纳什均衡与薪酬管理

1、基于纳什均衡的管理者薪酬分析【摘 要】 文章从期望理论对管理者激励薪酬的影响出发，指出了管 理者薪酬计划的基础一一 绩效评价指标 应满足的条件，并在此基础上，从 纳什均衡理论的角度对管理者激励薪酬和不同资本结构管理者的薪酬作了分析。【关键词】 纳什均衡；绩效评价；管理者薪酬制定合理的管理者薪酬是现代企业管理成功的关键。良好的薪酬管理 计划可以协调企业目标与管理者目标，引导企业朝着战略目标健康发展， 从而增加所有者财富，提升企业价值。期望理论为管理者薪酬的设计提供了管理学角度的理论指导，而纳什均衡理论又可以从经济学的角度探讨管 理者激励薪酬的设计。一、管理者激励薪酬及其业绩指标的特点企业是由多层

2、级的委托关系构成的，委托人和代理人之间存在信息不 对称，使得代理冲突、利益冲突在出资者与经营者之间不可避免。二者在 企业管理目标上必定存在着差异甚至背离。在委托代理关系 的链条中，为了防止利益冲突和非均衡性，保证代理人的行为符合委托人的意志，应在 激励机制方面设计一套科学的方案，制定的企业管理者薪酬契约应使出资 者利益、经营者利益之间实现最大程度的协调与统一。期望理论为设立合 适的企业管理者薪酬契约提供了理论指导。期望理论认为，人总是渴求满足一定的需要并设法达到一定的目标。 这个目标在尚未实现时，表现为一种期望，这时目标反过来对个人的动机 又是一种激发的力量，反映为：个人努力个人成绩（绩效）组

3、织奖励（薪 酬）个人需要。在这个期望模式中的四个因素，体现了三个方面的关系：努力和绩效 的关系；绩效与奖励的关系；奖励和个人需要的关系。可以看出，只有设 立合理的激励薪酬机制，协调管理者和企业之间的利益冲突，才能促进企 业健康发展，提升企业价值。如何计划管理者薪酬，对于激励管理者，协调所有者利益与管理者利 益，提升企业价值起着至关重要的作用。而合理的管理者薪酬计划应以合 理的绩效评价指标为基础。合理的，能起到激励作用的绩效评价指标应具 有如下特点：第一，绩效评价指标应当明确、具体，设置的目标要考虑到被激励者 的能力，让他经过努力是可以达到的。第二，要考虑组织目标和被激励者 的需要，被激励者对自

4、己看重的目标会努力奋斗；如果企业管理的目标落 后于时代发展，与企业所处的政治、经济环境不相协调，就不能起到激励 员工士气的作用。第三，对管理者绩效的评价指标必须符合整体性和长远 性要求。另外，合理的绩效指标必须保障企业持续稳定发展，避免在经营过程中因企业的短期行为而影响企业的长远利益。第四，为管理者设立的 绩效评价指标必须具有可行性。第五，制定的绩效评价指标应使代理成本 尽可能低，使利益各方的目标达到协调一致。最后，企业不同的决策活动 应有不同的细化的绩效评价指标，而不应该仅仅笼统地采用利润率，每股收益或EVA指标来衡量企业整体绩效。二、管理者激励薪酬的纳什均衡分析合理的管理者薪酬计划的作用之

5、一就是协调委托人和代理人之间的利 益，但是由于二者对待风险的态度不同，信息不对称，实施监督的困难性 等原因，二者之间永远存在利益冲突，从而产生代理成本。代理成本包括： 对管理者的激励薪酬成本；监督管理者行为的成本；管理者行为偏离所有 者利益的成本。合理的管理者薪酬应该使代理成本尽可能低。从管理者的 角度看，管理者因自己的行为给所有者带来的收益不会全部归管理者，因 此，他有动机减少此类能带给所有者利益却不能满足它自身期望利益的决 策行为，同时也有将公司资源转移给自身消费的动机。这形成了很大的代 理成本。管理者薪酬与企业绩效评价指标应能将所有者利益与管理者利益 统一起来，股东财富的变化应能影响管理

