：两车出发小时、小时或小时时，两车相距的路程为200千米4解：（1）从图象可得甲队的工作效率为米/天，设乙工程队单独完成要m天，则根据题意，得，解这个方程，得m60，经检验，m60是所列方程的解答：乙工程队独完成这项工程需要60天，（2）600040002000（米）甲、乙两个

11、工程队合干最后2000米，所用的天数为：2000（）12（天），16+1228（天）答：实际完成这项工程需要28天 （3）当0x10时，设y与x之间的函数关系式：ykx，把（10，1000）代入ykx得：100010k，解得：k100，y100x（0x10）；当10x28时，设y与x之间的函数关系式：yk1x+b，把（10，1000），（16，2000）代：yk1x+b得：，解得：，y5解：（1）由图象得在甲地游玩的时间是10.50.5（h），小明骑车速度：100.520（km/h），故答案为：20，0.5（2）如图，妈妈驾车速度：20360（km/h）设直线oa的解析式为ykx（k0），则1

12、00.5k，解得：k20，故直线oa的解析式为：y20x小明走oa段与走bc段速度不变，oabc，设直线bc解析式为y20x+b1，把点b（1，10）代入得b110，y20x10，设直线de解析式为y60x+b2，把点d（，0）代入得：b280，y60x80，解得：，f（1.75，25）答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km6解：（1）由图象可知，该游泳池5个小时放水1890（m3），该游泳池放水的速度是18905378（m3/h），由题意得该游泳池进水的速度是378189（m3/h），由此得进水1890m3需要的时间是189018910（h），清洗该游泳池所用的时

13、间是215106（h）（2）如图1，点a（11，0），d（21，1890），设进水过程中的y（m3）与换水时间t（h）之间的函数关系式是ykt+b，将（11，0），（21，1890）代入ykt+b，得：，解得：即进水过程中的y（m3）与时间t（h）之间的函数关系式是y189t2079，（11t21），水量为1512立方米时，排水过程中：t（18901512）3781（h）进水过程中：y1512时，1512189t2079，t19（h）答：整个换水过程中，当游泳池中的水量为1512立方米时的换水时间1 h或19h7解：（1）图中线段ab的实际意义是：小明出发12分钟后，沿着以他家为圆心，1千米为

14、半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟；（2）由图象可知，当x12时，y1，即小明12分钟步行的路程为1千米，小明步行的速度为：112（千米/分钟），线段ab的实际意义是：小明出发12分钟后，沿着以他家为圆心，1千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟，小明8分钟走的路程为：（千米），小明从家到学校一共走过的路程为：1+（千米）（3）由图象可知，小明花20分钟到达学校，小明的妈妈花201010分钟到达学校，小明妈妈的速度是小明的2倍，即：小明花12分钟走1千米，则妈妈花6分钟走1千米，d（16，1），小明花20128分钟走圆弧形道路，则妈妈花4分钟走圆弧形道路，b（20，1）妈妈的图象经过（10，

15、0）（16，1）（20，1），如图中折线段cddb就是所作图象8解：（1）由图象可得：a、c两地相距20千米，乙的时间为（31）2小时，可得：乙的速度为：20210千米/小时，因为ab两地乙所用时间为（71）6小时，所以ab两地的距离为：61060千米；由图象可得：a、c两地相距20千米，甲的时间为（10）1小时，可得：甲的速度为：20120千米/小时，从c地到达b地的距离为：602040千米，所以甲从c地到达b地的时间为：40202小时；所以甲因事耽误的时间为：7124小时；故答案为：60；10；4；（2）甲、乙两人在途中相遇以后，当乙比甲多5千米时，可得乙从c地出发的时间为：5100.5小

16、时，此时甲仍在c地，可得甲、乙两人在途中相遇以后，甲、乙两人相距5千米，甲出发的时间为3+0.53.5小时甲再次出发时：20+10（x5）20（x5）5，解得x6.5，综上所述，距离甲出发3.5小时或6.5小时，甲、乙两人相距5千米9解：（1）观察图象可知，（0200）m之间，相对于y轴，甲的图象高于乙，所以乙跑的速度慢，故答案为：乙（2）解：设线段od的解析式为ykx，（125，800）经过ykx的图象将点d的坐标（125，800）代入ykx得：125k800，解得：，od的解析式为，设线段bc的方程为ykx+b，（120，800），（40，200）经过ykx+b的图象，把（120，800），（40，200）代入ykx+b得：，解得：，bc的解析式为：，联立od的解析式为，bc的解析式为：，可得：，解得：，（s）甲再次投入比赛后，一共用了秒才追上乙10解：（1）由图可得，当x2时，y100；当x6时，y380，甲2h行驶的路程为yy乙1006040km；甲6h行驶的路程为yy乙380180200km（2）当0x6时，分两种情况：当0x2时，设y甲k1x，把（2，40）代入y甲k1x得：2k140，解得：k150，y甲