6、者财富的变化。管理者薪酬可以通过纳什均衡理论来设计。用G表示一个博弈，如该博弈有n个博弈方，每个博弈方可选择的策略的集合为Si( i从1-n)，Sij表示博弈方i的第j个策略，P表示博弈方j的得益，是各博弈方策略的多 元函数；在博弈G=Si，Pj中，如果由每个博弈方的各一个策略组成的某 个策略组合S1，S2,，Sn中，任一博弈方i的策略Si都是对其余博弈 方策略的组合的最佳策略对策，则(S1，S2,，Sn)为G的一个“纳什均衡”。在企业的委托代理关系中，主要存在委托人(所有者)和代理人(管理者)两个博弈方。设代理人有机会成本0,其努力水平E分布在一个连续空间，其产出(业绩)P=P ( E)，努

7、力的负效用C=C(E)，此外，由于与代理人的努力水平无关的不确定性风险R的存在，委托人需向代理人支付固定薪水F ( R)，F ( R)相对于E来说，是个常量。贝委托人支付的薪酬 W=W( P) =WP ( E) +F ( R);委托人的得益函数为 P-W=P( E) -WP (E) -F ( R); 代理人的得益函数为 W-C=WP(E) +F (R) -C ( E)。当代理人的得益不小于其接受委托的机会成本0时，才愿意接受委托，即，WP ( E) +F ( R) -C ( E) Q在代理人接受委托的前提下，委托人 则希望支付的薪酬越小越好，则约束条件为WP ( E) +F ( R) =C (

8、 E) +0。因此，委托人的得益函数为P ( E)-WP ( E) -F ( R) =P ( E) -C ( E) -0。因此，委托人必须找出一个努 力水平E*，对于任意 E,使他的得益函数 P ( E*) -C ( E*) -0 P ( E) -C (E) -0。但代理人根据自身利益最大化来行为，其努力水平不一定选E*。要使代理人自觉选择努力水平E*，必须使 WP( E*)+F( R) -C( E*)最大，即，对于任意 E, WP ( E*) +F ( R) -C ( E* ) WP( E) +F ( R) -C ( E)如果委托人按这两个条件设计薪酬函数，就可以使代理人的行为符合 自己的利

9、益，即，对 E求导，使：P (E) - C ( E) =0W P(E) -C ( E) =0即,当W P(E)=P (E)时，达到了两个博弈方的均衡。可以看出， 为了达到这个纳什均衡，关键是对企业绩效评价指标P(E)和以此为基础的管理者薪酬WP(E)的合理设计和分析。上述分析中，为了简化明了，隐藏了债权利益。需要注意的是，这里 的管理者薪酬WP(E)尽管只是企业绩效 P(E)的函数，但也包含着债权人 利益这一隐函数对管理者薪酬的影响。三、不同资本结构下管理者薪酬的均衡分析(一)无负债企业管理者薪酬的纳什均衡无负债公司由于没有债权人，此类企业的代理成本就是管理者与所有 者之间的冲突成本，包括管理

10、者的激励薪酬成本，监督管理者行为的成本 和管理者行为偏离所有者利益的成本，不含债务代理成本。从这个角度讲， 管理者的任何决策都只会影响所有者和管理者两方的利益，不会涉及第三 方利益。即企业的绩效与所有者利益是统一的，管理者的薪酬应该和公司 的绩效高度相关。在这种情况下，不存在债权人利益，管理者的薪酬 WP(E) 只需考虑企业绩效函数P(E)，就可以达到纳什均衡。以投资决策为例，假设公司有两个投资机会，一个是无风险项目，一 个是风险项目，投资额相同。无风险项目的投资回报的现值为I。风险项目可能有高回报，也可能有低回报，获得高回报的现值为H,概率为p；获得低回报的现值为 L,概率为1-p，则风险项

11、目的投资回报现值为 pX H+(1 - P) X L。其中，H I L。当pX H+(1 - P) X LI时，投资风险项目会增加所有者财富，反之，应 投资无风险项目。在没有约束的条件下，管理者选择何种投资只会考虑自 身利益，而不会关注所有者财富是否会增加，这种情况下，管理者的薪酬 应该按如下方法设计，才能使管理者的决策符合所有者利益。管理者的薪酬应该包括固定薪酬F,如果投资风险项目获得高回报H,则管理者取得激励性薪酬a X H, a相当于绩效的提成 比例；如果获得低回报L,则受到失职性惩罚B ；如果投资无风险项目，管理者的薪酬为F+aX I , a同上。在这种情况下，如果满足条件：(1)pX

12、 (F+ a X H)+(1 - p) X (F - B ) F+ a X I，管理者就会选择风险项目。而这 同时应满足条件：(2) pX H+(1 -P) X L I。对条件（1）进行整理，得 px H+（1-p） X L （ - B / a ） I，与条 件（2）结合，得出结论，只要（-B / a ） L,管理者就会选择符合所有 者利益的决策。即，在设计管理者薪酬时，考虑投资失败时的惩罚性额度 B，投资成功时的奖励提成比例a与投资失败的回报 L时三者的关系满足（-B / a ）L即可约束管理者行为，使其作出的决策符合所有者利益。（二）有负债企业管理者薪酬的纳什均衡当企业的资本结构中包括负债

13、时，企业存在两方面的代理成本，其一 是所有者与管理者之间的权益代理成本；其二是所有者与债权人之间的代 理成本。前者的代理成本内容上文已分析，不再赘述。后者的代理成本主 要是来自所有者和债权人之间的利益冲突，即，所有者财富的增加可能建 立在债权人利益减少的基础上。权益性代理成本和债务性代理成本二者此 消彼长。当企业制定的管理者薪酬合约将管理者利益与所有者财富相统一 时，管理者会采取增加自身利益（同时增加所有者财富）的行为，从而减 少权益代理成本。但这种行为有可能损害债权人利益。理智的债权人意识 到这种情况发生的可能性，就会在债券市场上采取行动，迫使公司发行的 债券价格下降，从而产生主要的债务代理

14、成本。所以，当企业的资本结构 中包括债务时，最优的管理者薪酬合约应该是在所有者财富、债权人利益 和管理者利益之间达到一个“纳什均衡”。仍以上述投资决策为例，由于增加了博弈方债权人，企业在制定管理 者薪酬计划时，须考虑债务代理成本，表现为向债权人偿还的本金和支付 的利息，设其现值为巾，当，px（ H-巾）+（1- p） X（ L-巾）-巾时,应满足条件： pX F+ a X（ H-巾）+（1- p） X （F - B ） F+ a X（ I-巾）。 整理条件得出结论，只要（-B / a）（ L-巾），就会使管理者利益与 所有者财富一致。而要使全部代理成本最低，还应满足权益代理成本与债 权代理成本

15、之和最低，所有者财富才能达到最大。二者的关系可以用图1表示。坐标的横轴表示管理者利益与所有者财富的一致程 度，纵轴表示企业代理成本，L1是权益代理成本，随着管理者利益与所有者财富一致程度的提高而降低，L2是债务代理成本，随着管理者利益与所有者财富一致程度的提高而上升。L1与L2的交点P是所有者财富最大的点即，企业制定的管理者薪酬应该使债务代理成本与权益代理成本相等，这时二者之和最小，所有者财富最大。出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂， 今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣 不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光 先帝遗德，恢弘志士

16、之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其 刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚 以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也； 亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。 先帝在时, 每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、 灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣， 愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉 屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于 败军